学年度第二学期七年级数学竞赛试卷

发布 2023-03-15 00:48:28 阅读 3009

姓名班级成绩。

一、选择题。(每小题4分,共32分)

1.若|a|=-a,则实数a在数轴上的对应点一定在( )

a.原点左侧 b.原点或原点左侧。

c.原点右侧 d.原点或原点右侧。

2.(-2的平方根是x,64的立方根是y,则x+y的值为( )

a.3 b.7 c.3或7 d.1或7

3.(2016·广东深圳)如图,已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上,若∠1=60°,则下列结论错误的是( )

a.∠2=60° b.∠3=60° c.∠4=120° d.∠5=40°

4.如图所示,方格纸中的每个小方格边长为1的正方形,ab两点在小方格的顶点上,位置分别用(2,2)、(4,3)来表示,请在小方格顶点上确定一点c,连接ab、ac、bc,使三角形abc的面积为2个平方单位,则点c的位置可能为( )

a.(4,4) b.(4,2c.(2,4) d.(3,2)

6.(2016·江苏苏州)如图,直线a∥b,直线l与a,b分别相交于a,b两点。过点a作直线l的垂线交直线b于点c.若∠1=58°,则∠2的度数为( )

a.58° b.42° c.32° d.28°

第6题图第8题图。

7.若关于x的不等式组的解集为2<x<3,则a,b的值分别为( )

a.-2,3 b.2,-3 c.3,-2 d.-3,2

8.如图所示是汽车灯的剖面图,从位于o点的灯泡发出的光照射到凹面镜上后反射出的光线ba,cd都是水平线,若∠abo=α,dco=25°,则∠boc的度数为( )

a.180°-αb.155°-αc.25°+αd.25°-α

2、填空题。(每小题4分,共28分)

9.若++y=4,则xy= .

10.推理填空。如图:

1)若∠1=∠2,则内错角相等,两直线平行),若∠dab+∠abc=180°,则同旁内角互补,两直线平行);

2)当 ∥ 时,∠c+∠abc=180°(两直线平行,同旁内角互补);

3)当 ∥ 时,∠3=∠c (两直线平行,同位角相等).

第10题图第13题图。

11.已知方程组则a+b+c的值等于 .

12.已知则的值为 .

13.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),…根据这个规律,第100个点的坐标为 .

14.下列命题:①两条直线相交,一角的两邻补角相等,则这两条直线垂直;②两条直线相交,一角与其邻补角相等,则这两条直线垂直;③一对内错角相等,则它们的角平分线互相垂直;④一对同旁内角互补,则它们的角平分线互相垂直。

其中是真命题有。

15.我们定义=ad-bc,例如=2×5-3×4=10-12=-2,若x,y均为整数,且满足1<<3,则x+y的值是 .

三、解答题。(共40分)

16.(7分)已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2,c是的整数部分,求a+2b+c的算术平方根.

17.(7分)已知m为正整数,且二元一次方程组有整数解,求m的值。

18.(6分)已知关于x的不等式组有且只有三个整数解,求a的取值范围.

19.(8分)如图,cd∥ab,∠dcb=70°,∠cbf=20°,∠efb=130°.

1)直线ef与ab有怎样的位置关系?请说明理由。

2)若∠cef=70°,求∠acb的度数

20.(12分)如图,直线l1∥l2,直线l3与直线l1,l2分别交于点c,d,**段cd上有一点p.

1)如果点p在点c与点d之间运动,那么∠pac,∠apb,∠pbd之间的关系是否发生变化?

2)若点p**段cd的延长线上运动,试探索∠pac,∠apb,∠pbd之间的关系。

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