毕节三联学校2019春季第四单元测试试卷（2）
七年级数学。
（时间： 90分钟满分：120分命题：伍兵） 得分。
一．选择题：（每题4分，共40分）
1.如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角α等于（ ）
a．165°b．135° c．105°d．75°
2．如图，在△abc中，∠c＝90°，∠b＝40°，3．ad是∠bac的平分线，则∠adc的大小为（ ）
a．25° b．50° c．65° d．70°
3．直角三角形的一个锐角∠a是另一个锐角∠b的3倍，那么∠b的度数是（ ）
a．22.5° b．45° c．67.5° d．135°
4．如图，用直尺和圆规作射线oc，使它平分∠aob，则△odc≌△oec的理由是（ ）
a．sss b．sas c．aas d．asa
5．如图，已知∠1＝∠2，添加下列某条件，未必能判定△abc≌bad的是（ ）
a．ac＝bd b．ad＝bc
b．c．∠dab＝∠cba d．∠c＝∠d
6．如图，已知△abc的3条边和3个角，则能判断和△abc全等的是（ ）
a．甲和乙 b．乙和丙 c．只有乙 d．只有丙。
7．已知ad是△abc的边bc上的中线，ab＝12，ac＝8，则边bc及中线ad的取值范围分别是（ ）
a．4＜bc＜20，2＜ad＜10 b．4＜bc＜20，4＜ad＜20
c．2＜bc＜10，2＜ad＜10 d．2＜bc＜10，4＜ad＜20
8．如图，一扇窗户打开后，用窗钩ab可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
a．垂线段最短b．两点之间线段最短
c．两点确定一条直线 d．三角形的稳定性。
9．直角三角形的一个锐角∠a是另一个锐角∠b的3倍，那么∠b的度数是（ ）
a．22.5° b．45° c．67.5° d．135°
10如图，在△abc中，点d是∠abc和∠acb角平分线的交点，若∠bdc＝110°，那么∠a＝（
a．40° b．50° c．60° d．70°
二、填空题（每题5分，共25分）
11．28．从3cm、4cm、5cm、7cm的四根小棒中任取三根，能围成个三角形．
12．一个三角形的两边长为5和7，则第三边a的取值范围是 ．
13．如图，rt△abc中，∠bac＝90°，ab＝6，ac＝4，g是△abc重心，则s△agc＝ ．
14.如图：点o是△abc内一点，∠a＝85°，∠1＝15°，∠2＝40°，则∠boc＝ ．
15．如图所示，已知点a、d、b、f在一条直线上，∠a＝∠f，ad＝fb，要使△abc≌△fde，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．（只需填一个即可）
第15题图第14题图第13题图）
三、简答题（共55分）
16．（8分）如图，点b、e、c、f在同一条直线上，ab＝de，∠abc＝∠def，be＝cf，求证：∠acb＝∠f．
17．（8分）如图，ab＝ad，ac＝ae，bc＝de，点e在bc上．
1）求证：△abc≌△ade；
2）求证：∠eac＝∠dab．
18．（10分）如图，已知点a，c，d在同一直线上，bc与af交于点e，af＝ac，ab＝df，ad＝bc．
1）求证：∠ace＝∠eac；
2）若∠b＝50°，∠f＝110°，求∠bcd的度数．
19．（8分）如图，ab＝cd，ae＝cf，e、f是bd上两点，且bf＝de．求证：ad＝bc．
20．（12分）如图，已知线段ac，bd相交于点e，ae＝de，be＝ce．
1）求证：△abe≌△dce；
2）已知ab＝5，延长ba、cd相交于点o，若ao＝4，则co的长为．
21．（9分）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ac＝bc，∠acb＝90°），点c在de上，点a和b分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．
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