七年级上册初中数学

一．选择题（共8小题，每题3分）

1．数轴上a、b、c三点所代表的数分别是a、1、c，且|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．若下列选项中，有一个表示a、b、c三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（

2．根据下列图形的排列规律，第2010个图形是（）

3．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成；拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…，依此规律，拼搭第8个图案需小木棒（）根．

4．（2014**）根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（）

5．小明同学对初中所学的部分知识进行分类，其中分类有错误的是（）

6．（2014永州）若某几何体的三视图如图，则这个几何体是（）

7．如图是画有一条对角线的平行四边形纸片abcd，用此纸片可以围成一个无上下底面的三棱柱纸筒，则所围成的三棱柱纸筒可能是（）

8．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和s都相等，那么s的最大值是（）

二．填空题（共8小题，每题3分）

9．图中是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，…，你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第六行有个苹果、第十行有个．（可用乘方形式表示）

10．（2011扬州）如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为。

11．如图是一个由六个小正方体组合而成的几何体，每个小正方体的六个面上都分别写着﹣1，2，3，﹣4，5，﹣6六个数字，那么图中所有看不见的面上的数字和是。

12．在同一平面内有2002条直线a1，a2，…，a2002，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1与a2002的位置关系是。

13．一条直线上有若干个点，以任意两点为端点可以确定一条线段，线段的条数与点的个数之间的对应关系如下表所示．请你**表内数据间的关系，根据发现的规律，则表中n

14．在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多有个交点，8条直线两两相交，最多有个交点．

15．已知+=0，则的值为。

16．把正整数1，2，3，4，5，…，按如下规律排列：

2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，按此规律，可知第n行有个正整数．

三．解答题（共12小题）

17．观察下列等式：

第1个等式：a1==×1﹣）；

第2个等式：a2==×

第3个等式：a3==×

第4个等式：a4==×

请解答下列问题：

1）按以上规律列出第5个等式：a5

2）用含有n的代数式表示第n个等式：ann为正整数）；

3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．（10分）

18． 1．解方程：3x+1=7；

2．如图，在△abc中，∠b=35°，∠c=65°，求∠a的度数．（8分）

19．如图，正方形abcd的周长为40米，甲、乙两人分别从a、b同时出发，沿正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟行55米，乙按顺时针方向每分钟行30米．

1）出发后分钟时，甲乙两人第一次在正方形的顶点处相遇；

2）如果用记号（a，b）表示两人行了a分钟，并相遇过b次，那么当两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时，对应的记号应是8分）

20．江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克．求粗加工的该种山货质量．（9分）

23．已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．

1）求2※4的值；

2）求（1※4）※（2）的值；

3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※和○※□

4）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来．（10分）

24．（1）﹣5的绝对值是。

2）如图，∠aob=50°，oc平分∠aob，则∠aoc的度数8分）

如图，已知∠1=65°15′，∠2=78°30′，求∠1+∠2和∠3．（8分）

26．甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要15小时，乙需要10小时，丙需要8小时．

1）如果甲乙丙三人同时改卷，那么需要多少时间完成？

2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙，…的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷1小时，那么需要多少小时完成？

3）能否把（2）题所说的甲、乙、丙的次序作适当调整，其余的不变，使得完成这项任务的时间至少提前半小时？（答题要求：如认为不能，需说明理由；如认为能，请至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务）（12分）

27．某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.

2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？（10分）

28．十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案（简称“个税法草案”），拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元，并将9级超额累进税率修改为7级，两种征税方法的1～5级税率情况见下表：

注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额．

速算扣除数”是为快捷简便计算个人所得税而设定的一个数．

例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年3月的应纳税额为2600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：

方法一：按1～3级超额累进税率计算，即500×5%+1500×10%+600×15%=265（元）．

方法二：用“月应纳税额x适用税率﹣速算扣除数”计算，即2600×15%﹣125=265（元）．

1）请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；

2）甲今年3月缴了个人所得税1060元，若按“个税法草案”计算，则他应缴税款多少元？

3）乙今年3月缴了个人所得税3千多元，若按“个税法草案”计算，他应缴的税款恰好不变，那么乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元？（14分）

请仔细答题，满分150分，其中书写分5分）

2024年12月31日***的初中数学组卷。

参***与试题解析。

一．选择题（共8小题）

1．（2014台湾）数轴上a、b、c三点所代表的数分别是a、1、c，且|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．若下列选项中，有一个表示a、b、c三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（

2．根据下列图形的排列规律，第2010个图形是（）

4．（2014**）根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（）

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