第一章有理数7月20
第4课时有理数的加减混合运算。
知识点1】有理数的加减混合运算。
1、如何进行有理数的加减混合运算？
方法。一、由于加法和减法统一为加法了，有理数的加减混合运算实际上就是加法运算．只要先把减法都化为加法，再按加法的法则来计算就可以了．注意，当式子全部转化为加法后，便可运用加法的交换律、结合律来简化运算．
如（—6）—（7）+（9）—（3）
=—6+7+（—9）+3 ——减法变加法。
=—6+（—9）+7+3 ――加法的交换律结合律。
方法。二、我们还可以将上述计算写成省略括号和加号的形式，—6）—（7）+（9）—（3）=—6+7—9+3=—15+10=—5
这种形式是将加减混合运算化为加法运算，再将加号和括号都省去，只保留原来数的性质符号，即正负号，这种形式叫做“代数和”的形式．注意，这种形式中，正数前的“+”不能省略．
—6+7—9+3”可以读作“—6、+7、—9、+3的和”，也可以读作“—6加7减9加3”．
由以上两种方法可以看出方法二中的算法比方法一中的步骤更简洁，符号变少，更不容易犯错．
2、进行有理数加减混合运算应该注意什么？
1．带有减法的式子直接进行交换、结合，并不表示减法有结合律、交换律，而是我们利用加法运算律，只是把带有加法的部分省略而已．
如：－5－7＋5①
2．直接运用交换律时，需注意将这个数及数前面的符号一起移动．
典例解析】例1 计算：．
解：方法一、
将减法化成加法。
加法交换律结合律。
方法二、将减法化成加法。
省略加号写成代数和的形式。
加法交换律结合律。
例2、 计算（1）；
解 （1）
例3、某气象员为了掌握一周内天气的变化情况，测量了一周内的气温．下表是一周内气温变化情况(用正数表示比前一日上升数，用负数记下降数字)
试分析这个星期气温的总体变化情况．
分析：此题就是要比较一下经过一个周，气温是上升还是下降了．表中每一个数都是与前一天的气温比较得来，有上升的，有下降的，将这些数字求和，得到的结果即为这周内气温的总变化．若结果为正，则气温比上周上升了；若结果为负，则气温比上周下降了．
解：2＋(－1)＋(2)＋4＋(－2.5)＋1＋0.5＝2(℃)答：这星期气温上升了2℃．
随堂练习】1、计算：（1）－5－9+3； （2）10－17+8； （3）－3－4+19－11； （4）－8+12－16－23．
2．计算： (1) -4.2+5.7-8.4+102) 6.1-3.7-4.9+1.8；3．计算：
4．计算：
有理数加减混合运算练习题 7.20
1．将下列各式写成省略加号的和的形式，并合理交换加数的位置。
2判断：1）两数相加和一定大于任一加数（ ）
2）两个相反数相减得零（ ）
3）两个数相加和小于任一加数，那么这两个数一定都是负数（ ）
4）两数差小于被减数（ ）
5）两数和大于一个加数小于另一加数，则两数异号（ ）
6）零减去一个数仍得这个数（ ）
3．填空：某一河段的警戒水位为50.2米，最高水位为55.
4米，平均水位为43.5米，最低水位为28.3米，如果取警戒水位作为0点，则最高水位为 ，平均水位为最低水位为 （高于警戒水位取正数）
一个加数是6，和十-9，另一个加数是
从-1中减去-与的和，列式为： ，所得的差是 。4．计算：
5、综合提高题。
3）、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160单位。
请算出星期五该病人的收缩压。
4）、观察数表。
根据其中的规律，在数表中的方框内填入适当的数。
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