1、在除法中商的一些变化规律。
①、给被除数扩大或缩小m（m≠0）倍，除数不变，那么商就随之扩大或缩小m倍。
②、如果给除数扩大m（m≠0）倍，被除数不变，那么商就随之缩小m倍。
③、如果给除数缩小m（m≠0）倍，被除数不变，那么商就随之扩大m倍。
2、小数的基本性质。
在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
3、除数是整数的小数除法的计算法则。
①、先按照整数的计算法则去除。 ②除到的商的小数点一定要和被除数的小数点对齐。
4、商不变的性质。
给被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商保持不变。
5、除数是小数的小数除法的计算法则。
①、先把除数变成整数 ②、运用商不变的性质对被除数进行变化。
③、然后按照除数是整数的小数除法的计算法则去除。
6、关于解答小数除法中除数大于或小于1时，商和被除数的大小规律问题。（被除数≠0）
①、当除数大于1时，除到的商小于被除数。
②、当除数小于1时，除到的商大于被除数。（除大商就小；除小商就大）
7、关于解答小学范围内带余除法中求余数的问题。余数=被除数-除数×商。
8、小学范围内求取近似值的三种方法。
、四舍五入法。
在取近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进"1",这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
、进一法。进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1。这样求取近似值的方法叫做进一法。③、去尾法。
去尾法是去掉多余部分的数字，而保留部分不变。这样求取近似值的方法叫做去尾法。
9、循环小数。
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，把这样的小数就叫循环小数。 在循环小数里，我们把依次不断的重复出现的数字就叫做这个循环小数的循环节。 循环节从小数部分第一位开始的循环小数叫做纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数叫做混循环小数。
10、有限小数和无限小数。
小数部分位数有限的小数叫做有限小数；小数部分位数无限的小数叫做无限小数。
11、轴对称图形。
在平面内，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合， 这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
12、作已知平面图形的轴对称图形的方法。（找轴标点画点连线）简称八字用法。
①、找出对称轴 ②、在已知平面图形上标上点（可以记作a、b点……）
③、画出关于对称轴对称的a、b点…… 连接a、b点……
13、一般判断轴对称图形的方法。
①、直观观察法，凭自己的生活经验判断出那些是轴对称图形；
②、对折的方法，看对折后的两部分是否完全重合，如果两部分完全重合，这个图形就是
轴对称图形。
14、整数与自然数的概念。
、 4……叫自然数。
1、－2、 0 、 1 、 2……叫整数。
所有的自然数都是整数，而所有的整数不一定是自然数。
15、整除
自然数a除以自然数b,（b≠0）得到的商是自然数而无余数，我们便说自然数a能被自然数b整除，或自然数b能整除自然数a。
16、倍数与因数。
如果数a能被数b整除，那么我们便说a是b的倍数，b是a的因数，倍数和因数是相互依存的。
一定要记住我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数与因数。
17、 ⑴2的倍数的特点，个位上是0 .2 4. 6. 8的数都是2的倍数。
是2的倍数的数叫偶数不是2的倍数的数叫奇数。
⑵.5的倍数的特点，个位上是0或5的数都是5的倍数。
⑶.2和5共同的倍数的特点，个位上是0的数一定是2或5的倍数。
⑷.3的倍数的特点，如果把一个数的各个数位上的数字加起来的和能被3整除，那么这个数就是3的倍数。
⑸.9的倍数的特点。如果把一个数的各个数位上的数字加起来的和能被9整除，那么这个数一定是9的倍数。
18、求一个数倍数的方法。
1. 先用这个数分别乘以自然数1 . 2 . 3 . 4 . 5……
（2）所得的积便是这个数的倍数。
19、求一个数因数的方法。
2. 把这个数写成两个自然数相乘的形式，一直写到没有为止。
3. 那么这两个自然数便是这个数的因数。
20、一个数最小的因数是1，最大因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。一个数最小的倍数是它本身，一个数没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。一定要记住一个数最大的因数和最小的倍数相等。
21、质数和合数。
只有1和它本身两个因数的数叫质数，
一个数除了1和它本身两个因数外，还有别的因数的数叫合数。
1既不是质数也不是合数。
22、最小的自然数是0、最小的偶数是2、最小的奇数是1、最小的质数是2、最小的合数是4。
以内质数表。
24、自然数的两种分类方式。
自然数按照是不是2的倍数可以分为【偶数】和【奇数】。
自然数按照因数的个数可以分为【质数】 【合数】 【1】。
25、分解质因数。
把一个合数写成几个质数相乘的形式就叫分解质因数，其中每个质数叫做这个合数的质因数。
26、分解质因数的方法。
1、先写上短除符号，∟。
2、从最小的质数开始试除。
3、一直除到最后的商是质数为止。
4、然后把所有的除数和最后的商相乘。
27、单位化聚的方法及进率 （ 大化小×， 小化大÷ ）
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米= 100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方米=10000平方厘米。
1时= 60分 1分=60秒 1时 =3600秒 1天=24时 1吨=1000千克。
1千克=1000克 1吨=1000000克。
28、平面图形的周长和面积公式。
⑴.长方形的周长=（长+宽）×2=长×2+宽×2=长+长+宽+宽。
面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长。
⑵.正方形的周长= 边长×4 边长=周长÷4 正方形的面积=边长×边长。
⑶.平行四边形的面积=底×高底=面积÷高高=面积÷底。
⑷.三角形的面积=底×高÷2 底=面积×2÷高高=面积×2÷底。
⑸.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 上底=面积×2÷高-下底。
下底=面积×2÷高-上底高=面积×2÷（上底+下底）
上下底之和=面积×2÷高。
29、计算钢管根数的公式。
总根数=（顶层根数+底层根数）×层数 ÷2 层数=底层根数+1-顶层根数。
30、分数和分数单位。
把单位1平均分成若干份，表示其中一份或几份的数就叫分数。
把单位1平均分成若干份，表示其中一份的数就叫分数单位。
31、真分数和假分数。
分子小于分母的分数，就叫真分数。真分数永远小于1。
分子大于或等于分母的分数就叫假分数。假分数大于或等于1.
真分数小于假分数。 假分数永远大于真分数。
由整数和真分数合成的分数叫带分数。带分数永远大于1.
32、把整数化成指定分母的分数的方法。
1. 分母不变。
2. 用整数乘以分母的结果作为新分子。
33、把整数化成指定分子的分数的方法。
、分子不变。
、用分子除以整数的结果作为新分母。
34、 假分数化带分数的方法。
用分子除以分母。
所得的商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。
35、带分数化假分数的方法。
.用带分数的整数部分乘以分母加分子的结果作为假分数的分子。
.分母不变。
36、关于解答带分数中借位的问题。
先看整数部分减少几，然后用减少的数乘以分母加上分子的结果作为借位后分数的分子 。
37、 说意义。（m分之n）
①.表示把n平均分成m份，表示取其中一份的数。
②.表示把单位1平均分成m份，表示其中n份的数。
38、 在分数里， 分母表示把单位1分成多少份的数， 而分子表示取了多少份的数。
39、 分数的基本性质。
给分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。
40、 公因数和最大公因数。
几个数公有的因数，叫这几个数的公因数，其中最大的叫做这几个数的最大公因数。
41、 用找因数的方法求几个数的最大公因数。
①.求出这几个数各自的因数。
②.找出公有的因数，最后找出最大公因数。
42、 用短除法求几个数的最大公因数。
1. 先写上短除符号，∟
2. 用这几个数的公因数去除。一直除到最后的商只有公因数1为止。
3. 把所有的除数相乘。
43、 分解质因数求最大公因数的方法。
1、先把这几个数进行分解质因数。
2、找出公有的质因数。
3、把所有的公有的质因数相乘；所得的积便是它们的最大公因数。
44、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的叫做最小公倍数。
45、 用找倍数的方法求最小公倍数。
1.先求出这几个数各自的倍数。
2.找它们的公倍数。
3.在公倍数里找出最小公倍数。
46、用短除法求最小公倍数的方法。
1.先写上短除符号。
2.用这两个数的公因数去除，一直除到最后的商只有公因数1为止。
3.把所有的除数和最后的商相乘。
47、用分解质因数的方法求最小公倍数。
1.先把这几个数进行分解质因数。
2.找出公有的和各自独有的质因数。
3.把所有的公有的和各自独有的质因数相乘。
48、约分。
把一个分数化成同它原来大小相等，但分子和分母都比较小的分数，就叫约分。
五年级数学上册概念
1 小数乘法的计算方法 先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出九位，点上小数点。如果位数不够，就在前面添0。2 积的变化规律 在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个非零 0 数，积也随着乘上或除以一个非零 0 数。3 一个非0数乘大于1的数，积大于这个数 一个非0数...
五年级数学上册概念公式
12 含有未知数的等式叫方程。13 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。14 求方程的解的过程叫解方程。15 常用数量关系式。速度 时间 路程s vt 单价 数量 总价工作效率 工作时间 工作总量。16 面积公式。长方形面积 长 宽字母公式 s ab 长方形周长 长 宽 2 字母公式 c ...
五年级数学上册概念整理
应用题过关。1 学校图书室的面积是85平方米，用边长0.9米的正方形瓷砖铺地，100块够吗？2 1公顷松柏每天分泌杀菌素30千克，24.5公顷松柏树31天分泌杀菌素多少千克？3 某班有班费24.2元，同学们卖废品又得到16.4元。这些钱可以买7本书，或者21根绳子。一本书多少钱？一根跳绳多少钱？4 ...