七年级数学期末考试之三。
一、填空题：（每小题3分，共30分）
1、不等式3x>2x＋2的解集是。
2、已知a>b，则a＋3b＋3（用“>”或“<”连接）.
3、点关于y轴对称的点的坐标为___
4、不等式组的整数解是___
5、若是一元一次不等式，则m=__
6、已知△abc≌△def，△abc的周长为16，，则df=__
7、如图，在△abc中，ab=ac，∠a=40°， bd是∠abc的平分线，则∠bdc=__
8、如图，在△abc中，ab=7，bc=10，ac的垂直平分线交bc于点d，交ac于点e，则△abd的周长为___
9、如图，在rt△abc中，∠c=90°，bd是∠abc的平分线，若cd=4，ab=10，则△abd的面积是___
10、在△abc中，高ad和be所在直线交于h点，且bh=ac，则∠abc
二、选择题（每小题3分，共30分）
11、在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ）
a．15 b．20c．25 d．30
12、如一组数据的最大值为61，最小值为48，且以2为组距，则应分（ ）
a．5组 b．6组c．7组 d．8组。
13、如果，那么下列各式中正确的是（ ）
a． bc． d．
14、已知关于的不等式组的解集为，则的值为（ ）
a．－2 bc．－4 d．
15、在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则x的取值范围是（ ）
a． bc． d．
16、课外阅读课上，老师将43本书分给各个小组，每组8本，还有剩余，每组9本，却又不够，这个课外阅读小组共有（ ）
a．4组b．5组c．6组 d．7组。
17、如图，在△abc中，ab=ac，∠c=30°，ab⊥ad，ad=2，则bc的长为（ ）
a．8 b．6c．4 d．2
18、如图，在△abc中，∠c=90°，ad是角平分线，de⊥ab，de平分∠adb，则∠b 等于（ ）
a．22.5° b．30c．25° d．40°
19、如图，在△abc中，bd平分∠abc，ad平分∠fac，则下列结论：①点d到ab、ac、cb的距离相等；②ad//bc；③；其中不一定正确的结论是（ ）
a．① bc．③ d．④
20、如图，△abc中，ab=2ac，ad平分边bc，ad⊥ac，则∠bac的度数为（ ）
a．105° b．110c．120° d．125°
三、解答题（共60分）
21、解下列不等式或不等式组（每小题4分，共16分）
22、（6分）如图所示，，，求证：.
23、（6分）初中生的视力状况受到全社会的广泛关注。某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查。如图，是利用所得数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽测了多少名学生？
（2）如果视力在4.9～5.5（不含4.9，含5.5）范围内的均属正常，那么全市有多少名初中生的视力正常？
24、（6分）如图所示，在中，，点在边上，且，，求的度数。
25、（6分）某商店在一次**活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠。一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔。
已知影集每本15元，钢笔每只8元，问他至少买多少支钢笔才能打折？
26、（6分）如图，在中，，于点，，求的度数．
27、（6分）某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。
1）学校可能的租车方案有哪几种？
2）如果甲、乙两种汽车的租车费用分别为2000元、1800元，哪种方案最省钱？
28、（8分）如图所示，中，，于，平分，且于，与cd相交于点f，h是bc边的中点，连结dh交be于点g。
1）求证：bf=ac；（2）求证：；
3）ce与bg的大小关系如何，试证明你的结论。
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