《数轴》典型例题。
例1 下列各图中，表示数轴的是( )
分析：画数轴时，数轴的三要素——原点、正方向、单位长度是缺一不可的，所以应当用这三要素检查每个图形，判断是否画的正确．
解：a图没有指明正方向；
b图中，1和-1表示的一个单位长度不相等，在同一数轴上，单位长度必须一致；
c图中没有原点；
d图中三要素齐全．
∴a、b、c三个图画的都不是数轴，只有d图画的是数轴．
例2 在所给的数轴上画出表示下列各数的点：
分析：第一步画数轴，第二步在数轴上找出相对应的点，每个正有理数都可用数轴上原点右边的一个点来表示，例如.5，可用数轴上分别位于原点右边2个单位，3.
5个单位的点表示．每一个负有理数都可用数轴上原点左边的一个点来表示．
解：说明：数轴上表示数的点可用大写字母标出，写在数轴上方所对应数的上面，原点用o标出，它表示数0．数轴上原点的位置要根据需要来确定，不一定要居中．单位长度应根据需要来确定，1 cm的长度可以表示1个单位长度，也可以表示2个，5个，10个…单位长度，但在同一数轴上，单位长度必须一致，不可随意改变．
例3 画一条数轴，并把-6，1，0，，表示在数轴上及比较大小．
分析：由于要表示的最左边的数是-6，最右边的数是，所以在画数轴时在原点的两侧各画六个单位即可．
解：如图所示。
大小比较如下：
说明： 在画数轴时选取单位长度应因表示的数而定．
例4 指出数轴上a、b、c、d、e各点分别表示什么数．
分析：表示正数的点都在原点的右侧，表示负数的点都在原点的左侧．要特别注意相邻两个负整数点之间的等分点所表示的数，例如：-2，-3之间的a点是表示，而不是．
解：o表示0，a表示，b表示1，c表示，d表示-4，e表示-0.5．
例5 下面说法中错误的是 [
a．数轴上原点的位置是任意取的，不一定要居中；
b．数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取．1厘米长的线段可以代表1个单位长度，也可以代表2个、5个、10个、100个、…单位长度，但一经取定，就不可改动；
c．如果a＜b，那么在数轴上表示a的点比表示b的点距离原点更近；
d．所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数．
解：当a，b都是正数时，c的结论成立；
当a，b不都是正数时，例如a＝-10，b＝2，此时-10＜2，也满足条件a＜b，但表示a的点与原点的距离(10)比表示b的点与原点的距离(2)远，c结论不成立．
∴c错．说明：因为有理数包含正数、负数和0，所以用字母表示数时，这个字母就可以代表正数、负数或0．在分析问题时，忘记字母代表的数可能是负数或0经常是造成错误的原因．
例6 比较下列各组数的大小：
1）-536与02）与0
3）0.2％与-214）-18.4与-18.5
5）与6）-0.32与-
分析：依据“正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数．”和“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．”比较两个数的大小．
用通分的方法比较（5）中的两个分数的大小是很麻烦的，如果都与（中间数）比较，则可化繁为简；（6）中的两个负数，应当把小数化为分数或把分数化为小数后才便于比较．
解：（1）-536＜0
又0.32＜0.34 ∴ 0.32＞-.
说明：分母不同的两个分数比较大小时，一般采用通分的方法．当分母比较大时，通分是比较麻烦的，这时应当考虑其他的方法和技巧．例如：借助中间数的方法；让分子相等比分母的方法，比较它们的倒数的方法等等．
七年级数学上册2 3数轴怎样学好“数轴”素材 新版 苏科版
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