数学测试(6)
一、选择题。
1、如图,小明周末到外婆家,走到十字路口处,记不清前面哪条路通往外婆家,那么他能一次选对路的概率是( )
ab) (cd)0
2、在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球,搅拌均匀后随机任取一个球,取到是红球的概率是( d)
abcd、3、设有12只型号相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只,三等品2只,则从中任取1只,是二等品的概率等于( c )
a. b. c. d.
4、 4张扑克牌如图(1)所示放在桌面上,小敏把其中一张旋转180°后得到如图(2)所示,那么她所旋转的牌从左数起是(a )
a.第一张 b.第二张 c.第三张 d.第四张。
5、在日常生活中,你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码,如:[,等,这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的,给以对称的美的感受,我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照。如果让你负责制作只以8和9开头且有五个数字的“数字对称”牌照,那么最多可制作c )
a、2000个 b、1000个 c个 d个。
6、掷一枚均匀的小正方体,小正方体的六个面分别标有”朝上的面是质数的概率是( )
a、 b、 cd、
7、某商店举办有奖销售活动,办法如下:凡购物满100元者得奖券一张,多购多得,每10000张奖券为一个开奖单位,设立特等奖1个,一等奖50个,二等奖100个,那么买100元商品的中奖概率是( )
a、 b、 c、 d、
解:(1)这个游戏对双方不公平。
;;;杨华平均每次得分为(分);
季红平均每次得分为(分).
<,∴游戏对双方不公平。
(2)改为:当拼成的图形是小人时杨华得3分,其余规则不变,就能使游戏对双方公平.(答案不惟一,其他规则可参照给分)
8、甲乙两人做游戏,同时掷两枚相同的硬币,双方约定:同面朝上甲胜,异面朝上则乙胜,则这个游戏对双方( )
a、公平 b、对甲有利 c、对乙有利 d、无法确定公平性。
二、填空题。
1、为了**,厂家在每一件纯净水中放有两瓶在瓶盖反面写有“再来一瓶”的奖励,每件纯净水24瓶,小冬任买一瓶,或奖的概率是。
2、从一幅去掉“大、小王”的扑克牌中任意抽到一张,抽出黑桃的概率是出黑桃8的概率是。
3、如图是可自由转动的转盘,转动转盘,停止后,指针指向3的概率是。
路公汽都要停靠某个站口(假设这个站只能停靠一辆汽车),小华每天都要在此等候1路或5路公汽上学(假设当时各路首先到站的可能性相等),则首先到站的正好是小华要乘坐的公汽的概率是。
5、 从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为,已知袋中白球有3个,则袋中球的总数是。
6、如图所示,是一个正方形飞标游戏板,投掷一枚飞标,p(击中白色区域p(击中黑色区域。
7、甲、乙、丙三人站成一排,恰好甲乙两人站在两端的概率是。
8、有黑、蓝、红三枝颜色不同的笔,和白、蓝两块橡皮,任拿出一枝笔和一块橡皮,则取到同蓝色的概率是。
三、解答题。
年,锦州市被国家评为无偿献血先进城市,医疗临床用血实现了100%来自公民白愿献血,无偿献血总量5.5吨,居全省第三位。 现有三个自愿献血者,两人血型为o型,一人血型为a型。
若在三人中随意挑选一人献血,两年以后又从此三人中随意挑选一人献血,试求两次所抽血的血型均为o型的概率。(要求:用列表或画树状图的方法解答)
2、如图所示,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字;(1)若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是多少? (2)请你用这个转盘设计一个游戏,当自由转动的转盘停止时,指针指向的区域的概率为。
3、在右图所示的图案中,黑白两色的直角三角形都全等,将它作为一个游戏盘,游戏规则是:按一定距离向盘中投镖一次,扎在黑色区域为甲胜,扎在白色区域为乙胜。你认为这个游戏公平吗?
为什么?
4、下表是初三某班被录取到高一级学校的学生情况统计表。
1)完成**(2)求下列各事件的概率 ①p(录取到重点学校的学生)②p(录取到普通学校的学生)③p(录取到非重点学校的学生)
5、小明与小亮玩摸球游戏,在一个袋子中放有5个完全一样的球,分别标有五个数字,小明与小亮轮流坐庄,从袋中摸出一球,记下号码,然后放回,规定:如果摸到的球号码大于3,则小明胜否则小亮胜,你认为这个游戏公平吗?请说明理由。
6、小明家中的钟正指着整点,但不知道是哪一点,问时针和分针恰好成直角的概率是多少?恰好成平角的概率是多少?
7、如图,是由转盘和箭头组成的两个装置,装置a、b的转盘分别被分成三个面积相等的扇形,装置a上的数字分别是1,6,8,装置b上的数字分别是4,5,7,这两个装置除了表面数字不同外,其它构造完全相同。现在你和另外一个人分别同时用力转动a、b两个转盘中的箭头,如果我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜(若箭头恰好停留在分界线上,则重新转动一次,直到箭头停留在某一数字为止),那么你会选择哪个位置呢?请借助列表法或树状图法说明理由。
8、质检员为控制盒装饮料产品质量,需每天不定时的30次去检测生产线上的产品.若把从0时到24时的每十分钟作为一个时间段(共计144个时间段),请你设计一种随机抽取30个时间段的方法:使得任意一个时间段被抽取的机会均等,且同一时间段可以多次被抽取。 (要求写出具体的操作步骤)
9、某电脑公司现有a,b,c三种型号的甲品牌电脑和d,e两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.
1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示);
2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么a型号电脑被选中的概率是多少?
3) 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(**如图所示),恰好用了10万元人民币,其中甲品牌电脑为a型号电脑,求购买的a型号电脑有几台.
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