绝对值中的分类讨论。
例：已知a＜b，求｜x－a｜+｜x－b｜的最小值。
例：不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为a，b，c，如果｜a－b｜+｜b－c｜=｜a－c｜，那么b点应为( )
(a)在a，c点的右边；
(b)在a，c点的左边；
(c)在a，c点之间；
(d)以上三种情况都有可能．
例：化简：｜3x+1｜+｜2x－1｜
例：化简：(2)｜x+5｜+｜x－7｜+｜x+10｜
例：已知y=｜2x+6｜+｜x－1｜－4｜x+1｜，求y的最大值．
例：设t=｜x－p｜+｜x－15｜+｜x－p－15｜，其中0＜p＜15，对于满足p≤x≤15的x来说，t的最小值是多少？
有理数的大小比较。
例： 例：
例： 例：
有理数的加法。
例： 1） c+a___0
2） b+c___0
3） b+(-a)__0
4） c+(-b)__0
5） /a/+c___0例。例：
例： 带绝对值的有理数加减。
例： 例：
例： 高斯求和。
例： 裂项求和。
例： 拓展：
裂项求和应用。
拆分项求和。
例： 例：
例： 例：计算：－1+3－5+7－9+11－…－1997+1999；
例： 计算：11+12－13－14+15+16－17－18+…+99+100；
例：（1）在数1,2,3,4…10,11,12之前添加“+”和“－”使得和为0
（2）在数1,2,3,4…2008之前添加“＋”和“－”使得和为0
（3）在数1，2，3，…，1998前添符号“+”和“－”并依次运算，和是否可。
以为0？若可以请添加，若不可以，计算所得可能的最小非负数是多少？
七年级数学有理数加减运算技巧点拨解析
在有理数计算过程中，如果能结合题目的具体特点，灵活选用一些运算律和运算法则，往往能够化繁为简，收到事半功倍的效果。举例说明如下 一 凑零相加法。例1 计算 8 5 4 6 4 2 3 3 2 9 1 解 原式 8 5 4 6 4 2 3 3 2 9 1 技巧点拨 如果式子中有相加为0的数值，尽可能地...
七年级上有理数加减混合运算
七年级上有理数的加减混合运算。一 温故而知新。1 两个有理数的和 a 一定大于其中的一个加数b 一定小于其中的一个加数。c 和的大小由两个加数的符号而定 d 和的大小由两个加数的绝对值而定。2 下面说法中正确的是 a 在有理数的减法中，被减数一定要大于减数 b 两个负数的差一定是负数。c 正数减去负...
七年级上有理数加减混合运算
七年级上有理数的加减混合运算。一 温故而知新。1 两个有理数的和 a 一定大于其中的一个加数b 一定小于其中的一个加数。c 和的大小由两个加数的符号而定 d 和的大小由两个加数的绝对值而定。2 下面说法中正确的是 a 在有理数的减法中，被减数一定要大于减数 b 两个负数的差一定是负数。c 正数减去负...