达标训练。
基础·巩固。
1.已知点p（a+3b,3)与点q(-5,a+2b)关于x轴对称，则a=__b=__
解析：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。由此可建立关于a、b的方。
程组求解。答案：1 -2
2.点p到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则p点的坐标是___
解析：坐标平面内的点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值。本题有四种情况。
答案：（3，2）或（-3，2）或（-3，-2）或（3，-2）
3.线段cd是由线段ab平移得到的。点a（-1，4）的对应点为c（4，7），则点b（-4，-1）的对应点d的坐标为___
解析：由图形平移的性质可知，由于点a和点b是同步平移的，因此点a和点b的坐标变化情况相同。
答案：（1，2）
4.在平面直角坐标系内，把点p（-5，-2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是___
解析：在坐标平面内，点向左平移2个单位长度，对应点的横坐标减2；向上平移4个单位长度，对应点的纵坐标加4.
答案：（-7，2）
5.已知点a（-3+a，2a+9）在第二象限的角平分线上，则a的值是___
解析：第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正；由角平分线的性质可知：角平分线上的一点到角的两边距离相等，故第二象限的角平分线上的点的横纵坐标互为相反数，且横坐标为正，纵坐标为负。
由此可得：
-3+a）+（2a+9）=0.
答案：-26.若点b(a，b)在第三象限，则点c(-a+1，3b-5)在第___象限。
解析：由第三象限内点的横、纵坐标都为负值可得，a < 0，b <0；所以-a+1>0,3b-5<0,横坐标为正、纵坐标为负的点在第四象限。
答案：四。综合·应用。
7.从新华书店向北走100 m，到达购物商场，从购物商场向西走250 m到达体育馆，若体育馆的坐标是（-250， 0），则选取的坐标原点是。
解析：根据题示画出图形如下图．
结合体育馆的坐标可确定坐标原点的位置．
答案：购物商场。
8.如图6-2-１4，三角形aoc是一个直角三角形，c（0，3），把△aoc沿ac边平移，使a点平移到c点，三角形aoc移到三角形ced的位置。写出a、c、d、e的坐标。
图6-2-14
解析：由a点平移到c点，相当于向右平移2个单位，再向上平移3个单位，这样c点平移到d点，o点平移到e点．
答案：a（-2，0），c（0，3），d（2，6），e（2，3）
9.三角形abc中，a（-3，0），b（4，0），c（0，-3），则三角形abc的面积为___
解析：建立平面直角坐标系（如下图），并分别描出a、b、c各点如图，所以s三角形abc=ab×oc=×7×3．
答案： 10.如图6-2-１5，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标．
图6-2-15
解析：用平面直角坐标系表示各地位置的关键是确定原点，本题可以以火车站为原点．
答案：如图，以火车站为原点、水平向右为x轴正方向，垂直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系，则各地坐标是：火车站（0，0）、宾馆（2，2）、市场（4，3）、文化宫（-3，1）、体育场（-4，3）、医院（-2，-2）、超市（2，-3）．
11.如图6-2-16，三角形abc中任意一点p（a, b）经平移后对应点p1（a+4, b-2），将三角形abc作同样的平移得到三角形a1b1c1，求a1、b1、c1坐标．
图6-2-16
解析：p（a,b）平移到p1（a+4, b-2）相当于向右平移4个单位，再向下平移2个单位，将三角形abc作同样的平移得三角形a1b1c1．
答案：三角形a1b1c1如下图，a1（2，1），b1（0，-2），c1（6，-5）．
12.(2010福建三明毕业会考) 直角坐标系中，点(-2，3)关于原点对称的点的坐标是（ ）
a.(2，3b.(2，-3)
c. (3，-2d.(-2，-3)
解析：关于原点对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。
答案：b[13.(2010广东肇庆学业考试) 将点p（-2，2）沿x轴的正方向平移4个单位得到点p′的坐标是（ ）
a.（-2，6b.（-6，2）
c.（2，2d.（2，-2）
解析：坐标平面内的点，沿x轴的正方向平移4个单位后点的横坐标加4，纵坐标不变。
答案：c14.(2010山东潍坊模拟) 用a、b、c分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35°，则∠acb等于（ ）a.
35b.55c.60d.
65°解析：角度与距离相结合也是一种常用的表示地理位置的方法．如下图。
答案：b
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