五年级下册数学记背概念五年级班姓名：
第一单元观察物体。
1、我们观察物体时，最多能观察到3个面，最小观察到1个面。
2、观察物体一般从三个方向观察，正面、左面或右面、上面。
第二单元：因数与倍数。
3、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。也就是说，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的因数和倍数指的是整数（一般不包括0）。
2、一个数的最小因数是1，最大的因数是本身。一个数的因数的个数是有限的。
3、一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
4、一个数的最大因数和最小倍数是相等的，都是它本身。
5、完全数：6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3=6，像6这样的数叫完全数，也叫完美数。完全数较小的有6，28，496，8128……
6、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数，它们都能被2整除。
7、在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。自然数中的数不是奇数就是偶数。
8、奇偶数规律：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数。
偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝奇数。
偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数。
相临两个自然数之和为奇数，相邻自然数之积为偶数。如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。
9、个位上是0或5的数，都是5的倍数。它们都能被5整除。
10、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。它们都能被3整除。,5的倍数的特征：
个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。,3的倍数的特征：个位是并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
,3,5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
14、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2，3，5，7都是质数。
15、 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4，6，8，9，10都是合数。
既不是质数，也不是合数。自然数包括0，1，质数和合数。
以内的质数有
18、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。如：4=2×2 ，6=2×3
第三单元：长方形和正方形。
1、在长方体中，两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
2、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的棱长度都相等，所有的面的面积都完全相同。
4、长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
6、长方体公式：棱长和＝（长＋宽＋高）×4底面积（占地面积）＝长×宽。
侧面积（左面、右面）＝宽×高前（后）面积＝长×高。
表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
没盖的表面积＝长×宽＋(长×高＋宽×高)×2
7、正方体公式：棱长和＝棱长×12 棱长＝棱长和÷12
表面积＝棱长×棱长×6 也就是正方体表面积=任意一个面积×6
没盖的表面积＝棱长×棱长×5
8、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
9、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。
10、长方体的体积(容积)＝长×宽×高＝底面积×高字母公式：v=abhv=sh
11、正方体的体积(容积)＝棱长×棱长×棱长＝底面积×棱长字母公式：v=a a a =**=sh
12、a读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a a a）
13、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3 ，m3。
14、计量液体的体积，如水，油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成l和ml。
15、高级单位化成低级单位乘进率；低级单位化成高级单位除以进率。
16、体积和容积单位之间的进率： 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米。
1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米
1立方分米＝1升 1立方厘米＝1毫升 1升＝1000毫升
字母表示：1dm3=1000 cm31 m3 =1000 dm3 1l=1000ml1l=1 dm31ml=1 cm3
17、长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。
第四单元：分数的意义和性质。
1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
2、一些物体﹑一些物品等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。这就是分数的意义。
3、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
4、把单位“1”平均分为若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。如：2/3的分数单位是1/3。
5、分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。
a÷b＝a/b （b≠0）
6、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
7、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
8、像2 ……这样的分数叫做带分数。带分数由整数和真分数两部分组成。
9、有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。转化方法是：用分子除以分母，要是能够整除，那么整除后的商就是你所要化简的整数，要是不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数就是分数的分子，分母不变。
10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。根据分数的基本性质可以进行约分和通分。
11、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。公因数的个数是有限的。
12、最大公因数是公因数的倍数。
13、求最大公因数的方法：
1)列举法：就是把几个数的所有因数都写出来，通过对比、观察、找出最大公因数。例如。
12的因数有。 18的因数有。
12和18的公因数有。 12和18的最大公因数是6
2)分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式，把公有的质因数相乘的积就是最大公因数。
如：12=2×2×3 18=2×3×3 12和18的最大公因数是2×3=6。
3)短除法：每次用两个数公有的质因数去除，除到两个商只有公因数1为止。再把所有的除数乘起来，这个积就是最大公因数。
14、公因数公因数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。
15、如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1。
16、如果两个数是倍数关系，它们的最大公因数，就是较小的那个数。
17、如果两个数既不是互质数，又不是倍数关系，我们就用列举法或分解质因数法，求出最大公因数。
两个数分别除以他们的最大公因数，所得商互质。
两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
18、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
19、把一个分数化成和他相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
20、约分的方法：（1）分子分母同时除以它们的公因数，一直除到是最简分数为止。
2）分子分母同时除以它们的最大公因数。
21、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的公倍数，叫做它们的最小的公因数。公倍数的个数是无限的。
22、公倍数是最小公倍数的倍数，最小公倍数是公倍数的因数。
23、最小公倍数是最大公因数的倍数。最大公因数是最小公倍数的因数。
24、求最小公倍数的方法有三种：
1）列举法：先分别求出这几个数的1倍、2倍、3倍。是多少，再找出相同的倍数，那么这个相同的倍数数就是最小公倍数。
2）分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式，然后从质因数中找出这几个数中公有的质数，再把这几个公有的质数相乘，乘得的积就是最小公倍数。
3）短除法：每次用两个数公有的质因数去除，除到两个商只有公因数1为止。再把所有的除数和商乘起来，这个积就是最小公倍数。
25、如果两个数是互质数，它们的积就是它们的最小公倍数。
26、如果两个数是倍数关系，较大的数就是它们的最小公倍数。
27、如果两个数既不是互质数，又不是倍数关系，我们就用列举法或分解质因数法，求出最小公倍数。
28、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
29、通分的方法：通常把两个分数化成以分母的最小公倍数为公分母的分数。请注意根据分数的基本性质，分母乘几，分子也乘几。
30、分数大小的比较：分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母大的反而小。
异分母的分数比大小，先通分，然后再比较。
31、最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数。
32、分数和小数的互化：
分数化小数：用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留所规定的小数位数。
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