2024年4月中考数学模拟试卷（32）
一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．
1．（3分）（2008温州）下列各数中，最小的数是（ ）
2．（3分）（2007乐山）下列各式中正确的是（ ）
3．（3分）4的平方根是（ ）
4．（3分）（2007沈阳）如图，在rt△abc中，∠c=90°，ab=5，ac=2，则cosa的值是（ ）
5．（3分）（2008潍坊）下列方程有实数解的是（ ）
6．（3分）（2011台湾）若△abc中，2（∠a+∠c）=3∠b，则∠b的外角度数为何（ ）
7．（3分）（2008潍坊）如图，rt△abc中，ab⊥ac，ab=3，ac=4，p是bc边上一点，作pe⊥ab于e，pd⊥ac于d，设bp=x，则pd+pe=（
8．（3分）（2007兰州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点a（a，b）在（ ）
9．（3分）如图，表示4个数在数轴上所对应的点的位置，且它们表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣c|=7，则|b﹣d|等于（ ）
10．（3分）如图，正方形obcd的边长为2，点e是bc上的中点，点f是边od上一点，若双曲线y=（x＞0）经过点e，交cf于g，且△obg的面积为，则的值等于（ ）
二、填空题：（每小题4分，共l6分）
11．（4分）（2009呼和浩特）某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示为m．
12．（4分）（2008永春县）某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10，9，11，12，9，10，9．这组数的众数为。
13．（4分）已知函数y=（k＞0）经过点p1（x1，y1），p2（x2，y2），如果y1＜y2＜0，那么x1，x2与0的大小关系为用“＜”表示）
14．（4分）如图为△abc与圆o的重叠情形，其中bc为⊙o的直径．若∠a=70°，bc=2，则图中阴影区域的面积为。
三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）
15．（12分）（1）计算||；
2）解方程：．
16．（6分）（2011朝阳）先化简，再求值：，其中x=﹣．
17．（8分）如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯ad、be和一段水平平台de构成．已知天桥高度bc=4.8m，引桥水平跨度ac=8m．
1）求水平平台de的长度；
2）若ad：be=5：3，求与地面垂直的平台立柱gh的高度．
参考数据：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）
18．（8分）（2010鞍山）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同．小明喜欢吃红枣馅的粽子．
1）请你用树状图为小明**一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；
2）在吃粽子之前，小明准备用一个均匀的正四面体骰子（如图所示）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数1向上代表肉馅，点数2向上代表香肠馅，点数3，4向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由．
19．（10分）两个反比例函数和（k1＞k2＞0）在第一象限内的图象如图所示，动点p在的图象上，pc⊥x轴于点c，交的图象于点a，pd⊥y轴于点d，交的图象于点b．
1）求证：四边形paob的面积是定值；
2）当时，求的值；
3）若点p的坐标为（5，2），△oab、△abp的面积分别记为s△oab′s△abp．设s=s△oab﹣s△abp′
求k1的值；
当k2为何值时，s有最大值，最大值为多少？
20．（10分）（2009上海）已知∠abc=90°，ab=2，bc=3，ad∥bc，p为线段bd上的动点，点q在射线ab上，且满足（如图1所示）．
1）当ad=2，且点q与点b重合时（如图2所示），求线段pc的长；
2）在图1中，连接ap．当ad=，且点q**段ab上时，设点b、q之间的距离为x，，其中s△apq表示△apq的面积，s△pbc表示△pbc的面积，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；
3）当ad＜ab，且点q**段ab的延长线上时（如图3所示），求∠qpc的大小．
2024年4月中考数学模拟试卷（32）
参***与试题解析。
一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．
1．（3分）（2008温州）下列各数中，最小的数是（ ）
2．（3分）（2007乐山）下列各式中正确的是（ ）
3．（3分）4的平方根是（ ）
4．（3分）（2007沈阳）如图，在rt△abc中，∠c=90°，ab=5，ac=2，则cosa的值是（ ）
5．（3分）（2008潍坊）下列方程有实数解的是（ ）
6．（3分）（2011台湾）若△abc中，2（∠a+∠c）=3∠b，则∠b的外角度数为何（ ）
7．（3分）（2008潍坊）如图，rt△abc中，ab⊥ac，ab=3，ac=4，p是bc边上一点，作pe⊥ab于e，pd⊥ac于d，设bp=x，则pd+pe=（
8．（3分）（2007兰州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点a（a，b）在（ ）
中考数学模拟试卷
一 选择题 本大题每小题4分，满分24分 1 两个连续的正整数的积一定是。素数 合数 偶数 奇数 2 已知实数a b在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是。3 下列关于x的方程一定有实数解的是。4 下列图形中，是中心对称图形的是。5 根据下表中关于二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函...
中考数学模拟试卷
一 选择题 本大题共8小题，每小题3分，共24分 1 3分 5的倒数是 2 3分 函数y 中自变量x的取值范围是 3 3分 下列图案中，不是中心对称图形的是 4 3分 下列运算正确的是 5 3分 化简的结果为 6 3分 数据1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是 7 3分 在一年一度的 安仁...
中考数学模拟试卷
中考数学模拟检测 一 注意事项 1 本试题满分150分，考试时间为120分钟。2 选择题 填空题可直接写出结果，解答题应写出文字说明 推理过程或演算步骤。一 选择题 本大题共8小题，每小题3分，共24分 1 2的倒数为 a 2b 2cd 2 南京市深入实施环境污染整治，全市经济开发区的40家化工企业...