五年级数学下册。
第一单元、图形的变换。
1、对称轴：把一个图形沿着一条直线对折后，两边的图形可以完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。2、对称轴画法：
先找对称轴，再把对称点连接起来。3、旋**顺时针相对应的点到点o的距离都相等。
逆时针相对应的点到点o的距离都相等。
第二单元、因数与倍数。
1、整除：整数a除以整数b,所得的商是整数而没有余数时，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。（a叫做b的倍数，b叫做a的约数或因数）
2、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。3、一个数的最小倍数是它本身，没有最大因数。
一个数的倍数的个数是无限的。4、能被2整除的书的特征：个位上是的数都是2的倍数。
5、能被5整除的书的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。6、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
7、个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。8、奇数与偶数的运算性质：（1）、偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝偶数偶数±奇数＝奇数（2）、奇数个奇数的和是偶数，偶数个奇数的和是偶数。
（3）、奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数（4）、如果一个偶数是一个奇数的倍数，那么商一定是偶数；相邻两个自然数的积一定是偶数。
9、能被3整除的书的特征：一个数各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
10、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。11、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数既不是质数，也不是合数。
第三单元、长方体和正方体。
1、长方体的特征面：长方体有6个面，6个面都是长方形（或2个面是正方形），相对的面完全相同。棱：两个面相交的边叫棱，有12条棱，互相平行的4条棱长度相等。
顶点：三条棱相交的点叫做顶点，有8各顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。2、正方体的特征面：6个面都是正方形。
棱：12条棱长度都相等顶点：8个顶点。
3、长方体或正方体6个面的总面积，叫做他的表面积。4、长方体棱长之和=（长＋宽＋高）×45、正方体棱长之和=棱长×12
6、长方体表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
（长×宽＋长×高＋宽×高）×27、正方体表面积=棱长×棱长×6
8、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。9、物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
10、常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。11、体积单位进率：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米。
12、容积积单位进率：1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米13、长方体体积=长×宽×高（v=abh）
底面积×高(v=sh)
14、正方体体积=棱长×棱长×棱长(v=a×a×a)
底面积×高(v=sh)
第四单元、分数的意义和性质。
1、单位“1”：表示一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把他叫做单位“1”。
2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
3、分数与除法的关系：被除数÷除数。
联系区别分数分子分数线分母是一种数也可以看做两数相除除法被除数除号除数是一种运算。
4、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
5、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。6、带分数：由整数和真分数合成的数叫做带分数。7、假分数可以化成整数或者带分数。
8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者同时除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
9、公因数：两个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
10、最简分数：分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。11、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。
12、公倍数：几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的那一个叫做它们的最小公倍数。
数，再从大到小找出数，再从小到大找出另一个数的因数。另一个数的倍数。
13、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
14、通分方法：分子分母同时乘以一个不是0的数，也就是找两个分母的最小公倍数为公分母。
15、小数化分数：直接把小数转化成分母是、…的分数，注意能约分的要约分。
16、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求取近似值；如果分母是、…的分数，可以直接化成小数。分数的意义分分数的意义分数与除法的关系数真分数和假分真分数的数假分数**化成）带分数意约分---最大公因数义分数的基本性通分---最小公倍数和质分数①同分母分数性大小比②同分子分数质较③分子、分母都不相同。
分数和小数的分数化成小数互化小数化成分数。
第五单元、分数的加减法。
1、同分母分数相加、减，分母不变，只要把分子相加减。能约分的要约分。2、同分母分数连加、连减，只要把分子连加、连减，分母不变。
3、异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
4、分数加减混合运算和整数加减混合运算的顺序相同。5、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。第六单元、统计。
1、众数：在一组数据**现次数最多的那个数字。众数能够反映一组数据的集中情况。
2、折线统计图的特点：不但可以看出各种数量的多少，还可以看出数量增减变化的情况。
3、条形统计图：可以看出各种数量的多少。
4、打**最优方案：2的n次方-1，即用要通知人数减去1，再用短除法除以2，除几次2就需要几分钟。第七单元、数学广角1、找次品方法：
（1）、把待分的物品分成3份；（2）要分得尽量平均，能够平均分成3份，不能平均分的，也应使多的与少的一份之差1。
五年级下册概念
第一单元 1 分数和整数相乘时 分母不变，分子和整数相乘。2 分数和分数相乘时 分子乘以分子作分子，分母乘以分母作分母。注 在计算的过程中能约分的可以先约分 3 分数相乘的积不一定小于每一个乘数。4 九折是指现价是原价的。第二单元 5 正方体的特点 正方体有8个顶点 6个面，每个面的形状都是正方形，...
五年级下册概念填空
1 分数乘整数的意义与整数乘法的意义 就是求。2 分数乘整数的计算方法是。3 3表示还表示。4 5 表示还表示。5 36 相当于把36平均分成 取其中的一份，用填算式 6 九折是指。7 表示。8 分数乘分数的计算方法能。9 长方体6个面的面积叫做。10 长方体的表面积。11 正方体的表面积。12 长...
五年级数学下册概念
1下列平面图形中对称轴最多的是 a等腰三角形 b.长方形 c.正方形d.圆形。2 下列说法错误的是 a 平行四边形都是轴对称图形b.长方形只有两条对称轴。c.正方形是一种特殊的长方形d.等腰梯形也是轴对称图形。3 下列各数中，是合数a.13 b.43 c.79 d.87 4 求制作正方体纸箱需要多少...