姓名学号。
第一单元图形的变换。
轴对称图形特点：对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离相等，方向相反。
常见平面图形的对称轴的条数：
长方形：2条正方形：4条 （正几边形就有几条。
等腰三角形：1条等边三角形：3条 （正三边形就是3条）
平行四边形：0条等腰梯形：1条 （正五边形就有是5条）
圆形：无数条。
平移：沿直线移动。
旋**绕一个点（轴）转动。
旋转特点：物体每个对应点在旋转前后，它们到旋转中心的距离是相等的，对应点与中心的连线所成的角度也是相等的。
平移：物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。
轴对称： 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。
轴对称图形的特征和性质：
对应点到对称轴的距离相等；
对应点的连线与对称轴垂直；
对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
平行四边形（除菱形）不是轴对称图形。
旋**在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转，定点o叫做旋转中心。
物体旋转时应抓住三点：
旋转中心；
旋转方向；
旋转角度。
旋转的性质：旋转只改变物体的位置（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小。
第二单元倍数和因数。
被一些数整除的数的特征：
的倍数的特点：个位上是0，2，4，6，8的数 （偶数）
的倍数的特点：个位上是5和0的数。
的倍数的特点：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
为了更简便，可以把数中0，3，6，9这些数字不参与求和，只把其他数字相加。
、个位上是0、各个数位上的和又能被3整除的数，同时是的倍数。
能同时被整除的最小的数是30）
自然数有两种分类的方法：
按照能否被2整除可分为偶数和奇数，（0也是偶数）
按每个数因数的个数可分为质数、合数和1。（0除外）
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数(或素数)。 只有2个因数）
一个数，如果只有1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。 （2个以个因数）
1 既不是质数，也不是合数。
1）2是最小质数，且是唯一的偶质数，
（2）除了2以外，其它的质数都是奇数，（3）除了2和5之外，其它的质数个位数字一定是这四个数字之一。但个位上是的数，不一定是质数。
4）除0和2外，所有的偶数都是合数。
5）既是奇数又是合数的有……
自然数中，最小的自然数是0，最小的偶数是0，最小的奇数是1，最小质数是2，最小的合数是4。最小的一位数是1。 2和3是质数中唯一连续的两个质数；20以内连续的合数是、和)
巧记100以内的质数，(共有25个)
口诀在个位两位相加非3倍。
还有三数要除外和91
意思相同，但表叙方式不同的情况（审题时尤其注意）
如：求能被2整除的数，求2能整除哪些数，求2的倍数 ，求2是哪些数的因数，。。这些意思是一样的，都是求相同的问题。
奇数±奇数=偶数。
奇数±偶数=奇数。
偶数×偶数=偶数。
能同时被整除的最小两位数是12，最小三位数是102，最小四位数是1002………
能同时被整除的最大两位数是96，最大三位数是996，最小四位数是9996………
能同时被整除的最小两位数是10，最小三位数是100，最小四位数是1000………
能同时被整除的最大两位数是90，最大三位数是990，最大四位数是9990………
能同时被整除的最小两位数是30，最小三位数是120，最小四位数是1020………
能同时被整除的最大两位数是90，最大三位数是990，最大四位数是9990………
因数和倍数。
如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。（大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。）因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
因数：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘自然数。
自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数。
奇数：不能被2整除的数。
偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0。
倍数的特征：
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
能同时被整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.
质数：有且只有两个因数，1和它本身。
合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数。
1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个）
100以内的质数、
100以内的质数表：（共 25 个）
公因数、最大公因数。
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）
几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质；
2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
公倍数、最小公倍数。
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
第三单元长方体和正方体
1、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
2、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
7、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。
8、a读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a· a ·a）
9、长方体公式：
棱长和＝（长＋宽＋高）×4 【长方形的周长=（长+宽）×2】
底面积（占地面积、上面积）＝长×宽。
侧面积（左面、右面）＝宽×高
前（后）面积＝长×高。
表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
没盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
或＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2－长×宽。
体积（容积）＝长×宽×高＝底面积×高。
10、正方体公式：
棱长和＝棱长×12 棱长＝棱长和÷12 【正方形周长=边长×4】
表面积＝棱长×棱长×6 （任意一个面积×6）
没盖的表面积＝棱长×棱长×5
体积（容积）＝棱长×棱长×棱长＝底面积×棱长。
不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升（下降）的高度。
11、单位换算公式：
进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米。
1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升。
1立方厘米＝1毫升。
12、在实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。如：①具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒等。
具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸、粉刷房子等。
具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱、通风管。。。
熟识了这些生活中的实物的形体特征，我们在解答有关形体的表面积应用题问题时，就应认真分析面的情况，再计算，切不可书呆子气。
以内平方数和立方数（记熟可加快计算速度）
数学五年级下册概念归纳
为了更简便，可以把数中0，3，6，9这些数字不参与求和，只把其他数字相加。个位上是0 各个数位上的和又能被3整除的数，同时是 的倍数。能同时被 整除的最小的数是30 5 自然数有两种分类的方法 按照能否被2整除可分为偶数和奇数，0也是偶数 按每个数因数的个数可分为质数 合数和1。0除外 自然数中，是...
五年级数学下册概念
1下列平面图形中对称轴最多的是 a等腰三角形 b.长方形 c.正方形d.圆形。2 下列说法错误的是 a 平行四边形都是轴对称图形b.长方形只有两条对称轴。c.正方形是一种特殊的长方形d.等腰梯形也是轴对称图形。3 下列各数中，是合数a.13 b.43 c.79 d.87 4 求制作正方体纸箱需要多少...
五年级下册数学概念
一 图形的变换。轴对称的性质 对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。抓住几个关键点 二 因数与倍数。1 因数和倍数。c b a c a b a b c a 0 b 0 c 0 abc的关系 a和b是c...