1．理解同类项的概念．
2．掌握合并同类项的法则．
3．能够运用合并同类项的法则进行计算．
运用合并同类项的法则进行运算．
理解合并同类项法则．
(设计者： )
一、创设情境明确目标。
1．(1)5个人＋8个人＝
2)5 cm＋8 cm＝
3)5个人＋8 cm＝
2．观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类．
8x2y，－mn2，5a，－x2y，7mn2，，9a，－，0，0.4mn2，，2xy2.
归类理由。二、自主学习指向目标。
自学教材第62至64页，完成下列问题：
1．同类项是指所含__字母__相同，并且相同的__字母__的__指数__也相同的项．
2．下列各组式子中，为同类项的是( b )
a．3x2y与－3xy2 b．3xy与－2yx
c．2x与2x2 d．5xy与5yz
3．若5x2myn与3x4y2n－1是同类项，则m－n＝__1__.
4．把多项式中的__同类项__合并成一项，叫做合并同类项．
5．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的__系数的和__，且字母连同它的__指数__不变．
三、合作**达成目标。
同类项的概念。
活动一：找出下列各式中是同类项的归为一类：
8x2y，－mn2，5a，－x2y，7n2m，，9a，－，0，0.4mn2，，2xy2.
展示点评】先观察两项中所含字母是否相同，再判定相同字母的指数是否相等，然后得出结论，注意所有的常数项都是同类项．
小组讨论】同类项需要满足什么条件？与系数有关吗？
反思小结】同类项应满足下列两个条件：(1)所含的字母相同；(2)相同字母的指数也分别相同．判断是否是同类项与字母的排列顺序无关，与系数无关；另外所有的常数项都是同类项．
针对训练】见“学生用书”．
合并同类项。
活动二：合并下列各式的同类项：
1)xy2－xy2；
2)－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2；
3)4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2.
展示点评】先找出同类项，然后利用分配律对系数相加减，完成合并同类项．
小组讨论】合并同类项的一般步骤是什么？同类项加减是计算的是哪一部分？合并同类项的依据是什么？
反思小结】合并同类项的一般步骤是：首先找出题目中的同类项，用加法的交换律和结合律把它们结合起来，然后运用合并同类项法则进行计算．合并同类项的依据是乘法的分配律．注意：(1)合并的前提是有同类项，不是同类项不能合并；(2)移项时要带着符号一起移动；(3)只是系数相加，字母及字母的指数不变．
针对训练】见“学生用书”．
四、总结梳理内化目标。
1．概念：同类项．
2．法则：合并同类项．
3．注意的问题．
同类项―→合并同类项―→实际运用。
五、达标检测反思目标。
1．若3a2bn与4amb4是同类项，则m＝__2__，n＝__4__．
2．在7x2－4x＋1－x2－2＋6x中，7x2与__－x2__是同类项，6x与__－4x__是同类项，－2与__1__是同类项．
3. a5b2m与－anb6可以合并成一项，那么m＋n＝__8__．
4．下列各组中，不是同类项的是( a )
a．0.5a2b与3ab2b．2x2y与－2x2y
c．5与 d．－2xm与－3xm
5．合并同类项：
1)－3x2y＋5xy2－6xy2＋4－7x2y－9；
2)a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3.
解：(1)－xy2－10x2y－5 (2)a3＋b3
六、布置作业巩固目标。
课后作业见“学生用书”．
1．会利用合并同类项的法则进行化简、求值．
2．能用整式的加减解决简单的实际问题．
多项式的化简、求值．
运用多项式的加减解决实际问题．
(设计者： )
一、创设情境明确目标。
为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品．他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔．问：
他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？
若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？
二、自主学习指向目标。
自学教材第64至65页，完成下列问题：
1．求多项式的值，首先要__化简__，再代入__计算__．
2．在求值代入时，省略的乘号要__写出__，负数遇乘方，乘除法时要添加__括号__．
3．如果两个同类项的系数是互为相反数，那么合并的结果为__0__.
三、合作**达成目标。
多项式的化简与求值。
活动一：(1)求多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2的值，其中x＝；
2)求多项式3a＋abc－c2－3a＋c2的值，其中a＝－，b＝2，c＝－3.
展示点评】求多项式的值时，常先合并同类项，化简后再代入求值，这样比较简单．
小组讨论】请你把字母的值直接代入原式求值．与例2的运算过程比较，哪种方法更简便？求多项式的值的一般步骤是什么？
反思小结】计算一个代数式的值有时需要先将代数式合并同类项，进行化简再把字母的取值代入进行计算比较简便．
针对训练】见“学生用书”．
整式加减的实际应用。
活动二：(1)水库中水位第一天连续下降了a h，每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a h，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？
2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋．进货后这个商店有大米多少千克？
展示点评】运用正、负数的意义，列出整式，化简研判．
小组讨论】说说相反意义的量如何表示出来．
反思小结】与整式的加减有关的实际问题，若出现上升、涨了、多了等词语，则用“＋”若出现了下降、跌了、少了、卖出等词语，则用“－”
针对训练】见“学生用书”．
四、总结梳理内化目标。
1．整式的化简、求值．
2整式的求值的步骤．
五、达标检测反思目标。
1．单项式2x2，－5x2y，－x2y的和是__2x2－6x2y__．
2．多项式－3x2y－10x3＋6x3y＋3x2y－6x3y＋7x3－2的值( b )
a．与x、y都有关 b．只与x有关。
c．只与y有关 d．与x、y都无关。
3．当x＝－1，y＝时，式子x2＋xy－3xy的值是__2__．
4．已知2x6y2与－x3myn是同类项，则多项式9m2－5mn－17的值为( a )
a．－1 b．－2 c．－3 d．－4
5．求2x2－3xy＋y2－2xy－2x2＋5xy－2y＋1的值，其中x＝－，y＝－1.
解：4六、布置作业巩固目标。
课后作业见“学生用书”．
1．能运用运算律**去括号法则，掌握去括号法则．
2．熟练地运用去括号法则化简整式．
运用去括号法则化简整式．
理解括号前面是负因数的去括号法则．
(设计者： )
一、创设情境明确目标。
现在我们来看本章引言中的问题(3)：
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t h，那么它通过非冻土地段的时间为(t－0.5) h，于是，冻土地段的路程为100t km，非冻土地段的路程为120(t－0.5) km，因此，这段铁路全长为。
100t＋120(t－0.5) km①
冻土地段与非冻土地段相差。
100t－120(t－0.5) km②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
二、自主学习指向目标。
自学教材第65至67页，完成下列问题：
1．①120(t－0.5)＝120t－120×0.5；②－120(t－0.5)＝－120t＋120×0.5，其理论依据是__乘法分配律__．
2．比较1中的①与②等号左、右两边的异同，得出规律是：括号前面的因数是正数，去括号后__括号里各项的符号都不变__，括号前面的因数是负数，去括号后__括号里各项的符号都改变__．
3．(1)＋(x－2y＋3)＝_x－2y＋3__；
2)－(x－2y＋3)＝_x＋2y－3__；
3)＋(x－3)＝_x－3__；
4)－(x－3)＝_x＋3__．
4．(1)括号前面是“＋”号，去掉括号和它前面的“＋”括号里面各项都__不改变符号__；
2)括号前面是“－”号，去掉括号和它前面的“－”括号里面各项都__改变符号__．
三、合作**达成目标。
应用去括号法则计算。
活动一：化简下列各式：
1)8a＋2b＋(5a－b)；
2)(5a－3b)－3(a2－2b)．
展示点评】第(1)题括号前是“＋”号，去掉括号，括号里的各项不变号，第(2)题括号前有系数，要将这个数乘以括号内的每一项．
小组讨论】去括号时应注意什么？去括号的依据是什么？
反思小结】(1)去括号时，括号内的每一项都要参与，做到要变，括号内的每一项都变号；要不变，括号内的每一项都不改变号．去括号的依据是乘法的分配律．
针对训练】见“学生用书”．
去括号法则的实际应用。
活动二：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.
1)2 h后两船相距多远？
2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？
展示点评】船顺水航行的速度＝船在静水中的速度＋水速，船逆水航行速度＝船在静水中行驶速度－水速．因此，甲船速度为(a＋50) km/h，乙船速度为(50－a) km/h，2 h后，甲船行程为2(a＋50) km，乙船行程为2(50－a) km.
小组讨论】想想风中飞行，是否同水中航行问题具有类似的道理．
反思小结】风中飞行同样具有顺风和逆风飞行的问题．顺风飞行速度＝飞行物在无风中的飞行速度＋风速；逆风飞行速度＝飞行物在无风中的飞行速度－风速．
针对训练】见“学生用书”．
四、总结梳理内化目标。
1．法则：去括号．
2．依据：去括号．
3．数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立．
七年级数学上册整式的加减
整式的加减。一 学习目标。1 了解并掌握合并同类项的概念 去括号法则 2 利用整式的加减法则对整式进行加减运算 二 问题与例题。问题 一 填空，并解释等式成立的依据 1 x 2x 4x 3x2 3x2 2x2 3 3ab2 4ab2 问题 二 观察下列式子的变形，你能发现什么？1 120 t 0.5...
人教版七年级数学上册整式的加减
人教版七年级数学上册整式的加减 1 导学案 备课时间 授课时间 授课年级 审核人 审核时间 授课教师 马正武课型 新授学习目标 1 使学生理解同类项的概念，会判断同类项。2 在具体情境中了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。学习重点 同类项的概念和合并同类项的法则学习难点 如何判断同类项及正确合...
七年级数学上册 《整式及其加减》
北师大七年级数学上册 整式及其加减 计算题专项练习一。一 解答题 共12小题 1 计算题。2x 3y 5x 4y5a2 2a 1 4 3 8a 2a2 2 1 计算 4 2 2 2 36 42 化简 3 3a 2b 2 a 3b 3 计算 1 7x 4 x2 2 2 2x2 x 32 4ab 3b2...