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第一章有理数。
1.有理数：
1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数。
注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；欢迎使用本资料，祝您身体健康、万事如意，阖家欢乐。愿同学们健康快乐的成长。
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2)有理数的分类： ①
3)注意：有理数中、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的欢迎使用本资料，祝您身体健康、万事如意，阖家欢乐。愿同学们健康快乐的成长。
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数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；
4)自然数 0和正整数； a＞0 a是正数； a＜0 a是负数；
a≥0 a是正数或0 a是非负数； a≤ 0 a是负数或0 a是非正数。
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线。欢迎使用本资料，祝您身体健康、万事如意，阖家欢乐。
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3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c的相反数是-(a-b+c)= a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相欢迎使用本资料，祝您身体健康、万事如意，阖家欢乐。
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反数是-a-b；
3)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数。
4)相反数的商为-1.
5）相反数的绝对值相等w w w .x k b o m
4.绝对值：
1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；
注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
2) 绝对值可表示为或。
4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性；
5.有理数比大小：
1）正数永远比0大，负数永远比0小；
2）正数大于一切负数；
3）两个负数比较，绝对值大的反而小；
4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；
注意：0没有倒数； 若ab=1 a、b互为倒数； 若ab=-1 a、b互为负倒数。
等于本身的数汇总：
相反数等于本身的数：0
倒数等于本身的数：1，-1
绝对值等于本身的数：正数和0
平方等于本身的数：0,1
立方等于本身的数：0,1，-1.
7. 有理数加法法则：x|k |b| 1 . c|o |m
1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3）一个数与0相加，仍得这个数。
8．有理数加法的运算律：
1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.
10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
2）任何数与零相乘都得零；
3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。奇数个负数为负，偶数个负数为正。
11 有理数乘法的运算律：
1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；
3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .（简便运算）
12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.
13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；
2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；
14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；
2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0 a=0,b=0；
4）正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
5）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。
15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数即1≤a<10，这种记数法叫科学记数法。10的指数=整数位数-1, 整数位数=10的指数+1
16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位。
17.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减； 注意：不省过程，不跳步骤。
18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用于证明。常用于填空，选择。
第二章整式的加减。
1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数（要包括前面的符号）；
单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数（只与字母有关）。
3．多项式：几个单项式的和叫多项式。 x k b 1 . c o m
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；
5． （整式是代数式，但是代数式不一定是整式）。
6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（与系数无关，与字母的排列顺序无关）。
7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。
8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号； 若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。
9．整式的加减：一找：（标记）；二“+”务必用+号开始合并）三合：（合并）
10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。
第三章一元一次方程。
1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式。
2．等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等；
等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果仍相等。
3．方程：含未知数的等式，叫方程（方程是含有未知数的等式，但等式不一定是方程）.
4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”。
5．移项：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项。移项的依据是等式性质1（移项变号）.
6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.
8．一元一次方程解法的一般步骤：
化简方程分数基本性质。
去分母同乘（不漏乘）最简公分母。
去括号注意符号变化。
移项变号（留下靠前）
合并同类项---合并后符号w w w .x k b o m
系数化为1---除前面。
10．列一元一次方程解应用题：
1）读题分析法：……多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套---利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。
2）画图分析法： …多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础。
11．列方程解应用题的常用公式：
1）行程问题： 路程=速度·时间 ；
2）工程问题：工作量=工作效率·工作时间 ；
工程问题常用等量关系： 先做的+后做的=完成量w w w .x k b o m
3）顺水逆水问题：
顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；
顺水逆水问题常用等量关系： 顺水路程=逆水路程。
4）商品利润问题： 售价=定价，；
利润问题常用等量关系： 售价-进价=利润。
（5）配套问题：
6）分配问题。
第四章图形初步认识。
一）多姿多彩的图形。
立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
1、几何图形。
平面图形：三角形、四边形、圆、多边形等。
主视图---从正面看。
2、几何体的三视图左视图---从左边看。
俯视图---从上面看。
1）会判断简单物体（棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。
2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
3、立体图形的平面展开图。
1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。
2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。
4、点、线、面、体。
1）几何图形的组成。
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
2）点动成线，线动成面，面动成体。
二）直线、射线、线段。
1、基本概念。
2、直线的性质。
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单地：两点确定一条直线。
3、画一条线段等于已知线段。
七年级数学上册复习知识点
复习汇总。二 一七年九月。目录。第一章有理数 3 一 知识框架 3 二 知识概念 4 1.正数与负数 4 2.有理数 5 3.数轴 6 3.1数轴的概念 6 3.2数轴上的点与有理数的关系 6 3.3利用数轴表示两数大小 6 3.4数轴上特殊的最大 小 数 6 3.5 a可以表示什么数 7 4.相反...
七年级数学 下 期末复习知识点整理
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