五年级上册“问题导学”教案。
第九单元小数乘法和除法(二)
小数乘小数(积大于1)
教学内容：教材86-87页例1，以及相应的试一试、练一练和练习十五1-3题。
教学目标：1.使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数(积大于1)的计算方法，能正确进行计算，并能应用计算解决一些简单的实际问题。
2.在经历探索计算方法的过程中，培养学生初步的迁移类推能力以及抽象概括能力，能用数学语言表达自己的想法、进行交流。
3．使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学**活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算。
教学难点：理解确定积的小数位数的推理过程，掌握确定积的小数位数的方法。
课前导学：1.计算： 0.7×6＝ 215×0.14＝
1)想一想，我们是把这两题中的小数先看成什么数来计算的？
2)看一看例1和试一试中的算式，我们可以把这两个算式中的小数先看成什么数来计算？
2.自学例1。估算一下，小明房间的面积大约是多少平方米？36×28的积是1008，那么3.6×2.8的积是多少？你是怎么想的？
3.完成“试一试”， 尝试列竖式计算。 想一想，计算2.8×1.15时，在积里应该怎样点上小数点？你是怎么想的？
教学过程：一、旧知引入，迁移类推。
1.复习旧知(导学单上第1题)
昨天，我们导学单的第1题是有关小数乘整数的计算，谁来汇报答案？
想一想，我们是把这两题中的小数先看成什么数来计算的？然后怎样在积里点上小数点？确定第二小题积中小数点的位置时应当注意什么？
2.引入新课。
出示主题图，提问：怎样求小明房间的面积？怎样求阳台的面积？(根据学生回答，板书算式)这两个算式和刚才导学单上的两个算式有什么不同？(板书课题：小数乘小数)
3.迁移类推(回答导学单第1题第(2)问)
根据我们以往计算小数乘整数的经验想一想，我们可以把这两个算式中的小数先看成什么数来计算？(整数)
按整数相乘后，怎样才能得到原来的积？我们继续来研究。
二、教学例1。
1.估算，确定积的范围。
交流导学单第2题：小明房间的面积是多少平方米呢？你是怎样估算的？
组织学生交流不同的估算方法。(鼓励学生说出多种合理估算方法)
小结：通过刚才的估计，我们知道“3.6×2.8”的积应该在9平方米左右并且小于12平方米，那么准确得数究竟是多少呢？我们可以用竖式来计算。
2.尝试，突显计算难点。
学生独立尝试列竖式计算，小组相互交流。选择不同的方法板书在黑板上。
交流中突显计算难点(交流导学单第2题)：36×28的积是1008，那么3.6×2.8的积是多少？你是怎么想的？(引导学生用刚才估算的结果来判断)
3.追问，引导正确推理。
大家一致认为10.08是合理的答案，看来关键问题是积的小数位数。计算3.6×2.8的积为什么要点出两位小数？你能想办法说明吗？
方法一：(结合直观图示说明)运用“积的变化规律”和“小数点移动规律”，计算时把3.6和2.
8分别看作36和28 ，等于把原来的两个因数分别乘10，得到的积1008就等于原来的积乘100。由此，要得到原来的积，应用整数相乘的积1008除以100。
方法二：把3.6米和2.
8米分别改写成分米作单位，算出面积是1008平方分米，再还原成平方米作单位，所以积是两位小数。(如出现此种方法，教师可说明，这种方法的内涵和第一种方法一样。)
看着分析图，引导学生完整叙述整个推理过程。
4.小结：通过推理，我们证明了3.6×2.8＝10.08，和估计的结果是一致的，积确实在9平方米左右并且小于12平方米。(板书完成正确的竖式)
三、完成“试一试”。
1.自主交流。
你估计阳台面积大约是多少平方米？你是怎样列竖式计算2.8×1.15的？(展示学生导学单上的竖式)
小组内交流导学单第3题完成情况。讨论：计算2.8×1.15时，在积里应该怎样点上小数点？你是怎么想的？
2.理解推理过程。
请学生结合推理图叙述推理过程。追问：得到3220后为什么除以1000？
3.引导化简。
提问：这题的结果可以化简吗？根据是什么？
追问：按整数算出积是3220后，应当先除以1000再化简，还是先把0划去再除以1000，为什么？
小结：积的末尾有0时，要先点小数点再化简。
四、专项对比，概括方法。
1.专项对比。
3.6×2.8和2.8×1.15中，两个因数分别是几位小数？积是几位小数？你发现积的小数位数与两个因数的小数位数有什么联系？
明确：两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。
2.概括方法。
在小组里互相说说，应该怎样计算小数乘小数。
小结：小数乘小数，先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。能化简的要化简。
3.完成“练一练”第1题，指名学生说说确定小数点位置的思路。
追问：最后一小题化简时要注意什么？
4.完成“练一练”第2题，先让学生独立计算，再重点讨论是怎样确定积的小数位数的。(指名学生板演)
五、计算方法推广。
1.专项对比。
看导学单第1题，在0.7×6和215×0.14中，两个因数中共有几位小数？我们在计算时是从积的右边起数出几位点上小数点的？你发现了什么？
比较小数乘整数和小数乘小数的计算方法，你能说说怎样计算小数乘法吗？
2.计算方法推广。
小结：计算小数乘法，先按整数乘法算出积是多少，然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。能化简的要化简。
3.练习。1)出示8.23×1.5，提问：你能直接写答案吗？你希望知道什么算式的结果？
2)出示823×15＝12345，请学生直接说出下面各题的积。
追问：能迅速直接说出答案，你们有什么诀窍？
这四题的题目不同，为什么积中的数字都是12345这几个数字？
下面两题题目不同，为什么答案相同？
3)根据823×15＝12345，填空12.345
4)根据823×15＝12345，你还能写出其他小数乘法的算式并且直接说出积吗？(同桌说一说)
六、课堂练习。
1.基础练习。完成练习十五第1题，先练后评。
2.变式练习。
1)完成练习十五第2题。先让学生观察并改正，然后再交流。
追问：第2题的错误相当于将积7380除以了多少？正确的应当除以多少？所以，化简时要注意什么？
2)判断对错。
引导学生计算后判断，引导讨论：这个积的小数部分的三位小数到**去了？
引导：一定要列竖式计算吗？明确：利用估算可以迅速判断。
超市里，奶糖每千克14.5元，用10元钱买0.8千克奶糖，钱不够。
引导：你能选择合适的方法迅速判断吗？
小结：我们要灵活的选择计算方法。
3.综合练习。完成练习十五第3题。先估计得数，再计算。
七、全课小结。
1.先学生谈收获，再提升。无论是小数乘整数还是小数乘小数，都是先按整数乘法算出积是多少，然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。能化简的要化简。
2.知识延伸。出示已知28×28＝784，0.28×0.28＝(
提问：这一次，积中的小数点又该怎样加呢？在学生的讨论中，说明：究竟谁是正确的呢？我们下节课继续研究，请同学们预习课本第88页的内容。
八、当堂检测。(利用补充习题)
小数乘小数(积小于1)
教学内容：教材88页例2，以及相应的练一练和练习十五4-8题。
教学目标：1.让学生继续探索小数乘小数的计算方法，掌握积小于1时小数乘法的计算方法，并能正确的进行计算。
2.培养学生初步的推理能力以及抽象、概括能力。
3.让学生感受探索数学知识的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重难点：确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足。
课前导学：1.自学例2。根据28×28＝784，想一想0.28×0.28＝？
要从积的右边起数出几位点上小数点？你能列竖式计算吗？
做完后想一想，在积里点小数点时，如果位数不够，怎么办？
2.尝试完成“练一练”第题。针对各题说一说在积里点小数点时，位数不够时是怎样补足的？
3.用计算器计算练习十五第8题的前三题。
教学过程：一、谈话导入。
1.谈话。昨天，我们学习了小数乘小数，知道了计算小数乘小数可以先按整数乘法算出积是多少，然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，能化简的要化简。
最后，老师给大家留了一道特殊的小数乘小数的题目，引起了大家的争论。通过预习，你们对这类乘法有了什么更为深刻的认识？
2.揭题。这节课，我们继续学习小数乘小数。(板书课题)
二、学习新知。
1.说一说。
昨天大家预习了例2。谁来说一说，示意图中“床1.95×1.1”表示什么含义？你还能说出图中这样的数据的含义吗？同桌交流。怎样计算花架的占地面积？(板书算式)
2.议一议。(解决课前导学第1题)
根据28×28＝784，想一想0.28×0.28＝？
要从积的右边起数出几位点上小数点？你是怎样列竖式计算的？(展示学生竖式，交流)讨论：
在积里点小数点时，位数不够的怎么办？
小结：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。
3.练一练。(解决课前导学第2题)
1)利用第88页练一练的第1题，先让学生交流课前预习情况，再指名说一说积应当是几位小数？点小数点前是否需要补0？
追问第(2)题确定小数点位置的方法，强调：积的末尾有0时，要先点上小数点，再化简。
2)利用第88页练一练的第2题，先让学生小组内交流例2中几种家具的占地面积计算方法、竖式，然后追问：怎样确定积的小数位数的？在积里点小数点时，位数不够时，怎么办？
小结：计算小数乘法，可以先按整数乘法算出积是多少，然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，能化简的要化简。在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。
三、练习达成。
1.完成教材第89页第4题。
1)比一比：出示第4题的**，引导比较：表中第2栏与第1栏的因数有什么不同？它们的积会有什么不同吗？你是怎样想的？
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