第四章一元一次方程培优训练。
一、选择题。
1．如果ma＝mb，那么下列等式不一定成立的是。
a．ma＋1＝mb＋1b．ma－3＝mb－3
c．－ma＝－mbd．a＝b
2．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本为x元，依题意，下列所列方程正确的是。
a．600×0.8－x＝20b．600×0.8＝x－20
c．600×8－x＝20d．600×8＝x－20
3．一轮船往返于a、b两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水流速度为3千米／时，则轮船在静水中的速度是( )
a．18千米／时b．15千米／时。
c．12千米／时d．20千米／时。
4．参加保险公司的医疗保险，住院**的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院**后得到保险公司报销金额°1100元，那么此人住院的医疗费是( )
a．1000元b．1250元c．1500元d．2000元。
5．某商店**甲、乙两种商品，售价都是1800元，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，如果同时**甲、乙商品各一件，那么。
a．共获利150元b．共亏损150元。
c．不获利也不亏损d．以上答案都不对。
6．植树节时，某班平均每人植树6棵，如果只由女生完成，每人应植树15棵，如果只由男生完成，每人应植树( )棵．
a．9b．10c．12d．14
7．一只小船从甲港到乙港逆流航行需2小时，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙港航行需3小时，水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行 (
a．0.5小时 b．1小时 c．1.2小时 d．1.5小时。
8．哥哥今年的年龄是弟弟的2倍，弟弟说：“六年前，我们俩的年龄和为15岁”，若用表示哥哥今年的年龄，则可列方程（ ）
ab． cd．
二、填空题。
9．若方程3x＋1＝7的解也是方程4x－3a＝－1的解，则a2－2a＝__
10．某班全体学生进行了一次篮球投篮练习，每人投球10个，每投进一个球得1分，得分的部分情况如表所示，已知该班学生中，至少得3分的人的平均得分为6分，得分不到8分的人的平均得分为3分，那么该班学生有___人．
11．方程的解是x＝__
12．汽车a从甲站出发开往乙站，同时汽车b、c从乙站出发与a相向而行开往甲站，途中a与b相遇后15分钟后再与c相遇，已知a、b、c的速度分别是每小时90km，80km，70km，那么甲、乙两站的路程是___km．
13．对于任意实数a、b、c、d制定了一种新运算 ＝ad－bc．则当 ＝25
时，x＝__
三、解答题。
14．若关于x的方程(m－1）x＋4＝0是一元一次方程，求m的值，并求出方程的解．
15．若方程与方程的解相同，求的值．
16．已知方程a－2x＝－4的解为x＝4，求式子a3－a2－a的值．
17．解关于x的方程：2ax－3b＝4x＋9有无穷多个解，求(a＋b)2011的值．
18．北京市2023年生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米？
19．剃须刀由刀片和刀架组成．某时期甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换）．有关销售策略与售价等信息如下表所示：
某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把力架？多少片刃片？
20．某通信运营商的短信收费标准为：发送网内短信0.1元／条，发送网际短信0.
15元／条，该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费19元，小王该月发送网内、网际短信各多少条？
21．有一个允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人，一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36人等待通过（假定先到先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校．
1)此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？
2)若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比拥挤情况下提前了6分钟通过道口，维持秩序的时间是多少？
22．在“五一”**周期间，小明、小亮等同学随家人一同到西安华山游玩，如图是购买门票时，小明与他爸爸的对话：
问题：1)小明他们一共去了几个**？几个学生？
2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．
23．(1)在2023年6月的日历中(如图(1)，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个为x，则用含x的代数式表示这三个数（从小到大排列）分别是___
2)现将连续自然数1到2011按图(2)中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数．
图中框出的这16个数的和是___
在图(2)中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000，2010，是否可能？若不可能，试说明理由，若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数．
24．民航规定：旅客可以免费携带a千克物品，若超过a千克，则要收取一定的费用，当携带物品的质量为b千克（b>a）时，所交的费用为q＝10b－200（单位：元）
1)小明携带了35千克物品，质量大于a千克，他应交多少费用？
2)小王交了100元费用，他携带了多少千克物品？
3)若收费标准以超重部分的质量m（千克）计算，在保证所交费用q不变的情况下，用m表示q．
25．根据有关规定：企业单位职工，当年按如下办法缴纳养老保险费，如果个人月工资在当地职工去年人均月工资的60%到300%范围内，那么需按个人月工资7%缴纳；如果个人月工资超过当地职工去年人均月工资的300%，那么超过的部分不再缴纳；如果个人月工资低于当地职工去年人均月工资的60%，那么仍需按去年人均月工资的60%来计算缴纳．已知某市企业单位职工去年人均月工资为930元．
1)该市企业单位职工，今年个人月缴纳的养老保险费最多为多少元？最少为多少元？
2)根据上表中的已知数据填空．
26．某地区的民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价，某户8月份白天时段用电量比晚间时段用电量多50%，9月份白天时段用电量比8月份白天时段用电量少60%，结果9月份的用电量虽比8月份的用电量多20%，但9月份的电费却比8月份的电费少10%．求该地区晚间时段民用电的单价比白天时段的单价低的百分数．
27．王先生看到银行公布的存款利率如下表所示：
王先生要将一笔钱存入银行5年，他可以选择一次存5年，也可以分几次存够5年，每次都将所有本息一并存入．回答：
1)有多少种获息不同的存取方案？
2)在各种获息不同的存取方案中，哪一种方案获息最高？对此请你提出自己的建议和设想并说明理由．（注：①银行利率按单利计算，如100存入银行3年的利息是100×2.
7%×3）＝8.1元；②为简化运算，本题不考虑利息税）
参***。1．d 2．a 3．b 4．d 5．b 6．b 7．b 8．d
9．3 10．43 11．x＝2009． 12．680 13．－
14．x＝2.
18．生产运营用水1.3亿立方米，居民家庭用水4.5亿立方米．
19．这段时间内乙厂家销售了400把刀架，20000片刀片．
20．小王该月发送网内短信70条，发送网际短信80条．
21．(1)王老师应选择绕道而行去学校． (2)3分钟
22．(1)小明他们共去了8个**，4个学生；(2)
购买团体票可节省14元钱
23．(1)x－7，x，x＋7. (2)①352；②不能等于2010．等于2000是可能的，这时，方框中最小的数是113．最大的数是137.
24．(1)150（元）； 2)30 (3)q＝10m（元）．
25．(1)最多为195.3元，最少为39.06元， (2)195.3元 39.06元 800元．
27．(1)有6种． (2)一次性存入银行5年的方案获息最高．
七年级数学第四章
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