第四章数据的收集与整理。
教学目标。1）了解数据处理一般过程。
2）了解全面调查和抽样调查，注意它们之间的区别，根据实际问题选择正确的调查方法。
3）了解总体、个体、样本的概念及它们之间的联系，学会用样本的估计总体的方法。
4）掌握统计图表的制作方法，并能利用统计图表获取有价值的信息。
5）了解调查实际问题一般过程及方法。
教学重点和难点。
进一步复习巩固数据处理的一般过程，全面调查与抽样调查的区别。
教学手段。引导——活动——讨论。
教学方法。启发式教学。
教学过程。一、数据处理的一般过程。
收集数据，整理数据，描述数据和分析数据。
二、 设计调查问卷的步骤。
1、确定调查目的。
2、选择调查对象。
3、设计调查问题。
三、设计调查问卷时要注意。
1、提问时不涉及提者个人的观点。
2、不要提人们不原意回答的问题。
3、提供的答案要尽可能全面。
4、问题应简明。
5、问卷应简短。
四、典型例题。
例1．一所中学准备搬迁到新校舍，在迁入新校舍前，同学们就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查，并得到下列数据。
将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图，并进行比较。
思路点拨：画扇形图步骤；先算出每种交通方式占总人数的百分比，再乘以360°求出各部分的圆心角，然后画扇形。标上数据。画条形图注意，横轴、纵轴所表示的数量，直条的宽窄度要相同。
解：（1）扇形统计图的制作如下：
计算每种交通方式占总人数的百分比，并填在下表中：
计算各个扇形圆心角的度数。
步行：20﹪×360°＝72°
骑自行车：33.3﹪×360°≈120°；
坐公共汽车：43.3﹪×360°≈159°；
其他：3.4﹪×360°≈9°
在图（1）中标出各扇形，并标上百分比。
2）条形统计图（2）
从以上两种统计图看，扇形统计图表示了各种交通方式占总人数的百分比；条形统计图表示出了各种交通方式的具体数目。
方法点评：此例主要考查了学生对数据的处理能力；并使学生了解扇形统计图，条形统计图各自的特点和作用。
例2．某市有6500名九年级学生参加数学毕业考试，为了了解这些学生毕业考试的数学成绩，从6500份数学答卷中随机的抽取了300份进行统计分析，在这个问题中，总体、个体、样本、样本的容量各指什么？
思路点拨：此例是概念题，主要考查统计学中的基本概念。总体、个体、样本都是指学生的数学成绩，它们既不是学生，也不是试卷。样本容量只是样本中个体数目，不能带单位。
答：总体是指这个市6500名九年级考生毕业考试的数学成绩的全体。
个体是这6500名九年级学生中每个学生毕业考试的数学成绩。
样本是被抽取出来的300名考生的数学成绩。
样本容量是300。
方法点评：做此类概念题时，要注意每个概念之间的区别和联系，还要正确理解每一个概念。
例3．某养鱼户搞池塘养鱼已三年，头一年放养鲢鱼苗20000尾，其成活度为70﹪，在秋季捕捞时，随意捞出10尾鱼，称得每尾鱼的重量如下（单位：千克）
思路点拨：此例可先求出10尾鱼的平均重量，再考虑池塘里鱼的数量之后，即可求出总产量。
解：（0.8＋0.9＋1.2＋1.3＋0.8＋0.9＋1.1＋1.0＋1.2＋0.8）÷10＝1kg
1×20000×70﹪＝14000kg
答：这塘鱼的总产量是14000kg
方法点评：由于总体的量太大，不便对总体中的每个个体进行逐一测量，我们常常采取样本估计总体的方法。
例4、下列调查，那些是抽样调查？并说明理由．
（1）为了了解初一（1）班每个学生的身高情况，对全班同学进行调查．
（2）为了了解人们对春节晚会（央视）的收视情况，对部分电视观众作了调查．
（3）灯泡厂为了了解一批灯泡的使用寿命，从中选取了10个灯泡进行试验．
析解：（2）（3）为抽样调查．
对于（1），由于全班学生人数较少，调查难度也不大，而且调查结果也准确，所以这里选择实地调查较恰当．
对于（2），因为央视的春节晚会这个收视群体数目太庞大了，选择抽样调查是可行的，但抽取的人，一定要有代表性．最好还是“东西南北”都照顾到，选择的点更多点．
对于（3），抽样调查方法恰当，其一是因为一批灯包数量多，其二是试验寿命多少带有一点破坏性，所以只能用抽样调查的方法．
五、课堂练习与作业（一）
**一：2024年3月4日《经济**》登载：解放以来，我国的国内生产总值（gdp）一直呈递增趋势，2024年只有679亿元，2024年**到1149.
3亿元，2024年上升到2252.7亿元，2024年上升到4517.8亿元，2024年上升到18547.
9亿元，2024年上升到89404亿元。
1）根据这段文字所提供的信息，制作一张统计表；
2）制作适当的统计图，表示这种递增趋势；
3）从制作的统计表和统计图，你能得到哪些结论？并说明理由。
**二：某班在颁奖大会得知该班获奖情况下表已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为多少项？
**三：有关资料显示，一节一号电池烂在地里，能使1平方米的土壤永久失去利用价值，一粒纽扣电池可使600吨水受到污染，相当于一个人一生的饮水量。在对自然威胁最大的几种物质中，电池中就包含了汞、铅、镉等多种，若将废电池混入生活垃圾一起填埋，或者随手丢弃，渗出的汞及重金属物质就会渗透于土壤、污染地下水，进而进入鱼类、农作物中，破坏人类的生存环境，间接威胁到人类的健康。
为了了解大家处理废电池的方式，小欣作了如下的问卷调查：
你认为小欣设计的问卷调查合适吗？请你帮他指出问题并作适当修改。
**四：体育新课程标准中规定：“组织学生开展学生所喜欢的运动项目，以提高学生体质”，究竟什么项目是学生最喜欢的运动呢？学校进行问卷调查500人，统计如下表：
1）计算各项的百分数，并填表。
2）由于统计表不够直观，请根据此表制作一个扇形统计图；
3）根据扇形统计图，回答下列问题：
哪种球类运动最受欢迎？
哪两种运动受欢迎的程度差不多？
各扇形的百分比之和等于多少？
根据新课程标准的精神，学校应优先开展什么项目的运动？
如果让你来设计这份问卷调查，你会怎样设计呢？请你试试看。
课堂练习与作业（二）
一、判断题：
1．我们学习的调查的有抽样调查和全面调查。（
2．要想准确知道全班同学的平均年龄，应调查每个同学的年龄。（
3．调查武汉市居民的月收入情况采用全面调查的方式。（
4．调查问卷的问题可以随自己意愿任意提问。（
5．任何事件都可作抽样调查。（
6．记录武汉市某年8月份每日天气可推测全年天气。（
7．考察对象的全体称为总体。（
8．抽样调查即通过样本来估计总体。（
9．一个总体中可以抽取多个不同样本。（
10．某出租车公司在“十一”长假期间平均每天营业额为5万元，由此推断10月份的总营业额约为5×31＝155万元。（
二、选择题。
1．为了了解某区一年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，则下面说法正确的是（ ）
a．7000名学生是总体 b．每个学生是个体。
c．500名学生是所抽取的一样本 d．此调查属于抽样调查。
2．要调查下面几个问题，你认为应作抽样调查的是（ ）
调查一个村子所有家庭收入 ②调查某电视剧的收视率。
调查一批炮弹的杀伤力 ④调查一片森林树的棵数的多少。
a．①②b．②③c．①②d．②③
3．国家计委主任曾培炎在2024年第八期国务公报中指出：2024年我国国内生产总值为95933亿元，全社会固定资产总值为36898亿元，进出口金额5098亿美元，国家外汇储备2122美元，若用统计图来表示，应选择（ ）统计图。（
a．扇形 b．条形 c．折线 d．都可以
4．如图，下列说法：（
面积最大的是亚洲。
南美洲、北美洲、非洲共占总面积的50﹪
非洲的占总面积的。
南美洲的面积是大洋州面积的2倍。
其中正确的说法是。
a．①②b．①②c．①④d．①②
5．为制定本市初中。
七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生身高作调查，现有三种方案，则选择。
测量体育学校中180名男子篮球、排球队员身高。
查阅有关外地180名男子身高统计资料。
在本市的市区和郊县各任选一所完全中学，两所初级中学，在六个有关年级中抽签法分别选10名男生，然后测量其身高（ ）
a．① b．② c．③ d．皆可。
6．如果数据1，3，x平均数是3，那么x等于（ ）
a．5 b．3 c．2 d．－1
7．从麦地里抽取10株小麦测其高度，这个问题中的总体指的是（ ）
a．麦地里所有小麦的全体 b．10株小麦的高度。
c．每株小麦的平均高度 d．麦地里所有小麦的高度的全体。
8．为了增强人们的环保意识，某校环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）25，21，18，19，24，19。我市约有200万个家庭，那么用环保组提供的数据估计全市一周内丢弃塑料袋的数量约为（ ）
七年级数学数据的收集与整理复习
本周重点 通过复习知道统计调查一般有全面调查和抽样调查两种方式，掌握全面调查与抽样调查它们之间的区别与联系。掌握总体 样本及个体间关系。初步感受抽样的必要性和用样本估计总体的思想方法 会制作扇形统计图 知道3种统计图各自的特点，能根据不同情况和需要选择合适的统计图来表示数据，体会统计图表的选取对更好...
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