一、选择题(本题共30分，每小题3分)
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。
1.9的平方根是().
2.计算的结果是().
3.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是().
a.调查春节联欢晚会在北京地区的收视率。
b.了解全班同学参加社会实践活动的情况。
c.调查某品牌食品的蛋白质含量。
d.了解一批手机电池的使用寿命。
4.若，则点p(，)所在的象限是().
a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限。
5.下列各数中的无理数是().
6.如图，直线a∥b，c是截线。若∠2=4∠1，则∠1的度数为().
a.30°b.36°c.40°d.45°
7.若，则下列不等式中，正确的是().
8.下列命题中，真命题是().
a.相等的角是对顶角。
b.同旁内角互补。
c.平行于同一条直线的两条直线互相平行。
d.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。
初中频道为大家精心准备这篇2023年七年级数学下册暑假作业试题，希望大家可以通过做题巩固自己上学所学到的知识，注意：千万不能抄答案噢！
1.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是。
a.2b.4c.6d.8
2.下列计算正确的是。
3.若实数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是。
>cbb+>c+b
4.一个多选形的内角和等于它外角和的2倍，则这个多边形的边数是。
a.4b.5c.6d.7
5.如图，给出下列条件：①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠a=∠cde;④ad∥bc，且∠a=∠c.其中，能推出ab∥dc的条件为。
a.①④b.②③c.①③d.①③
6.下列命题中，真命题的个数是。
三角形的一个外角等于两个内角的和；
两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；
△abc中，若∠a=∠b=3∠c，则这个△abc为直角三角形。
a.1个b.2个c.3个d.4个。
7.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底。
面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片。
覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是。
a.4mb.4nc.2(m+n)d.4(m-n)
8.若关于x的不等式组的解集为x<2，则a的取值范围是。
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9.若一个等腰三角形的两边长分别为4和10，则这个三角形的周长为().
a.18b.22c.24d.18或24
10.若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是().
二、填空题(本题共22分，11～15题每小题2分，16～18题每小题4分)
11.语句“x的3倍与10的和小于或等于7”用不等式表示为。
12.如图，直线ab，cd相交于点o，eo⊥ab，垂足为o.
若∠eod=20°，则∠cob的度数为°.
13.一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数为。
14.若，且a，b是两个连续的整数，则的值为。
15.在直角三角形abc中，∠b=90°，则它的三条边ab，ac，bc中，最长的边是。
16.服装厂为了估计某校七年级学生穿每种尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了50名学生的身高数据(单位：cm)，绘制成了下面的频数分布表和频数分布直方图。
1)表中=，=
2)身高满足的校服记为l号，则需要订购l号校服的学生占被调查学生的百分数为。
17.在平面直角坐标系中，点a的坐标为(，)若线段ab∥x轴，且ab的长为4，则点b的坐标为。
18.在平面直角坐标系xoy中，直线l经过点a(，)点a1，a2，a3，a4，a5，……按如图所示的规律排列。
在直线l上。若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相。
差1、纵坐标也都相差1，则a8的坐标为；
若点an(为正整数)的横坐标为2014，则=.
三、解答题(本题共18分，每小题6分)
19.解不等式组。
解：20.已知：如图，ab∥dc，ac和bd相交于点o，e是cd上一点，f是od上一点，且∠1=∠a.
1)求证：fe∥oc;
2)若∠b=40°，∠1=60°，求∠ofe的度数。
1)证明：2)解：
21.先化简，再求值：，其中，.
解：四、解答题(本题共11分，第22题5分，第23题6分)
22.某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况(每位同学必须且只能从中选择一项)，随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图1，图2所示的不完整的统计图。
1)参加调查的同学一共有___名，图2中乒乓球所在扇形的圆心角为___
2)在图1中补全条形统计图(标上相应数据);
3)若该校共有2400名同学，请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数。
3)解：23.如图，在平面直角坐标系xoy中，△abc三个顶点的坐标分别为a(，)b(，)c(，)将△abc向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△，其中点，，分别为点a，b，c的对应点。
1)请在所给坐标系中画出△，并直接写出点的坐标；
2)若ab边上一点p经过上述平移后的对应点为(，)用含，的式子表示。
点p的坐标；(直接写出结果即可)
3)求△的面积。
解：(1)点的坐标为；
2)点p的坐标为；
五、解答题(本题共19分，第25题5分，第题每小题7分)
24.在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节。规则是：
两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得m分，回答错误或放弃回答扣n分。当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了9个题，得分为39分；乙答对了10个题，得分为46分。
1)求m和n的值；
2)规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？
解：25.阅读下列材料：
某同学遇到这样一个问题：如图1，在△abc中，ab=ac，bd是△abc的高。p是bc边上一点，pm，pn分别与直线ab，ac垂直，垂足分别为点m，n.求证：.
他发现，连接ap，有，即。由ab=ac，可得。
他又画出了当点p在cb的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图2所示。他猜想此时bd，pm，pn之间的数量关系是：.
请回答：1)请补全以下该同学证明猜想的过程；
证明：连接ap.，.
ab=ac，.
2)参考该同学思考问题的方法，解决下列问题：
在△abc中，ab=ac=bc，bd是△abc的高。p是△abc所在平面上一点，pm，pn，pq分别与直线ab，ac，bc垂直，垂足分别为点m，n，q.
如图3，若点p在△abc的内部，则bd，pm，pn，pq之间的数量关系是：;
若点p在如图4所示的位置，利用图4**得出此时bd，pm，pn，pq之间的数量关系是：
26.在△abc中，bd，ce是它的两条角平分线，且bd，ce相交于点m，mn⊥bc于点n.将∠mbn记为∠1，∠mcn记为∠2，∠cmn记为∠3.
1)如图1，若∠a=110°，∠bec=130°，则∠2=°，3-∠1=°;
2)如图2，猜想∠3-∠1与∠a的数量关系，并证明你的结论；
3)若∠bec=，∠bdc=，用含和的代数式表示∠3-∠1的度数。(直接写出结果即可)
解：(2)∠3-∠1与∠a的数量关系是：.证明：
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