一、选择题：(每小题2分，共14分)
1. 下列方程的根是的是( )
a. b. c. d.
2. 一个不等式组的解集在数轴上表示如图1，则这个不等式组可能是( )
a. b.
c. d.
3. 在下列学习用具(刻度上的数字可忽略不计)中，不是轴对称图形的是( )
4. 如图2，若是由经过平移后得到的，则平移的
距离是( )
a．线段的长度 b．线段的长度。
c．线段的长度 d．线段的长度。
5. 如图3，在正方形网格中，将绕点旋转后得到。
则在下列旋转方式中，符合题意的是( )
a. 顺时针旋转90b. 逆时针旋转90°
c. 顺时针旋转45d. 逆时针旋转45°
6. 已知，则等于( )
a. 2bc. 3d. 1
7. 若满足下列某个条件，则它不是直角三角形的是( )
ab. cd.
二、填空题：（每小题3分，共30分）
8. 一元一次方程的解是。
9. 若，则（用含的式子表示）.
10. 不等式组的解集是。
11. 如图4所示，该图形是___对称图形。
12. 正六形的每个外角是度．
13. 用同一种规格的正多边形地砖铺满地面，这种地砖的形状可能是 ．
写出一种即可）
14. 把一块含的三角板与一把直尺按如图5方式放置，则度．
15. 三元一次方程组的解是。
16. 若等腰三角形的一个外角是，则该等腰三角形的顶角是
___度。
17. 如图6，点是内部的一定点。
1) 若，作点关于的对称点，作点。
关于的对称点， 连结、，则度；
2) 若，点、分别在射线、上移动，当的周长最小时，则度(用含。
的代数式表示)．
三、解答题：(共56分)
18.(6分)解方程： 19.(6分)解方程组：
20.(6分)解不等式。 21.(6分)解不等式组。
22. (6分) 如图7，点是的边上的一点，，.
试求的度数。
23. (6分) 如图8，在正方形网格中，每个小正方形的边长。
都是1个单位长度，△abc和△def的三个顶点都在。
格点上．画出沿水平方向向左平移1个单位长度得到。
的；画出绕点o逆时针旋转180°后得到的；
判断与属于哪种对称？若是中心对称，试画出对称中心点q；若是轴对称，试画出对称轴。
用粗线表示).
24. (6分)如图9，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀， 已知圆珠笔的长是小刀长（小刀不打开时的最大长度）的倍，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则其重叠部分的长是，铅笔盒内部的长。
为，设小刀的长为，求的值．
25. (7分)如图10，在中，，，将沿
方向向右平移得到，若，.
求向右平移的距离的长；
求四边形的周长。
26. (7分)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民。
一户一表”生活用水阶梯式计费**表的一部分：
已知小张家2023年4月份用水20吨，交水费41元；5月份用水25吨，交水费53.5元。(水费＝自来水费+污水处理费)
求、的值；随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小张计划把6月份水费控制在家庭月收入的1%，若小张家月收入为9800元，则小张家6月份最多能用水多少吨？
七年级期末学业检测。
一、选择题：(每小题2分，共14分)
二、填空题：（每小题3分，共30分）
8. 2； 9.； 10.
； 11. 中心（或旋转）； 12. 60； 13.
如：正三角形（答案不唯一）； 14. 120； 15.
； 16.； 17. (1)100；(2).
[注：（1）2分，（2）1分]
18.(6分)
解2分。………3分。
5分。6分。
19.(6分)解方程组：
解法一：由得：
………3分。
………4分。
把代入，得：
………5分。
………6分。
20.(6分)
解：………4分。
………5分。
………6分。
21.(6分)
解：由(1)得：
………2分。
由(2)得：
………4分。
在同一数轴上表示不等式(1)、(2)的解集如下：
5分。原不等式组的解集为。 …6分。
22. (6分)
解：是的外角，
又∵………3分。
在中， ………6分。
23. (6分)
解：1)图形及字母标注正确 ……2分；
2)图形及字母标注正确 ……4分；
3)与属于轴对称，对称轴如图所示。
………6分。
24. (6分)
解：依题意，得：
3分。解得，经检验，符合题意，……5分。
答：的值是．……6分。
25. (7分)
解：(1) ∵沿方向向右平移得到，……3分，.
………5分。
四边形的周长是。
………7分。
26.(7分)
解：（1）由题意，得。
………2分。
解得：，经检验，符合题意4分。
2）当用水量为30吨时，水费为：18×2+12×2.5=66元，9800×1%=98元5分。
66﹤98，∴小张家六月份的用水量超过30吨，设小张家6月份用水量为吨，由题意得：，…6分。
解得：,小张家六月份最多用水40吨。
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