6.1数据的收集(3)
教学目标〕1、经历较复杂问题的处理过程,感受分层抽样的必要性,掌握分层抽样的方法;2、学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论,增强用统计方法解决问题的意识。
重点难点〕分层抽样的方法和样本的分析、归纳是重点;分层抽样方案的制定是难点。〔教学过程〕一、复习导入。
什么是抽样调查?什么是简单随机抽样?
仔细观察我们身边周围,抽样调查的应用是十分普遍的。有些问题总体量不大,个体差异程度小,只需进行简单随机抽样就可以了,有些问题总体量大,个体差异程度较大,必须有更好的抽样方法才行。
二、分层抽样。
投影1]问题3某地区有500万电视观众,要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐四类节目的喜爱情况。
1)能不能用问题2中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况呢?为什么?
不能。一是样本容量太小;二是学生、成年人、老年人喜欢的电视节目往往有明显不同。
所以要了解整个地区观众的情况,需要在更大范围内抽取样本。(2)如果抽取一个容量为1000的样本进行调查,你会怎样调查?
由于各年龄段对节目爱好有明显的不同,而同一个年龄段对节目的喜爱又存在共性,因此可以对青少年、成年人、老年人各人群分别独立进行简单随机抽样,使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群,然后汇总调查结果。
这里还有一个问题,每个年龄段抽取的人数怎么确定呢?
可以根据各年龄段实际人口的比例分配,以确保每一个年龄段都有相应比例的代表。如果青少年、成年人、老年人的人数比例为2︰5︰3,那么各年龄段抽取的人数分别是多少?
青少年。成年人。
老年人。合计。
用心爱心专心- 1 -
抽取的人数2005003001000
先将总体分成几个年龄段(层),然后再在各年龄段(层)中进行简单随机抽样,这是一种分层抽样。
分层抽取的样本与这个地区所有观众的年龄结构基本相同,与在整个地区直接进行简单随机抽样相比,更具有代表性。
三、样本的分析。
下表是用分层抽样进行调查并整理得到的数据。[投影2]人数年龄。
青少年成年人老年人。
节目类型段a新闻b体育c动画d娱乐合计。
合计百分比。
请你自己画条形统计图和扇形统计图描述上表中的数据。
从上表中可以大致估计整个地区观众对四种节目的喜爱情况,你能谈谈吗?此外,还可以估计各个年龄段中观众对某类节目喜爱的情况。例如,估计各个年龄段中观众对动画类节目和娱乐类节目喜爱的情况。
能根据上表中的数据进行估计吗?为什么?不能。
因为不同年龄层抽取的人数不相等。那么根据什么来进行估计呢?
可根据不同年龄层中喜爱动画和娱乐类节目的百分比来估计。如表:[投影3]
动画娱乐。青少年成年人老年人28%39%
从表中你看到了什么?
不同年龄段的观众对节目喜爱不尽相同。用什么方式可以直观地反映这种变化呢?折线统计图。
用心爱心专心。
下图是不同年龄段观众喜爱娱乐和动画类节目的折线统计图。[投影4]
百分率40%30%20%10%0%
娱乐。青少年成年人老年人。
年龄段。从上图中可以清楚地看到,随着年龄的增加,观众对动画类、娱乐类的喜爱程度逐渐下降。
四、课堂练习练习.五、课堂小结。
1、对于总体量大,个差异程度较大的问题,需要采取分层抽样的方法确定样本,这样可使样本更具有代表性。
2、对样本进行分析、归纳,得出的结论可以用来估计总体的情况,这就是统计的思想。作业题。
用心爱心专心- 3 -
湘教版七年级数学上册 5 1数据的收集与抽样学案
数据的收集与抽样。学习目标 1 知道如何设计问卷调查法收集数据,利用画记法记数用 形式整理数据和描述数据。2 知道什么是总体 个体,总体与个体关系。3 知道调查一种方法 全面调查 又称普查 4 知道什么是随机性。5 学习另一种调查方式 抽样调查。6 知道样本和样本容量的概念,样本是由总体中抽取的一部...
七年级数学上册5 1数据的收集教案 新版 沪科版
5.1数据的收集。教学目标。1 理解数据收集的重要性和意义 2 会设计调查问卷表 教学重难点。1 设计调查问卷表 2 如何辨别全面调查和抽样调查 个体和总体 样本和样本容量 教学过程。导入新课。生活中的数据无处不在,可是你是否知道,这些数据是如何得到的?今天我们就一起来学习 数据的收集 板书课题 推...
七年级数学上册6 1数据的收集导学案 新版 北师大版
6 1数据的收集知识点一 回顾条形统计图。折线统计图。描述和分析数据的过程知识点三 了解收集数据的常用方法一。预学质疑 设疑猜想。主动 1.顶点在的角叫圆心角 扇形统计图中,所有扇形圆心角的和为 2.在扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形与360 的比 下面的扇形统计图反映了七 ...