辽宁省法库县2017-2018学年七年级数学下学期暑假作业一。
温馨寄语： 请同学认真答题，仔细审题，做最好的自己。
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1．用科学记数法表示0.00000032=（
a．3.2×10﹣6 b．3.2×10﹣7 c．32×10﹣6 d．32×10﹣8
2．下列运算中，正确的是（ ）
a．（﹣a）2（﹣a）3=a5 b．（a3）2=a5 c．（﹣2a2）3=﹣8a6 d．（ab2）2（a2b）=a3b5
3．计算：（﹣2a3）2÷a2的正确结果是（ ）
a．﹣4a4 b．4a4 c．﹣4a8 d．4a8
4．计算：（x﹣1）（x+1）（x2+1）﹣（x4+1）的结果为（ ）
a．0 b．2 c．﹣2 d．﹣2a4
5．下列事件中，是不确定事件的是（ ）
a．早上太阳从西方升起。
b．将油滴入水中，油会浮在水面上。
c．抛出的石头会下落。
d．掷一枚骰子，向上一面的数字是偶数。
6．下面的图形中，则轴对称图形的是（ ）
a． 线段 b． 平行四边形 c． 三角形 d． 交通标志。
7．如图，直线ab∥cd，ef⊥cd，∠1=60°，则∠2的度数为（ ）
a．30° b．60° c．40° d．50°
8．如图，∠a=30°，∠b=45°，∠c=40°，则∠dfe=（
a．75° b．100° c．115° d．120°
9．圆锥的底面半径是3cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生变化，如果圆锥的高为h，那么圆锥的体积v与h之间的关系式为（ ）
a．v=9πh b．v=9h c．v=3h d．v=3πh
10．如图，ab∥ef，ab=ef，添加下面哪个条件不能使△abc≌△efd（ ）
a．bd=fc b．∠a=∠e c．ac∥de d．ac=ed
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．计算： =
12．计算：（1﹣a）（1+a）+（a﹣1）2= ．
13．某家庭**月租费为18元，市内通话费每次0.2元（3分钟以内为一次）一个月的话费y（元）与通话次数x之间的关系式是 ．
14．有5张纸签，分别标有数字1，1，2，2，3从中随机抽出一张，则抽出标有数字为奇数的概率为 ．
．15．如图，△abc中，∠a=70°，∠b=60°，cd是∠acb的平分线，de⊥bc，ef∥cd交ab于f，则∠def的度数为 ．
16．如图，△adb≌△edb≌△cde，b，e，c在一直线上，则∠c的度数为 ．
17.已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝4，则ab的值为___
18. 已知x2－2(m＋1)x＋16是完全平方式展开，则m的值为。
三、解答题（共66分）
19、计算（每小题4分，共12分）
3）先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），其中x=．
20、（6分）如图，ab∥cd，∠b=120°，ef是∠ceb的平分线，fg∥hd，求∠edh的度数．
21、（8分）小河的同旁有甲、乙两个村庄（左图），现计划在河岸ab上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题。
1） 如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站m应建在河岸ab上的何处？
2）如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站m又应建在河岸ab上的何处？
22、（8分）超市举行有奖**活动：凡一次性购物满300元者即可获得。
一次摇奖机会。摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中。
红、黄、蓝色区域，分获。
一、二、三获奖，奖金依次为、
40元。一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还现金15元。
1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？
2）老李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算。
还是领15元现金划算，请你帮他算算。
23、(6分)如图，已知△abc中，ab = ac,点d、e分别在ab、ac上，且bd = ce,求证：ob=oc
24、（8分）把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点d 在ac上连接ae、bd，试判断ae与bd的关系，并说明理由。
25、（8分）星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图像回答下列问题。
（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？
（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？
（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？
26、（10分）如图：e在△abc的ac边的延长线上，d点在ab边上，de交bc于点f,de=ef ,bd=ce ,过d作dg∥ac交bc于g.求证：
（1）△cdf=△cef（2）△abc是等腰三角形。
七年级数学（一）期末考试卷答案。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1 b.2 c.3b.4c.5d.6 a.7a.8c.9 d.10d
二、 填空题（每小题3分，共24分）
11.﹣a3b﹣2ab ．12. 2﹣2a 13 y=0.2x+18．
19、 7.5 ， 29， 20、，21、如图：
60×+50×+40×=20 20﹥15 ∴选择摇奖。
23、证明：∵ab=ac ∴∠abc=∠acb
在△bcd和△bec中，∵bd=ce,∠abc=∠acb,bc=cb
△bcd≌△bec ∴∠ebc=∠dcb ∴ob=oc
24、延长bd交ae于f ,证△bcd≌△ace ,可得bd=ae ,bd⊥ae .
25、（1）12点，30千米 （2）10:30 , 30 分钟 （3）13~15点，15千米/小时。
（4）10千米/小时。
26、证明：过点d作dg∥ae于点g
dg∥ac ∴∠gdf=∠cef
在△gdf和△cef中，∠gdf=∠cef,df=ef,∠dfg=∠cfe
△gdf≌△cef ∴dg=ce,又∵bd=ce, ∴bd=dg ∴∠dbg=∠dgb
dg∥ac ∴∠dgb=∠acb
∠abc=∠acb 所以△abc是等腰三角形。
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