七年级下册期末测试。
一．选择题（共11小题）
1．已知（x﹣m）（x+n）=x2﹣3x﹣4，则m﹣n的值为（ ）
a．1 b．﹣3 c．﹣2 d．3
2．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（ ）
a．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 b．a（a+b）=a2+ab
c．（a+b）2=a2+2ab+b2 d．（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2
3．化简（x﹣1﹣1）﹣1的结果是（ ）
a． b． c．x﹣1 d．1﹣x
4．如图，在△abc中，∠c=90°，点d在ac上，de∥ab，若∠cde=165°，则∠b的度数为（ ）
a．15° b．55° c．65° d．75°
5．如图所示，将矩形纸片abcd折叠，使点d与点b重合，点c落在点c′处，折痕为ef，若∠abe=20°，那么∠efc′的度数为（ ）
a．115° b．120° c．125° d．130°
6．如图，矩形abcd中，ab=8cm，bc=6cm，点p从点a出发，以1cm/s的速度沿a→d→c方向匀速运动，同时点q从点a出发，以2cm/s的速度沿a→b→c方向匀速运动，当一个点到达点c时，另一个点也随之停止．设运动时间为t（s），△apq的面积为s（cm2），下列能大致反映s与t之间函数关系的图象是（ ）
a． b． c． d．
7．如图，△abc中，ad是bc边上的高，ae、bf分别是∠bac、∠abc的平分线，∠bac=50°，∠abc=60°，则∠ead+∠acd=（
a．75° b．80° c．85° d．90°
8．如图，长度为10m的木条，从两边各截取长度为xm的木条，若得到的三根木条能组成三角形，则x可以取的值为（ ）
a．2m b．m c．3m d．6m
9．如图，在△abc中，∠a=36°，∠c=72°，点d在ac上，bc=bd，de∥bc交ab于点e，则图中等腰三角形共有（ ）
a．3个 b．4个 c．5个 d．6个。
10．如图，将∠bac沿de向∠bac内折叠，使ad与a′d重合，a′e与ae重合，若∠a=30°，则∠1+∠2=（
a．50° b．60° c．45° d．以上都不对。
11．如图，a、b是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点c，恰好能使△abc的面积为1的概率是（ ）
a． b． c． d．
二．填空题（共4小题）
12．如图，正方形卡片a类、b类和长方形卡片c类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的长方形，则需要c类卡片张．
13．如图，m∥n，∠1=110°，∠2=100°，则∠3= °
14．已知：∠aob，求作：∠aob的平分线．作法：
①以点o为圆心，适当长为半径画弧，分别交oa，ob于点m，n；②分别以点m，n为圆心，大于mn的长为半径画弧，两弧在∠aob内部交于点c；③画射线oc．射线oc即为所求．上述作图用到了全等三角形的判定方法，这个方法是 ．
15．如图，在△abc中，af平分∠bac，ac的垂直平分线交bc于点e，∠b=70°，∠fae=19°，则∠c= 度．
三．解答题（共10小题）
16．先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）+x（1﹣x），其中x=﹣1．
17．张老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律．请你结合这些算式，解答下列问题：
请观察以下算式：
1）请你再写出另外两个符合上述规律的算式；
2）验证规律：设两个连续奇数为2n+1，2n﹣1（其中n为正整数），则它们的平方差是8的倍数；
3）拓展延伸：“两个连续偶数的平方差是8的倍数”，这个结论正确吗？
18．如图，ab∥cd，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明ba平分∠ebf的道理．
19．填空并完成以下证明：
已知，如图，∠1=∠acb，∠2=∠3，fh⊥ab于h，求证：cd⊥ab．
证明：fh⊥ab（已知）
∠bhf= ．
∠1=∠acb（已知）
de∥bc（ ）
∠2=∠3（已知）
cd∥fh（ ）
∠bdc=∠bhf
cd⊥ab．
20．如图（1），直线ab∥cd，点p在两平行线之间，点e在ab上，点f在cd上，连结pe，pf．
1）∠peb，∠pfd，∠epf满足的数量关系是 ，并说明理由．
2）如图（2），若点p在直线ab上时，∠peb，∠pfd，∠epf满足的数量关系是 （不需说明理由）
3）如图（3），在图（1）基础上，p1e平分∠peb，p1f平分∠pfd，若设∠peb=x°，∠pfd=y°．则∠p1= （用x，y的代数式表示），若p2e平分∠p1eb，p2f平分∠p1fd，可得∠p2，p3e平分∠p2eb，p3f平分∠p2fd，可得∠p3…，依次平分下去，则∠pn= ．
4）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（5）的“飞旋镖”，经测量发现∠pac=28°，∠pbc=30°，他很想知道∠apb与∠acb的数量关系，你能告诉他吗？说明理由．
21．父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示了下面的**．
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．
1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？
3）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？
4）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？
22．如图，ab∥cd，e、f分别为ab、cd上的点，且ec∥bf，连接ad，分别与ec、bf相交于点g，h，若ab=cd，求证：ag=dh．
23．已知：∠aob．
求作：∠a'o'b'，使∠a'o′b'=∠aob
1）如图1，以点o为圆心，任意长为半径画弧，分别交oa，ob于点c、d；
2）如图2，画一条射线o′a′，以点o′为圆心，oc长为半径画弧，交o′a′于点c′；
3）以点c′为圆心，cd长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点d′；
4）过点d′画射线o′b'，则∠a'o'b'=∠aob．
根据以上作图步骤，请你证明∠a'o'b′=∠aob．
24．如图，在△abc中，ab=ac，点d，点e分别是bc，ac上一点，且de⊥ad．若∠bad=55°，∠b=50°，求∠dec的度数．
25．6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“a型”、“b型”、“ab型”、“o型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：
1）这次随机抽取的献血者人数为人，m= ；
2）补全上表中的数据；
3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：
从献血者人群中任抽取一人，其血型是a型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是a型血？
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