班级姓名。一、填空题
1．某种花粉颗粒的直径约为32微米（1微米=10﹣6米），则将32微米化为米并用科学记数法表示为（ ）
a．3.2×10﹣6米 b．32×10﹣6米 c．3.2×10﹣5米 d．0.32×10﹣5米。
2．一个角的度数是40°，那么它的余角的补角度数是（ ）
a．130° b．140° c．50° d．90°
3．已知三角形的两边长分别为和，则此三角形的第三边长可以是（ ）
abcd.4．一个多边形的每一个内角均为108°，那么这个多边形是（ ）
a．七边形 b．六边形 c．五边形 d．四边形。
5．下列运算正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
6．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
ab. cd.
7．若关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x<0，y>0，则k的取值范围是。
a．－78．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（ ）
a．128元 b．130元 c．150 元 d．160元。
二、填空题
9.已知，是关于x、y的方程2x－y＋3k＝0的解，则k
10.如果是一个完全平方式，那么的值为。
11.一个多边形的内角和为900，则这个多边形的边数是。
12.已知则。
13．如图，将边长为的等边△沿边向右平移得到△，则四边形的周长为。
14.“对顶角相等”的逆命题是___命题（填真或假）。
15．一个多边形每个外角的大小都是其相邻内角大小的，则这个多边形是边形．
16. 课本上，公式 (a－b)2＝a2－2ab＋b2 是由公式 (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 推导得出的．已知 (a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4，则 (a－b)4
17.如图，bp是△abc中abc的平分线，cp是acb的外角的平分线，如果abp=20，acp=50，则ap= .
18．如图，在△abc中，ab＝ac，bm、cm分别是∠abc、∠acb的平分线，de经过点m，且de//bc，则图中有个等腰三角形．
18题图）三、解答题
19．计算：
1) （3分）；
2) （4分）.
20．（ 4分）因式分解：．
21． 解方程组。
22. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
23． 如图，bd是∠abc的平分线，de//cb，交ab于点e，∠a＝45°，∠bdc＝60°，求△bde各内角的度数．
24．已知两个正方形的边长的差是2 cm，它们面积的差是40 cm2．求这两个正方形的边长．
25．如图，在中，, 垂足为，平分．
1）已知，，求的度数；
2）已知，求证：.
26．已知关于，的方程组的解，都为正数．
1）求的取值范围； (2)化简．
27．商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．
1）求该商场购进甲、乙两种商品的件数；
2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价**，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？
28．如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠a=30°，∠c=45°△cod固定不动，△aob绕着o点顺时针旋转α°（0°< 180° ）
1）若△aob绕着o点旋转图2的位置，若∠bod=60°，则∠aoc
2）若0°<α90°，在旋转的过程中∠bod+∠aoc的值会发生变化吗？若不变化，请求出这个定值；
3）若90°< 180° ，问题（2）中的结论还成立吗？说明理由；
4）将△aob绕点o逆时针旋转α度（0°< 180°），问当α为多少度时，两个三角形至少有一组边所在直线垂直？（请直接写出所有答案）．
参***。一、选择题
二、填空题。
13．16cm
14． 假
15.六 16. a4-4a3b＋6a2b2-4ab3＋b4
三、解答题
19．（1）原式
2）原式 20．原式
21.解：②-2，得。
把代入①得
∴原方程组的解为
22、数轴略；
24. 解：大正方形的边长是11cm，小正方形的边长是9cm
25.（1）在△abc中，∠bac=180°－∠b－∠c=90°
∵ae平分∠bac
bae=∠bac=45°
∵ad⊥bc
bad=90°－∠b=30°
dae=∠bae－∠bad=15°
2）在△abc中， ∵b=3∠c
∴ ∠bac=180°－∠b－∠c=180°－4∠c
∵ae平分∠bac
bae=∠bac=90°－2∠c
∵ad⊥bc
bad=90°－∠b=90°－3∠c
dae=∠bae－∠bad=(90°－2∠c)－(90°－3∠c)=∠c
即。26.（1）解方程组得
∵ 方程组的解，都为正数。
解得。∴的取值范围是
2）由（1）得，故
∴原式 27. 解：（1）设甲购物x件，乙购物y件。
解这个方程得。
答：甲购物200件，乙购物120件
2）设乙种商品的售价为x元。
解不等式得。
答：乙种商品最低**为每件108元
28. 解：（1）120°
2）不会变化，∠bod+∠aoc=180°
3）成立；∠bod+∠aoc=360°－90°－90°=180°
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