初一数学试题。
总分100分，100分钟完卷）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、若是方程的解，则的值是（ ）
a、3 b、 c、 d、
2、一批货物，甲把原价降低10元卖，用售价的10%作积累；乙把原价降低20元卖，用售价的20%作积累。若两种积累一样多，则原价是（ ）
a、20元 b、30元 c、50元 d、70元。
3、若，线段长度是正整数，则以、、为边的三角形有（ ）
a、1个 b、5个 c、无数个 d、不能确定。
4、下列图形中不一定是轴对称图形的是（ ）
a、线段 b、射线 c、等腰三角形 d、直角三角形。
5、等腰三角形底边长为5，一腰上的中线将其周长分为两部分的差为3，则腰长为（ ）
a、2 b、8 c、2或8 d、以上均不对。
6、个数的平均数为，个数平均数为，则个数的平均数是( )
a、 b、 c、 d、
7、下列调查不适合作普查而适合作抽样调查的是（ ）
a、了解某种小麦的长势情况 b、了解某幼儿班孩子的身高。
c、审查所打稿件有没有错误 d、了解某班学生的业余爱好。
8、为了了解某种灯泡的使用寿命，从中抽取了20个进行试验，试验中分别测得它们的使用寿命（单位：小时）是，则这组数据的平均数、中位数和众数分别为（ ）
a、883，875，840b、884，875，840
c、883，840，875d、884，840，875
9、二元一次方程组的解为（ ）
a、 b、 c、 d、
10、如图1，ab=ac，bc=bd，ad=de=eb，则的度数为（ ）
a、 b、 c、 d、
二、填空题（每小题3分，共30分图1
11、若与解相同，则。
12、若：，则用表示为用表示为
13、甲在城北，乙在城南，二人相距6.3km，甲以每小时4.2km的速度向南行走，乙以每小时4.8km的速度向北行走，则小时后二人相距1.98km。
14、为改变生态环境，保持生态平衡，西部大开发中资阳地区遵照上级指示，将162000亩耕地退耕还林，退耕还草。其中还草的土地与还林土地的比为7:5，则还林亩，还草亩。
15、如图2，若dc是的外角平分线，则 。
16、如图3，，ab=bc=cd=de=ef，则。
图2图317、要了解某地区七年级学生的视力状况，从中抽查500名学生的视力状况，那么总体是指样本是指。
个体是指这种调查属于。
18、一个均匀小正方体的六个面分别标有数字，随意掷出这个小正方体，掷出的数字是奇数的成功率为 ；掷出的数字小于7的成功率是 ；掷出的数字是两位数的成功率是 ；掷出的数字是3的倍数的成功率是 。上面的事件中，确定事件有不确定事件有。
19、若方程组的解和的和等于6，则。
20、请举出1个生活中运用三角形稳定性的例子。
三、解方程或方程组：（每小题5分，共10分）
四、实践与操作（每小题3分，共6分）
23、分别以直线为对称轴。
画出各图的对称图形。
24、如图4，两个班的学生分别在m、n两处参加。
植树劳动，现要在道路ab,ac的交叉区域内设一。
个茶水**点p，使p到两条道路的距离相等，且。
使pm=pn，有一同学说：”只要作一个角的平分线，
一条线段的中垂线，这个茶水**点的位置就确定了。”
你认为对吗？如果对，请在示意图上找出这个点的位置；
若不对，说明为什么。（不写作法，只保留作图痕迹） 图4
五、实践与探索：（本小题5分）
25、甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地相距50千米，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米。（1）两人几小时相遇？（2）若甲带了一只狗和甲同时出发，狗以每小时5千米的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到两人相遇时狗才停住，问这只狗共跑多少千米？
六、研究与运用：（第26小题4分，其余各题5分，共19分）
26、瓦工师傅盖房时，看房梁是否水平，有时就用一块等腰三角板放梁上，从顶点系一重物，若系重物的绳正好经过三角板底边的中点，房梁就是水平的，你知道这是为什么吗？
27、裁剪师傅将一块长方形布料abcd沿着ae折叠，使d点落在bc边的f点处，，请你求出的度数。
28、是等腰直角三角形，，be是角平分线，请你写出图中所有的等腰三角形。
ad与be垂直吗？为什么？
29、一个多边形每个内角都相等，且一个内角与一个外角之比为，求这个多边形的边数、内角和及对角线的条数。
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