第四章一元一次方程。
4.1从问题到方程（第一课时）
金湖县吕良初级中学刘日兰。
一、教学目标、教材重难点分析。
1、教学目标：(1)弄清方程与实际问题的关系，知道方程是人们分析、解决实际问题的工具；
2)初步学会根据实际问题的意义设未知数，并列出方程；
3)初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。
2、重点：根据实际问题的意义设未知数，并列出方程。
3、难点：找等量关系。
二、教学过程。
1、课前准备：
1)甲、乙两数的和为10，并且甲比乙大2，现设乙数为x，则甲数可表示为可列出等式为。
2)小文家有5.4亩桃树，他和爸爸、妈妈一起收摘，三天全部摘完。结果妈妈比小文多摘0.
6亩，而爸爸收摘的是小文的2倍。若设小文摘了x亩，则妈妈摘了亩，爸爸摘了亩，它们应满足的等式为。
2、**活动：
1)情境创设。
某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？（是用尝试的方法，还是用枚举的方法？是否有更好的方法？）
2)思索、交流。
问题1、在课外活动中，张老师发现同学们的年龄都是13岁，就问同学们：“今年我45岁，几年后你们的年龄将是我的年龄的三分之一？
问题2、 小明、小刚两人在学校运动场上练习长跑，运动场示意图如下，它的周长是400m，已知小明每分钟跑200m，小刚每分钟跑160m，两人同时从同一地点出发。
（a） 同向而行，经过几分钟两人第一次相遇？
（b） 异向而行，经过几分钟两人第一次相遇？
提示：解答本题的关键是数形结合，仔细分析，找出题目中各数量的相等关系式，同时要注意跑步的方向性。
总结：根据题意列方程的一般步骤是：
（a）设出适当的未知数x
（b）分析已知量和未知量的相等关系，这一步是非常重要的分析过程，但不要求写出来。
（c）把相等关系的左、右两边用含x的代数式表示出来，即列出方程。
3)应用、**（例题选讲）
例1、七年级（1）班分两组参加学校某项活动，第一组16人，第二组28人，现要重新分组，使两组人数相等。你打算如何操作，使两组人数相等？
例2、已知教室黑板的周长为760cm，长比宽的2倍还长50cm，求黑板的长和宽？
注意解题的规范性！
4)知识的链接与拓展。
a组：a、b两地相距280千米，甲、乙两车分别由a、b两地同时出发，相向而行。已知甲车的速度为60千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，问经过多长时间两车相遇？（只要求列出方程）
b组：方案设计题。
某校科技小组的学生在3名老师的带领下，准备前往国家森林公园考察，采集标本，当地有甲、乙两家旅行社，其定价都一样，但都对师生有优惠，甲旅行社规定带队老师免费，学生按八折收费；乙旅行社规定师生一律七折收费。经核算，甲、乙两旅行社的实际收费正好相同，问科技小组共有多少学生？
a）根据题意列出方程，得。
b）如果现有学生数少于21人，选择哪一家旅行社？多于21人呢？
3、归纳小结：
三、自我检测。
(一)填空题。
1、 设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为。
2、买3支钢笔，5支圆珠笔共用了26.8元，一支钢笔是3.6元，请写出圆珠笔的**x满足的方程。
3、一种药物涨价25%的**是50元，那么涨价前的**x满足的方程是。
二)用方程描述下列问题中数量之间的相等关系。
1、美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么乔丹两分球投中多少球？罚球投中多少球？（罚球投中一个一分）
2、学校七年级共有216名师生参加某次活动，要用一辆面包车和几辆客车接送，已知一辆面包车可坐16人，还需要多少辆40座的客车？
3、一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
4、某商品的售价是180元，此时商品的利润率是20%，商品的进价是多少？
4.1从问题到方程（第二课时）
金湖县吕良初级中学刘日兰。
一、教学目标、教材重难点分析。
1、教学目标：(1)通过观察，归纳一元一次方程的概念；
(2)继续巩固根据实际问题列方程；
(3)体会方程是刻画现实世界的有效模型。
2、重点：一元一次方程的定义。
3、难点：根据定义确定一元一次方程中参数的值。
二、教学过程。
1、课前准备：
1)预习教科书93页至94页后填空：
叫方程的方程是一元一次方程，请写出三个一元一次方程。
2)观察：2x+4， x-2=4x ，3x+2=3x+2，5x-5-x=3， +4=1，x-1=x-4其中是一元一次方程的是。
3)若关于x的方程（k-1）+kx-6k=0是一元一次方程，则k= 此方程为。
2、**活动：
1)创设问题情境。
a）a、b两地相距50千米，甲、乙两人分别从a、b两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2千米，若两人同时出发，经过3小时相遇。如果设甲的速度为x千米/小时，可列怎样的方程，请列出来。
b)某通讯公司有两种手机话费付费方式：第一种不交月租费，每分钟付话费0.6元；第二种方式每月交月租费50元，每分钟付话费0.
2元。一个月通话多少时间，两种付费方式所付费用相同？
观察所列方程，归纳它们的特征)
2)享受自学成果。
一元一次方程的定义：强调学习定义时要紧扣三点：
a）含未知数的项为整式。
b）方程中只含有一个未知数（且化简合并后未知数系数不为0）
c）未知数的次数是1
3)例题教学。
例1 一个长方形足球场的周长是300m，它的长比宽多30m，求这个足球场的长。
例2 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜了多少场？
4)知识的链接与拓展。
a某中学一年级举行足球友谊赛，规定：胜一场记3分，平1场记1分，负1场记0分，一年级一班在第一轮比赛中共积8分，其中胜的场数与平的场数相同，负的场数比胜的场数多1场，问一年级一班在此轮比赛中共负了几场？(只列方程不解答)
b有一根铁丝，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，结果还剩2.5米，问这根铁丝原有多长？(只列方程不解答)
3、归纳小结。
问题1：怎样用方程表达实际问题中数量之间的相等关系？
问题2：你能再写出一些一元一次方程吗？
三、自我检测
一）选择题。
1、下列方程中一元一次方程的个数是（ ）
1）-+1=0 (2) 4x=5-3x (3) 2x-5=-(3-2x) (4) x=- 5) -4=-3(t-)-1 （6）x-3y=2
a 2b 3c 4d 5
2、若关于x的方程 3x +(m-2)x -5=0 是一元一次方程，则m、n的值分别是（ ）
a m=2 n=2 b m=1 n=2 c m=2 n=1 d 无法判断。
二）填空题。
1、若关于x的方程（k－1）x2 +x －1=0是一元一次方程，则k
2、某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为由此可列出方程。
三）解答题。
1、小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本**多少元？
”这里如果设每本**x元，则列方程得什么？你能写出所列方程吗？
2、国家规定，职工全年月平均工作日为21天，某单位小张的日工资为35元。休息日的加班工资是原工资的2倍。如果他十月份的实发工资为1085元，那么十月份小张加了几天班？
你能替他算一算吗？
3、若关于x的方程(m-1)x+5=3m是一元一次方程，试求m的值。
初中数学七年级上册教案
教案。毛庄镇第一初级中学。2012年9月。第一章走进数学世界。1.1 与数学交朋友。教学目标 1 使学生初步感受到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识 2 使学生初步体验到数学是一个充满着观察 实验 归纳 类比和猜测的探索过程。重点 加强数学意识 难点 数学能力的培养。教学过程...
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6.3余角 补角 对顶角 2 一教学目标，教材重难点分析。1 教学目标。1 在具体情景了解对顶角概念。2 知道对顶角的性质，对顶角相等。3 经历观察 操作 说理，交流等过程，进一步发展宽间的观念和有条理的表达能力。2教学重难点 1 对顶角的辨别。2 对顶角相等。二教学过程。1 课题准备。1 预习目的...
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5 3 1展开与折叠。一 教学目标与重难点分析。教学目标 1 学生通过动手实验，发挥讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系。2 能正确判断展开图是哪个几何体的展开图。3 经历和体验图形的变化过程，发展空间概念，养成研究性教学的良好习惯。教学重点 将几何体展开成展开图，利用模型将展开图折叠成几何体是...