七年级数学四边形性质探索同步测试

一、填好各四边形的特征。

四边形名称边角对角线。

平行四边形。

矩形。菱形。

正方形。等腰梯形。

二、用几何语言去表达下列图形特征。

1、如图，在◇abcd中。

1)边： ;

2)角： ;

3)对角线： ;

2、如图，在矩形abcd中。

1)边： ;

2)角： ;

3)对角线： ;

3、如图，在菱形abcd中。

1)边： ;

2)角： ;

3)对角线： ;

4、如图，在正方形abcd中。

1)边： ;

2)角： ;

3)对角线： ;

5、如图，在等腰梯形abcd中。

1)边： ;

2)角： ;

3)对角线： ;

6、如图，在△abc中，e、f分别是ab、ac的中点，则 ;

7、如图，在rt△abc中，c=90，a=30

则 ;8、如图，在△abc中，c=90，d是ab的中点。

则 ;9、如图，在梯形abcd中， e、f分别是ad、bc的中点。

则 ;基础练习】

一、选择题。

1、能够判断一个四边形是平行四边形的条件是( )

a、一对角相等 b、两条对角线互相平分阶段。

c、两条对角线互相垂直 d、一组邻角互补。

2、平行四边形的周长为40，两邻边比为4：1，则这四边形较长的边为( )

a、12 b、14 c、16 d、20

3、判断一个四边形是平行四边形的条件是( )

a、ab∥cd，ad=bc b、b，d

c、ab=cd，ad=bc d、ab=ad，cb=cd

4、平行四边形具有，而一般四边形不具有的特征是( )

a、内角和为360b、外角和为360c、对角线互相平分 d、不稳定性。

5、矩形不一定具有的特征是( )

a、对角线相等 b、四个角是直角 c、对角线互相垂直 d、对边分别相等。

二、填空题。

1、平行四边形abcd的对角线交于点o，ac=8cm，bd=10cm，则ao= ，bd= 。

2、平行四边形的两邻角比为3：2，则这四边形的内角的度数分别是。

3、若菱形的对两条对角线长分别是10和24，则这菱形的面积为。

4、矩形两条对角线夹角为60，较短的边长为5cm，则对角线的长为。面积为。

5、对角线互相垂直平分但不相等的四边形是。

6、如图是一个四边形abcd，已知ab=dc，若再加上一个条件，就可证明它是一个平行四边形，这个条件可以是 .

7、平行四边形abcd中，对角线交于点o，过o作oe∥bc交dc于e点，且oe=3cm，那么ad= cm.

三、解答题。

1、延长△abc的中线ad到e点，使de=ad，并连结be、ec，证明：四边形abec是平行四边形。

2、如图，四边形abcd中，c，bda=dbc，四边形abcd是平行四边形吗？说明理由。

3、如图：已知 abcd和 bfec中，cd=ce，bcd=bce，试说明四边形afed是矩形。

4、 abcd中，对角线ac的垂直平分线交ad于e点，交bc于f，四边形afce是菱形吗？

为什么？5、等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc，b=60，de∥ab。

试说明：(1)de=dc;(2)△dec是等边三角形。

6、梯形abcd中，ab∥dc，ab=ac，且ad=dc，d=120，求：dcb的度数。

7、已知四边形abcd，仅从下列条件中任取两个加以组合，能否得到四边形abcd是平行四边形的结论？试一试，并说明理由(至少写3组)。

ab=cd ②ab∥cd ③bc∥ad ④bc=ad ⑤c ⑥d

8、在梯形abcd中，ad∥bc，e、f分别是bd、ac的中点，bd平分abc。

求证：(1)ae(2)ef=

其实，任何一门学科都离不开死记硬背，关键是记忆有技巧，“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识，怎么会向高层次进军？尤其是语文学科涉猎的范围很广，要真正提高学生的写作水平，单靠分析文章的写作技巧是远远不够的，必须从基础知识抓起，每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句，以及丰富的词语、新颖的材料等。

这样，就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累，积少成多，从而收到水滴石穿，绳锯木断的功效。9、在梯形abcd中，ab∥cd，bedc，e是垂足，be=12， bd=15，ac=20.

[来。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。

前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。

至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。

求：梯形abcd的面积。

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