垂线2福建南安**杰。
教材分析。《垂线》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（华东师大版）七年级上册。
本节课是在学生对点、直线、相交线、垂线与距离等概念的认识基础上，继续认识线线之间的相交关系。它在整个中学教学中有很重要的地位。学好这一节内容，使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程，为以后学习三角形、四边形、圆等内容打下基础。
教学目标。1．理解垂线及点到直线的距离的概念。
2．会用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线，并会度量点到直线的距离。
3．通过直观感知、操作确认等实践活动，初步体验一些变换思想，培养语言归纳和表达的能力、探索精神和探索能力，发展创新意识和实践能力。
4．体验成功的喜悦，感受数学学习的乐趣，增加学习数学的兴趣和自信心。
教学重点：（1）在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。（2）点到直线距离的概念，学会度量点到直线的距离。
教学难点：点到直线距离的概念，学会度量点到直线的距离。
设计理念。根据本节课的内容特点，主要采用师生合作**式课堂教学方法，以教师为主导，学生为主体，动手实践训练为主线，创新思维为核心，态度情感能力为目标，引导学生自主探索，动手实践，合作交流。注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程。
这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的数学素养，能有效地激发学生的思维积极性，学生在学习过程中调动各种感官，进行观察与抽象、操作与思考、自主与交流等，进而改进学生的学习方法。
教学流程。一、垂直。
1．出示问题：“直线ab、cd相交于点o，将直线cd绕着点o旋转，使为直角时，其他三个角等于多少度呢？此时两直线具有什么样的位置关系呢？
”（学生回答后再演示利用几何画板制作的课件：在屏幕左上角显示的度数，旋转直线cd，的度数随着变化，时，显示出垂直标记。）
【通过问题的思考回答，复习上一节课“角的特殊关系”的有关知识，并引入新课。】
2．垂线的相关概念解析。
【对学生进行一些数学语言的训练，使学生能用一些简单的数学语言叙述图形的某些位置关系，并注意符号的使用。】
3．请学生举出生活中一些相关的例子。说出实物**（屏幕展示两幅建筑物**）中的互相垂直的直线。
【注重所学知识与现实生活的联系。通过将多**课件、实物**、文字、图形等多种形式结合起来，使学生积极、主动地参与整个学习过程，加深对所学内容数学意义的理解。】
二、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
1．请同学们在练习本上使用三角尺、量角器过直线ab外一点p，画直线ab的垂线，这样的直线能画几条呢？你还能使用什么工具或材料过直线外一点画已知直线的垂线呢？如果点p在直线ab上呢？
（先由学生自己动手画，然后请几个同学到黑板上演示。）
【通过让学生自己动手利用多种工具经过一点画已知直线的里线．鼓励、提倡解决问题策略的多样化，丰富数学活动的经验，提高思维水平，发展其创新意识和实践能力。同时注重学生作图工具的用法。】
2．学生小组讨论，体会经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
【通过观察、比较、归纳出垂线的性质，有意识地培养学生的探索精神和探索能力。】
三、点到直线的距离。
1．出示问题：“校运会上裁判是怎样测量跳远成绩的？你知道为什么吗？”（多**演示测量跳远成绩的实况）
【采用“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。】
2．（如图）学生自己测量方相纸中直线bc外一点a与直线bc上各点的距离，然后进行比较，得出：垂线段最短。（通过把点 c在直线ef上移动，在左上角显示线段ac的长度，并与点a到直线ef的垂线段ab进行比较，加以说明、概括。
）【结合多**，让学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对知识的理解和感受。】
3．体会点到直线的距离的意义，并解决课本第162页练习第二题：在如图所示的各个三角形中，分别画出ab边上的高，并量出三角形顶点c到直线ab的距离。
（①小组合作学习交流；②各小组选派代表到黑板上解答；③师生共同评析。）
【小组讨论注重实效，确保做到人人参与，起到合作交流的作用。通过练习，重视对学生度五点到直线距离的实际操作能力的培养。】
四、做一做。
课本第162页做一做：“如图，小海龟位于图中点a处，按下述口令移动：向上前进3格；向右转90°，前进5格；向左转90°，前进3格；向左转90°，前进6格；向右转90°，后退6格；最后向右转90”，前进1格。
用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形。”
（小组讨论交流，利用实物投影仪展示小组讨论结果，多**演示并集中纠正错误。）
【通过“做一做”中小海龟的运动，强调直观和操作，在观察中学会分析，在操作中体验变换，并从中发展学生的空间观念。】
五、质疑解惑。
请同学们提出本节课中木懂的问题，通过师生讨论和教师点拨得以解决。
【鼓励学生提出和别人不同的问题，大胆尝试并表达自己想法，培养学生自信心。】
六、课堂引导小结。
教师引导学生进行课堂小结。
【通过学生回忆本节课所学内容，从知识、技能、数学思想方法等方面加以归纳．有利于学生掌握、运用知识。】
七、布置作业。
必做：课本第166页习题4.7的。
选做：直线ab与直线cd相交于点o，射线oa平分，且，求直线cd与射线oe的位置关系。
【根据学生差异，设计不同层次作业，以符合不同层次学生的需要，使他们都能吃饱吃好。巩固本节课所学知识及本节课所需掌握的基本技能。】
摘自海南出版社《新课标优秀教学设计与案例》
七年级数学上册第四章
第四章图形认识初步单元测验。班级姓名学号成绩。一 选择题 每题3分，共30分 1 小明从正面观察图1所示的两个物体，看到的是 a b c d 2 下列图形中，不是正方体表面展开图的图形的个数是 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个。3 三棱柱的平面展开图的是 4 一个正方体的每个面上都写有一个汉字...
七年级数学第四章
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七年级数学第四章
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