为了更简便，可以把数中0，3，6，9这些数字不参与求和，只把其他数字相加。
、个位上是0、各个数位上的和又能被3整除的数，同时是的倍数。
能同时被整除的最小的数是30）
5、 自然数有两种分类的方法：
按照能否被2整除可分为偶数和奇数，（0也是偶数）
按每个数因数的个数可分为质数、合数和1。（0除外）
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数(或素数)。 只有2个因数）
一个数，如果只有1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。 （2个以个因数）
1 既不是质数，也不是合数。
6、（1）2是最小质数，且是唯一的偶质数，
（2）除了2以外，其它的质数都是奇数，（3）除了2和5之外，其它的质数个位数字一定是这四个数字之一。但个位上是的数，不一定是质数。
4）除0和2外，所有的偶数都是合数。
5）既是奇数又是合数的有……
自然数中，最小的自然数是0，最小的偶数是0，最小的奇数是1，最小质数是2，最小的合数是4。最小的一位数是1。 2和3是质数中唯一连续的两个质数；20以内连续的合数是、和)
7、巧记100以内的质数，(共有25个)
口诀在个位两位相加非3倍。
还有三数要除外和91
100以内的质数
8、意思相同，但表叙方式不同的情况（审题时尤其注意）
如：求能被2整除的数，求2能整除哪些数，求2的倍数 ，求2是哪些数的因数，。。这些意思是一样的，都是求相同的问题。
8、奇数±奇数=偶数。
奇数±偶数=奇数。
偶数×偶数=偶数。
9、能同时被整除的最小两位数是12，最小三位数是102，最小四位数是1002………
能同时被整除的最大两位数是96，最大三位数是996，最小四位数是9996………
能同时被整除的最小两位数是10，最小三位数是100，最小四位数是1000………
能同时被整除的最大两位数是90，最大三位数是990，最大四位数是9990………
能同时被整除的最小两位数是30，最小三位数是120，最小四位数是1020………
能同时被整除的最大两位数是90，最大三位数是990，最大四位数是9990………
第三单元长方体和正方体
1、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
2、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
7、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。
8、a[',altimg': w': 10', h': 15'}]读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a· a ·a）
9、长方体公式：
棱长和＝（长＋宽＋高）×4 【长方形的周长=（长+宽）×2】
底面积（占地面积、上面积）＝长×宽。
侧面积（左面、右面）＝宽×高
前（后）面积＝长×高。
表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
没盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
或＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2－长×宽。
体积（容积）＝长×宽×高＝底面积×高。
10、正方体公式：
棱长和＝棱长×12 棱长＝棱长和÷12 【正方形周长=边长×4】
表面积＝棱长×棱长×6 （任意一个面积×6）
没盖的表面积＝棱长×棱长×5
体积（容积）＝棱长×棱长×棱长＝底面积×棱长。
不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升（下降）的高度。
11、单位换算公式：
进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米。
1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升。
1立方厘米＝1毫升。
12、在实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。如：①具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒等。
具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸、粉刷房子等。
具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱、通风管。。。
熟识了这些生活中的实物的形体特征，我们在解答有关形体的表面积应用题问题时，就应认真分析面的情况，再计算，切不可书呆子气。
以内平方数和立方数（记熟可加快计算速度）
第四单元分数的意义和性质。
1、 一个图形，一个实物，我们把它称为一个物体，那么8个苹果、12 个△ 是由许多单个物体组成的，我们称作一个整体。一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“1 ”。
2、把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。（板书）
强调：必须是平均分。
3、自然数“1”与单位“1”有什么区别？
自然数“1”与单位“1”是不同的，自然数“1”是指一个具体的数，而单位“1”既可表示一个物体、一个计量单位，也可表示一些物体。
4、把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。如，的分数单位是。不同分母的分数，它们的分数单位是不同的。
因为分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数，把单位“1 ”平均分的份数不一样，所以不同分母的分数有着不同的分数单位。
5、['altimg': w': 16', h': 43'}]米可表示两种意思：
表示1米的[',altimg': w': 16', h': 43'}]表示把1米平均分成4 份，表示这样3 份的数)
还可表示3米的[',altimg': w': 16', h': 43'}]表示把3 米平均分成4份，表示这样1份的数。）
6、 分数与除法的关系：
分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数中的分数线，分数表示整数除法的商。
用文字表示是：被除数÷除数= 用字母表示： a÷b = b≠0)
7、 按分子与分母的大小，我们把分数分为两类：真分数与假分数。
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于1或等于1 。
真分数。分子是分母的倍数的假分数（可化成整数）
分数 假分数。
分子不是分母的倍数的假分数（可化成带分数）
8、假分数化成整数或带分数的方法：
1 ）分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。
2 ）分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子除以分母，数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
8、 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
9、 几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。最小公因数都是1。
几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。只有最小公倍数，没有最大公倍数。
10、公因数只有1的两个数，叫做互质数。以下三种情况两个数一定互质：
两个不同的质数一定互质。
两个连续的自然数一定互质。
1和任何一个自然数一定互质。（除外）
11、求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：
如： 所以24与36的最大公因数＝2×2×3＝12
最小公倍数＝2×2×3×2×3＝72
12、甲乙两数的最小公倍数=两数的最大公因数×甲数独有的质因数×乙数独有的质因数公有的质因数的积)
甲数=两数的最大因约数×甲数独有的质因数。
乙数＝两数的最大公因数×乙数独有的质因数。
13、求两数最小公倍数和最大因约数的特殊情况：
14、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
在约分时，可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母，直到约成最简分数为止；也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数。用第二种方法比较简便，但是，必须要能看出分子和分母的最大公因数。
数学五年级下册概念归纳
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五年级数学下册概念
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