1.角的定义：
1）有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。（也是角的画法，这个在小学已经学过，不再赘述）
2）角也可看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
2.角的表示法：
1）用三个大写字母表示，顶点字母在中间。
如：记作：2）单独一个角时，用顶点的一个字母表示。
如：记作：4）用小写希腊字母加弧线表示。
如：记作：3. 角的度量。
1周角=2平角=4直角 ['6''"altimg': w': 143', h': 20'}]
1）平角是指射线旋转到与起始位置成一直线时所成的角。
2）周角是指射线旋转回到起始位置所成的角。
注意：平角的特点是两边成一条直线，但直线与平角的意义是不同的，不要误认为直线就是平角。同样，周角的特点是两边重合成一条射线，不要误说射线就是周角，射线和周角的意义也是不一样的。
案例导学：下列五个说法是否正确？
1）两条射线组成的图形叫做角；
2）平角是一条直线；
3）周角是一条射线；
4）反向延长射线就得到一个平角；
5）在的一边的延长线上取一点。
解析：（1）不正确，因为这两条射线如果没有公共端点就不构成一个角。
2）不正确，因为平角和直线是两个不同的概念，前者是角，后者是线，直线上没有确定的点作为角的顶点，也没有角的两边。
3）不正确，因为周角是两边重合成一条射线的角，仍有两边，不能说是一条射线。
4）正确。5）不正确，因为角的边是射线，无须延长。
注意：角定义包含两层含义：①有公共端点；②两条射线。
4.角的比较方法：
1）叠合法 （2）度量法。
5.角的平分线。
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
若为的平分线则[∠aob', altimg': w': 210', h': 43'}]
角的三等分线有两条，四等分线有三条。
6.利用三角板画特殊角：的整数倍角，都能用三角板画出。
7.能熟练进行角的比较与换算。
1）度分秒加法：度与度相加，分和分相加，秒和秒相加，计算结束后，满60进一；
2）度分秒减法：度与度相减，分和分相减，秒和秒相减，如果不够减，就向前一位借1,借1°就相当于60′,借1′就相当于60″；
3）度分秒乘法：计算结束后，满60进一；60″就相当于1′,60′就相当于1°.
4）度分秒除法：余1°就相当于60′,余1′就相当于60″．
角的换算方法：39.56
8.能够利用图形将一个角转化为其它角的和与差。如图：
9.会利用角的平分线、角的三等分线以及相关知识进行分析与计算。
10.余角：
如果两个角的和等于（直角）,就说这两个角互为余角。
11.补角：
如果两个角的和等于（平角）,就说这两个角互为补角。
]互余 互补。
1）互为余角、互为补角均是指两个角的关系，与第三个角无关；
2）互余、互补的两个角只与它们的和有关，而与它们的位置无关．
3）锐角的余角为锐角，锐角的补角为钝角；钝角的余角不存在，钝角的补角为锐角。
4）表示方向时我们一般书写形式为“南（北）偏东（西）×°
12.性质：
等角的补角相等等角的余角相等。
13.会进行有关余角、补角的计算。
14.用角度表示方向。
如：（1）东北方向（即北偏东或东偏北）
———射线。
2）北偏西方向（或西偏北方向）
———射线。
方法与技巧：
1.在已知角内画n条射线所得的角的个数为：1+2+3+…+n+1）= n(n+1)/2
2.时钟上每格30°,时针速度0.5度/分钟，分针速度6度/分钟，这三个结论是解决时钟问题。
的基本工具．
3.用一副三角板可以画0°~180°中15°的倍数的角，即°．共12个角。
4.如果互补的两个角相等，那么这两个角都是直角．
5.在没有给出图形，角的位置关系不确定时，需要分多种情况考虑。
七年级上册数学角知识点整合
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