第3章《数据分析初步》
班级姓名___
一、选择题（每题3分，共30分）
1．体育课上，八年级(1)班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的。
a．平均数 b．方差c．众数d．中位数。
2.路旁有一鱼塘，旁边竖着的牌子写明此塘的平均水深为1.5m，小明身高为1.7m，不会游泳，小明跳入鱼塘后的结果是（ ）
（a）一定有危险b）一定没有危险。
（c）可能有危险也可能没有危险 （d）以上答案都不对。
3．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按％的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，学期总评成绩不是优秀的是 (
a．甲b．乙、丙c．甲、乙 d．甲、丙。
4．某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下(单位：只)：6，5，7，8，7，5，8，lo，5，9．利用上述数据估计小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约。
a．2000只 b．14000只c．21000只 d．98000只。
5．某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6，x，7，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是。
a．7b．6c．5.5d．5
6．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图．根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为 (
a．8，8b．8，9
c．9，9d．9，8
7．在一次向“希望工程”捐款的活动中，已知小刚的捐款数比他所在学习小组中13人捐款的平均数多2元，则下列判断中，正确的是( )
a．小刚在小组中捐款数不可能是最多的；
b．小刚在小组中捐款数可能排在第12位；
c．小刚在小组中捐款数不可能比捐款数排在第7位的同学的少；
d．小刚在小组中捐款数可能是最少的。
8．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3 x1－2，3 x2－2，3 x3－2，3 x4－2，3 x5－2的平均数和方差分别是 (
a．2b．2，1c．4d．4，3
9．一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为(单位：个)0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．那么，这十天中次品个数的。
a．平均数是2b．众数是3
c．中位数是1.5d．方差是1.25
10．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填人下表：
某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)；③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大．上述结论正确的是 (
abcd．②③
二、填空题（每题4分，共24分）
11．数据1，-2，1，0，-1，2的方差是___
12．2024年5月16日，是世界第十五个助残日，这天某校教师为本区的特殊教育中心捐款的情况如下表：(单位：元)
该校教师平均每人捐款约元(精确到l元)．
13．已知数据a、b、c的平均数为8，那么数据a+l，b+2，c+3的平均数是 ．
14．已知一组数据：－2，－2，3，－2，x，－1，若这组数据的平均数是0.5．则这组数据的中位数是。
15.在演唱比赛中，8位评委给一位歌手的演唱打分如下：9.
3，9.5，9.9，9.
4，9.3，8.9，9.
2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为所得分，则这名歌手最后得分约为___
16．某公司员工的月工资如下：
该公司员工月工资的中位数是___众数是___
三、简答题（共66分）
17、（本题6分）某商场家电部为了调动营业员的工作积极性，决定实行目标等级管理。商场家电部统计了每人营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）
1）这组数据的众数为万元；中位数为万元。
2）商场规定月销售额达到或超过25万元为a级，低于19万元为c级，其他为b级，为了使商场负责人对各等级人数比例情况一目了然，请作出扇形统计图。
18、（本题8分）某市举行一次少年滑冰比赛，各年级组的参赛人数如下表所示：
（1）求全体参赛选手年龄的众数，中位数．
（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．
19、（本题8分）一家鞋店一段时间里销售一种女鞋20双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
（1）求这组数据的平均数、中位数、众数．
（2）你能说出这组数据的中位数、众数的实际意义吗？
20、（本题10分）下图是某篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列问题．
（1）该队队员年龄的平均数．
（2）该队队员年龄的众数和中位数．
21．（本题10分）在“3.15”消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查。 如图反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：
用户满意度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分。
1）请问：甲商场的用户满意度分数的众数为 ;乙商场的用户满意度分数的众数为 .
2）分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值（计算结果精确到0.01）.
3）请你根据所学的统计知识，判断哪家商场的用户满意度较高，并简要说明理由。
22、（本题12分）某研究性学习小组为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记，单位：分钟），对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图所示），请结合统计图中提供的信息，回答下列问题：
（1）这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？
（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120分钟（不包括120分钟）的人数占被调查学生总人数的百分之几？
（3）这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内？
23、（本题12分）某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：
根据上表解答下列问题：
1）完成下表：
2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？
3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由。
参***。一、选择题。
1、b 2、c 3、d 4、b 5、b 6、d 7、b 8、d 9、d 10、a
二、填空题。
三、简答题。
17、（1）众数为15万元；中位数为18.5万元。
18、解：（1）解：众数是：14岁；中位数是：15岁。
（2）解：∵全体参赛选手的人数为：5+19+12+14=50名。
又∵50×28%=14（名），∴小明是16岁年龄组的选手。
19、解：（1）这组数据的平均数是24.8cm；中位数是25cm；众数是30cm，25cm．
（2）这组数据中的众数是30cm，25cm，说明销售的女鞋中这两种型号的鞋销售最好，而中位数是25cm，则表示所穿鞋的尺码最多的与销量最好的恰恰是同一型号．
20、解：（1）平均数21（岁）；（2）众数21（岁），中位数21（岁）
21．解：（1）3；3
2）甲商场抽查用户数为：500＋1000＋2000＋1000=4500（户）
乙商场抽查用户数为：100＋900＋2200＋1300=4500（户）
所以甲商场满意度分数的平均值= ≈2.78（分）
乙商场满意度分数的平均值= ≈3.04（分）
答：甲、乙两商场用户满意度分数的平均值分别为2.78分、3.04分。
22.解：（1）3+4+6+8+9=30，故这个研究性学习小组取样本的容量是30．
（2）（9+8+4）÷30=0.7=70%，所以一天做家庭作业所用的时间超过120分钟的学生人数占被调查学生总人数的70%．
（3）中位数落在了120.5分钟～150.5分钟这个时间段内．
23解：（1）20， 80， 80， 80， 40；
2）在这五次考试中，成绩比较稳定的是小李，小王的优秀率为40%，小李的优秀率为80%。
3）方案一：我选小李去参加比赛，因为小李的优秀率高，有4次得80分，成绩比较稳定，获奖机会大。
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