毕节三联学校2019春季第四单元测试试卷。
七年级数学。
（时间： 90分钟满分：120分命题：伍兵） 得分。
一．选择题：（每题4分，共40分）
1．图中三角形的个数是（ ）
a．3个 b．4个 c．5个 d．6个。
2．下列各组的两个图形属于全等图形的是 （
a． b．
c． d．3．三角形的高线、中线、角平分线都是（ ）
a．直线 b．线段
c．射线 d．以上情况都有。
4．三条高的交点一定在三角形内部的是（ ）
a．任意三角形 b．锐角三角形 c．直角三角形 d．钝角三角形。
5一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α等于（ ）
a．105° b．115°
c．120° d．135°
6．如图，工人师傅砌门时，常用木条ef固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（ ）
a．三角形具有稳定性 b．两点确定一条直线
c．两点之间线段最短 d．三角形内角和180°
7．下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm和5cm的木棒构成三角形的是（ ）
a．3 b．4 c．7 d．10
8.如图，在△abc中，cd平分∠acb交ab于点d，过点d作de∥bc交ac于点e，若∠a＝54°，∠b＝46°．则∠cde的大小为（ ）
a．45° b．40°
c．39° d．35°
9.△abc的内角分别为∠a，∠b，∠c，下列能判定△abc是直角三角形的条件是（ ）
a．∠a＝2∠b＝3∠c b．∠c＝2∠b
c．∠a：∠b：∠c＝3：4：5 d．∠a+∠b＝∠c
10．如图，在rt△abc中，∠c＝90°，∠abc和∠bac的平分线交于一点o，∠abo＝30°，则∠aob的度数是（ ）
a．100b．125°
c．135° d．130°
二、填空题（每题5分，共25分）
11．如图，△abc中，点o是重心，过点o的两条线段。
be⊥ad．若bd＝10，bo＝8，则ao的长为 ．
12．直角三角形中，一个锐角等于另一个锐角的2倍，则较小的锐角是 ．
13．已知△abc的三个内角分别是∠a，∠b，∠c，若∠a＝60°，∠c＝2∠b，则∠c＝ °
14.如图，∠1＝∠2，bc＝ec，请补充一个条件： 能使用“aas”方法判。
定△abc≌△dec．
15．如图，ab∥fc，e是df的中点，若ab＝20，cf＝12，则bd＝ ．
三、简答题（共55分）
16．（10分）已知：ad是△abc中bc边上的中线，延长ad至e，使de＝ad，连接be，求证：△acd≌△ebd．
17．（10分）已知：如图，ed⊥ab，fc⊥ab，垂足分别为d、c，ae∥bf，且ae＝bf．求证：△aed≌△bfc．
18．（10分）如图，ab＝cd，ae＝cf，e、f是bd上两点，且bf＝de．求证：ad＝bc．
19．（12分）如图，在四边形abcd中，ab＝ad，ac是∠bad的角平分线．
1）求证：△abc≌△adc；
2）若∠bcd＝60°，ac＝bc，求∠adb的度数．
20．（13分）某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：
在河流的一条岸边b点，选对岸正对的一棵树a；
沿河岸直走20m有一树c，继续前行20m到达d处；
从d处沿河岸垂直的方向行走，当到达a树正好被c树遮挡住的e处停止行走；
测得de的长为5米．
求：（1）河的宽度是多少米？
2）请你证明他们做法的正确性．
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