七年级数学3月月清试卷 2014.3.18
一、选择题（3分×10=30分）
）1、中国2024年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过。
平移，可将左图中的吉祥物“海宝”移动到图（ ）
abcd. ）2、如图，△abc中，∠c=90°，下列结论中错误的是（ ）
a、ab＞acb、ab＞bc
c、ac＜bcd、以上结论均有可能。
）3、直线m、n交于o点，点p在直线m、n外，分别画点p到直线m、n的距离pm、pn，下列四个图中正确的是：（
abcd ）4、下列各式计算正确的是（ ）
a. b. c. d.
）5、某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中ab∥cd，eab=45°，则∠fdc的度数是（ ）
a、30° b、45° c、60° d、75°
）6、已知正数m满足条件m2＝41，则m的整数部分为（ ）
a、8 b、7 c、6d、5
）7、已知，则=（
a、16.9 b、1.69 c、0.169 d、0.0169
）8、设x，y为实数，且y=2+，则的值是（ ）
a、2b、1 c、0d、6
）9、下列命题中，假命题的个数为（ ）
钝角的补角是锐角；②点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段。
若x2=4，则x=2； ④若a＞b，则a2＞b2
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
）10.如图，直线ab、mn分别与直线pq相交于o、e，射线。
og⊥pq，若∠bog：∠eog=1:5，∠pen比∠pob的2倍。
小60°，则∠meq的度数为（ ）
a、60° b、68° c、78° d、84°
二、填空题（3分×6=18分）
的算术平方根是的平方根是。
12、如图，点c在点a的北偏东30°方向上，又在点b的北偏西45°方向上，则∠acb
度。13、光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于光的折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的，如图，∠1+∠2+∠3+∠4的度数是。
14、如图，把边长为3cm的正方形abcd先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形efgh，则阴影部分的面积为cm2。
15、实数a、b在数轴上如图所示，化简的结果为。
16、先观察下列三个等式，再回答下列问题：①；
；③，请你根据上面三个等式提供的信息，计算的值是。
三、解答题。
17、（6分）如图，∠a+∠b=180°，求证：∠c+∠d=180°
18、（6分）已知(x-2)2=9，求x值。
19、（6分）如图，点d、e、f分别是三角形abc的边bc、ca、ab上的点，de∥ba，∠fde=∠a，求证：df∥ca.
20、（7分）如图，一束光线经过两块玻璃反射后进行传播，路径为a→b→c→d，1=∠2，∠3=∠4，若ab∥cd，求证：∠2+∠3=90°.
21、（7分）如图，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1。
1）将图中的小旗向右移6格，再向上平移2格，画出图形，其中a、b、c、d的对应点分别为a＇、b＇、c＇、d＇；
2）连结aa＇、b＇c，求四边形acb＇a＇的面积s.
22、（8分）如图，ab∥cd，点e在ab、cd之间，ef⊥ab于f，eg⊥cd于g，求证：f、e、g三点共线。
证明：延长fe交cd于g＇
ef⊥ab于f
∠efb=90
ab∥cd∠eg＇c=∠efb
∠eg＇c=90
eg＇⊥cd
又∵eg⊥cd于g
g与g＇两点重合。
f、e、g三点共线。
23.（10）小丽手中有块长方形硬纸片，其中长比宽多4cm，长方形的周长是44cm
1）求长方形的面积。
2)现在小丽想用这块长方形硬纸片，沿着边的方向裁出长与宽的比是3:2，面积为60cm2的新纸片作为他用，试判断小丽能否成功，并说明理由。(参考数据：)
24、（10分）（1）如图，四边形abcd中，bd平分∠adc，∠1=∠2，试说明ab与cd的位置关系，并予以证明。
2）如图，在（1）的结论下，e为ad上一点，且be平分∠abd，∠dbc=∠dcb。
求证：be⊥bc。
3）如图，在前面的条件下，cd下方两点m、n。m点满足∠mdn=2∠cdm，am平分∠ban。若∠amd的2倍与∠and的补角的和为200°，求∠cdn的度数。
25、（12分）如图，点o为数轴原点，直线cd交数轴正半轴于点a，点a的对应数a是100的算术平方根。
1）求oa的长。
2）若∠cao=90°点b在射线ac上，将直线cd和△abo同时向左平移，使a＇b＇交ob于p，若pb＇=5，oa＇=4，四边形pb’o’o的面积为33.求ab的长。
3）若∠cao=120°，将直线cd向左平移交数轴负半轴于a’.作∠ma’c’的平分线a’e,作∠can的平分线af，射线a’e绕点a’以3度/秒的速度顺时针旋转，同时射线af绕点a以2度/秒的速度逆时针旋转，设旋转时间为t秒（t＞0）.求这两条射线第一次平行到第一次垂直所用的时间，（已知三角形三个内角的和为180°）。
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