整式的加减。
1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
1）判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：
所含字母相同。 ②相同字母的指数也相同。
2）同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。
3）几个常数项也是同类项。
2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，（1）所得项的系数就是合并前各同类项的系数的和，2）字母部分不变。
3、去括号时符号变化规律：
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
4、整式加减的运算法则：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
例1、判断下列各组是否是同类项：
（1）0.2x2y与0.2xy22）－130与15
（3）与4）
例2、 a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是。求代数式的值。
例3、从某整式减去，因误认为加上此式，则答案为，试求正确答案。
分析：若设某整式为a，令。本题要求是，而误作为了，这可由得到正确答案。此技巧也是整体思想的又一体现。
解： 故正确答案是。
例4、设，请说明的值与x的取值无关。
分析：所给多项式的值与x无关，即要求多项式的值不含x，所以要将a、b、c所表示的代数式代入进行加减运算，最后所得的结果中不含x，就能说明的值与x的取值无关。
解： ∵4为常数项， ∴结论成立。
例1、若与是同类项，那么a,b的值分别是（ ）
（a）a=2, b=－1。 （b）a=2, b=1。
（c）a=－2, b=－1。 （d）a=－2, b=1。
变式练习】指出下列多项式中的同类项：
1）3x－2y＋1＋y－3x－52）
例2、化简、合并同类项：
变式练习】合并下列多项式中的同类项：
12) 5(x+y)3－2(x-y)4－2（x+y)3 ＋7(x-y)4
例3、先化简，再求值：
1）已知：，；求的值。
2）设，求的值。
变式练习】求的值，其中x=1,y比x的相反数小1.
例4、已知，求的值。
变式练习】，求的值。
一、合并同类项错误。
例1 合并同类项：
错解】 （1）
【剖析】判别同类项有两个标准：一是字母相同，二是相同字母的指数也相同，二者缺一不可。同类项与系数的大小、字母的顺序无关。
在合并同类项时，要首先辨明所合并的项确是同类项，非同类项不能合并。在合并同类项时，要掌握俩个要点：一是字母和字母的指数不变；二是系数相加。
1）中的与是同类项，原式合并后得。而与-虽字母相同，但相同字母的指数不相同，所以二者不是同类项，不能再合并。
2）所得结果中的是同类项，只不过是字母、的顺序交换而已，故应将其再合并。
3）将丢掉，使得错误。
4）中的、的指数不能相加。
正解】（1）；（2）；（3）；（4）.
二、去括号时错误。
例4 计算：（
错解】 原式=
剖析】错解错在两处：一是去括号时，根据分配律，括号前的系数应乘以括号内的每一项，而错解中仅用前面的系数乘以括号内的第一项，其余各项均未乘以括号前面的系数；二是括号前是“-”号时，去掉括号和括号前面的“-”号，括号里面的部分项未变号。为了避免类似错误的发生，在解题时可分为两步：
第一步按分配律将括号前面的数乘入括号内的每一项，第二步按去括号法则去掉括号，熟练后再省略有关的步骤。
正解】 原式=
], a组。
一、选择题。
1、下列各组中，当n＝3时是同类项的是（ ）
2、整式去括号应为（ ）
a. b. cd.
3、下列整式加减正确的是（ ）
a）2x－（x2＋2x）=－x2 （b）2x－（x2－2x）=x2
c）2x＋（y＋2x）=yd）2x－（x2－2x）=x2
4、如果，那么代数式的值是（ ）
a．0 b．2 c．5 d．8
5.、一个多项式加上3x2y－3xy2得x3－3x2y，这个多项式是（ ）
a）x3＋3xy2 （b）x3－3xy2 （c）x3－6x2y＋3xy2 （d）x3－6x2y－3xy2
6、某工厂第一个生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为( )
a．0.2a b．a c．1.2a d．2.2a
二、填空题。
1、若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则nm ．
2、小王在计算。时将“+”变成“－”结果得数为15，则的值应为。
3、化简2x－（5a－7x－2a
4、.当时，代数式的值是。
5、已知，则代数式。
三、解答题。1、计算：
2、已知，试求多项式的值．
3、一个塑料三角板，形状和尺寸如图所示，（1）求出阴影部分的面积；（2）当a=5cm，b=4cm，r=1cm时，计算出阴影部分的面积是多少。
5、化简求值：，其中。
6、某移动通讯公司开设了两种通讯业务：①“全球通”用户先交50元月租费，然后每通话一分钟，付话费0.6元（市内通话）；②快捷通”，用户不交月租费，每通话一分钟，付话费0.
8元（市内通话）。
1）按一个月通话x分钟计，请你写出两种收费方式下客户应支付的费用；
2）某用户一个月内市内通话时间为200分钟，选择哪种通讯业务较省钱？
b组。一、选择题。
1、当取（ ）时，多项式中不含项。
a. 0bcd.
2、下列去括号正确的是（ ）
a． b．
cd． 3、不改变的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是 （
（a）. b）.
（c）. d）.
4．若a是五次多项式，b也是五次多项式，则a+b的次数是（ ）
a．十次 b．五次 c．不高于五次 d．不能确定
5．一个四次多项式与一个五次多项式的差一定是（ ）
a．九次多项式 b．五次多项式 c．四次多项式 d．无法确定。
6. 若式子的值为8，则式子的值为（ ）
a．1 b．5 c．3 d．4
7. 三个连续奇数，中间的一个是2n＋1（n是整数），则这三个连续奇数的和为（ ）
a．2n－1 b．2n＋3 c．6n＋3 d．6n－3
二、填空题。
1、 当b＝ 时，式子2a＋ab－5的值与a无关．
2、 已知，则代数式。
3、已知：均为有理数，且、、，则的最大值为。
4、一半径为r的圆形磨盘在一边长为的正方形房间里磨地，磨盘磨不到的面积为。
5、惠民新村分给小慧家一套**为12万元的住房．按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：
若第年小慧家仍需还款，则第年应还款万元（＞1）．
三、解答题。
1、已知为倒数，互为相反数，求多项式的值．
2、当时，求的值。
3、已知多项式3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)的值与x无关，试求5a2－2(a2－3a＋4)的值。
4、已知，，求的值；
5.某公园的门票**是：**20元，学生10元，满40人可以购买团体票（打8折），设一个旅游团共有人，其中学生人。
1）用代数式表示该旅游团应付的门票费；
2）如果旅游团有47个**，12个学生，那么他们应付多少门票费？
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