七年级数轴动点拓展

2、如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达a点，再向左移动3cm到达b点，然后向右移动9cm到达c点．

1）用1个单位长度表示1cm，请你在数轴上表示出a、b、c三点的位置；

2）把点c到点a的距离记为ca，则ca=__cm．

3）若点b以每秒2cm的速度向左移动，同时a、c点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：ca-ab的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．

3、已知数轴上两点a、b对应的数分别是6，-8，m、n、p为数轴上三个动点，点m从a点出发速度为每秒2个单位，点n从点b出发速度为m点的3倍，点p从原点出发速度为每秒1个单位．

1）若点m向右运动，同时点n向左运动，求多长时间点m与点n相距54个单位？

2）若点m、n、p同时都向右运动，求多长时间点p到点m，n的距离相等？

4、已知数轴上两点a、b对应的数分别为-3,9,点p为数轴上的一动点。

1）若点p到点a、点b的距离相等，求点p对应数。

2）数轴上是否存在点p,使点p到点a、点b的距离之和为15?若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由。如果是距离之和为12呢？

3）当点p以每分钟1个单位长的速度从o点向左运动时，点a以每分钟5个单位长的速度向左运动，点b以每分钟20个单位长的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟后p点到点a、点b的距离相等？

5、如图：在数轴上a点表示数a，b点示数b，c点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．

1）abc2）若将数轴折叠，使得a点与c点重合，则点b与数表示的点重合；

3）点a、b、c开始在数轴上运动，若点a以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点b和点c分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点a与点b之间的距离表示为ab，点a与点c之间的距离表示为ac，点b与点c之间的距离表示为bc．则abacbc用含t的代数式表示）

4）请问：3bc﹣2ab的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

6、已知数轴上两点ab对应的数分别为-1 ,3点p为数轴上一动点，其对应数为x.

1）若点p到点a、点b的距离相等，求点p对应数。

2）数轴上是否存在点p,使点p到点a、点b的距离之和为5?若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由。

3）当点p以每分钟1个单位长的速度从o点向左运动时，点a以每分钟5个单位长的速度向左运动，点b以每分钟20个单位长的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟后p点到点a、点b的距离相等？设时间是t.

7、已知数轴上有a、b、c三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点p从a出发，以每秒1个单位的速度向终点c移动，设点p移动时间为t秒．

1）用含t的代数式表示p到点a和点c的距离：pa=__pc=__

2）当点p运动到b点时，点q从a出发，以每秒3个单位的速度向c点运动，q点到达c点后，再立即以同样的速度返回点a，当点q开始运动后，请用t的代数式表示p、q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑p、q的位置）

3）当点q开始运动几秒时，p、q两点间的距离为4？