2007-2008学年度第二学期七年级数学期中测试卷。
时间：120分钟总分 ：150分成绩：__
一、精心选一选（共12小题，每题给出四个答案，只有一个是正确的，请将正确答案填在下面的方框内；每题3分，共36分）
下列五幅图案中，⑵、中的哪个图案可以由(1)图案平移得到？（ b ）
ab．⑶ cd．⑸
现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是a
a. 3b. 4或5c. 6或7d. 8
如图1，已知△abc为直角三角形，∠c=90°，若沿图中虚线剪去∠c，则∠1+∠2等于。
a. 90b. 135c. 270d. 315° （c ）
如图2,给出下列条件：①∠1=∠2;②∠3=∠4;③ad∥be,且∠d=∠b;④ad∥be,且∠bad=∠bcd.其中，能推出ab∥dc的条件为 （ d
abcd．②③
如图3，把一张长方形纸条沿折叠，若，则应为。
abcd．不能确定（ a ）
下列叙述中，正确的有d
任意一个三角形的三条中线都相交于一点；②任意一个三角形的三条高都相交于一点；
任意一个三角形的三条角平分线都相交于一点；④一个五边形最多有3个内角是直角。
a、0个b、1个c、2个d、3个。
用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过秒到达另一座山峰，已知光速为米／秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（ c ）
．米米米米。
下列计算：（1）an·an=2an； (2) a6+a6=a12； (3) c·c5=c5 ； 4) 3b3·4b4=12b12 ；
(5) (3xy3)2=6x2y6 中正确的个数为 （ a ）
a． 0b． 1c． 2d． 3
若2m＝3，2n＝4，则23m-2n等于 （ d ）
a．1bcd．
下列计算中：①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1； ②a+b)2=a2+b2; ③x-4)2=x2-4x+16;
(5a-1)(-5a-1)=25a2-1; ⑤a-b)2=a2+2ab+b2,正确的个数有（ a ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
若，则的值为c ）
ab．5cd．2
下列分解因式错误的是 （ d ）
a．15a2＋5a＝5a(3a＋1b．―x2+y2＝ (y＋x)( y―x )
c．ax＋x＋ay＋y＝(a＋1)(x＋yd． =a(a+4x)+4x2
二、细心填一填（共8题，每题3分，计24分）
某种花粉颗粒的直径约为50，__2×10^7个这样的花粉颗粒顺次排列能达到1 (1nm=10-9m，结果用科学记数法表示)．
用“☆”定义新运算： 对于任意有理数a、b， 都有a☆b=b2＋1． 例如7☆4=42＋1=17，那么当m为有理数时，m☆(m☆2)= 26
如果等式，则的值为 0
等腰三角形的两边长是2和5，它的腰长是 10
已知(a+b)2=m， (a—b)2=n， 则ab= m－n/4 ．（用m、n的代数式表示）
用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图4所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为_22___
如图5，将纸片△abc沿de折叠，点a落在△abc的形内，已知∠1+∠2=102°，则∠a的大小等于_51___度．
如图6，光线a照射到平面镜cd上，然后在平面镜ab和cd之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角．若已知∠1=50°，∠2=55°，则∠3=_51___
三、耐心解一解（共9题，合计90分）
21．计算（或化简、求值）：（每小题4分，共16分。
、(x+y+4)(x+y-4)
=[(x＋y) ＋4] [x＋y﹚－4]
=﹙x＋y﹚－16
=x＋2xy＋y－16
=16y^6－9x^4－9x^4－24xy－16y^6
=-24xy
22．先化简，再求值：（6分）
选择一个你喜欢的数，代入x后求值。
x－3x＋2＋3x＋9x-4x－4x－24
2x－1223．把下列多项式分解因式：（每小题4分，共8分）
=x(x－6x＋94x－1/9y
=x(x－32x＋1/3y)(2x－1/3y)
24.画图并填空：（每小题８分）
画出图中△abc的高ad(标注出点d的位置)；
画出把△abc沿射线ad方向平移2cm后得到。
的△a1b1c1；
根据“图形平移”的性质，得bb1= cm,ac与a1c1的位置关系是数量关系是： 25．（共12分） 我们运用图（）图中大正方形的面积可表示为，也可表示为。
即由此推导出一个重要的结论，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．
1）请你用图（）（2023年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a, 较小的直角边长都为b,斜边长都为c）．(4分)
a2+b2=c2
2）请你用（）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：
4分)3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：
a+b）(a+2b)=a2+3ab+2b2．(4分)
26．(8分) 如图，已知∠a=∠f，∠c=∠d，试说明bd∥ce。
解：27．(共10分)现有两块大小相同的直角三角板△abc、△def,∠acb=∠dfe=90°,∠a=∠d=30°．
将这两块三角板摆成如图a的形式，使b、f、e、a在同一条直线上，点c在边df上，de与ac相交于点g， 试求∠agd的度数．（4分）
将图a中的△abc固定，把△def绕着点f逆时针旋转成如图b的形式，当旋转的角度等于多少度时，df∥ac？并说明理由．（6分）图a图b
28．（8分）已知：，求：的值(可以利用因式分解求)．
=-2xy(x+y)
29．（共14分）如图，直线ac∥bd，连结ab，直线ac、bd及线段ab把平面分成①、②四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点p落在某个部分时，连结pa、pb，构成∠pac、∠apb、∠pbd三个角． (提示： 有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)
1)当动点p落在第①部分时，有∠apb＝∠pac＋∠pbd，请说明理由；（4分）
2)当动点p落在第②部分时，∠apb＝∠pac＋∠pbd是否成立？若不成立，试写出∠pac、∠apb、∠pbd三个角的等量关系（无需说明理由）；（4分）
3)当动点p在第③部分时，**∠pac、∠apb、∠pbd之间的关系，写出你发现的一个结论并加以说明．（6分）
祝贺你已顺利答完全卷！但你可不要大意噢，快抓紧剩余的时间，把考试过程中的疑点或平时常出错处，认真检查一下吧！
参***。一、精心选一选（每题3分，共36分）
二、细心填一填（每题3分，计24分）
三、耐心解一解。
21．计算（每小题4分，共16分）：⑴27 ，⑵1，⑶x2+y2+2xy-16，⑷-18x4-24x2y3
22．先化简，再求值：10x+26（4分），略（2分）
23．分解因式（每小题4分，共8分）：⑴x（x-3）2 ⑵（2x+1/3 y）2（2x-1/3 y）2
24.画图并填空：（每小题８分）
略（2分）略（3分）
2,平行，相等（3分）
25．（共12分）
1）(a-b)2=c2-4(1/2 ab)
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