初一上期期末模拟考试。
七年级数学。
a卷（100分）
姓名成绩。一．选择题：（每小题3分，共30分）
下列各小题所给四个答案中，只有一个正确答案，请把你认为正确的答案填在**里。
1. 计算结果正确的是。
a.3 b.1 c. d.
2. 平面上有三个点， 若过两点画直线， 则可以画出直线的条数是 (
a.1条 b.2条 c.3条 d.1条或3条。
3. 下面说法正确的是( )
a. 一个数相反数必是负数 b. 一个数的绝对值必是正数。
c. 可能性很小的事件也可能发生 d. 两点之间的所有连线中，直线最短。
4. 下列算式的结果为负数的是 (
a. b. c. d.
5. 右图是由几个小立方块所答的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，你认为这个几何体的主视图是( )
6. 下列每组中的两个代数式，属于同类项的是 (
a.与 b.与c.3abc与3ab d.与。
7. 已知是方程的解，则a的值是( )
a. b. c.3 d.2
8．下列说法中，正确的是（ ）
a.两条不相交的直线叫做平行线 b.一条直线的平行线有且只有一条。
c.互不重合的直线a//b,a//c 则b//c d.两条直线不相交就平行。
9. 下图是四个可以自由转动的转盘。转动转盘，当转盘停止转动时指针落在白色区域的可能性由大到小排列应为( )
abcd.③①
10. 如图所示，∠aob=∠cod=90°，又∠aod=150°，则∠coa的度数是（ ）
a. 30° b. 60° c. 45° d. 70°
二。填空题(每小题3分，共18分)
11台湾是我过最大的岛屿， 总面积约为36000千米， 这个数据用科学记数法表示为千米。
12. 冰箱开始启动时， 内部温度为10°c, 已知每小时冰箱内部温度降低5°c,则经过4小时冰箱内部温度是。
13. 已知， 则。
14. 减去等于的代数式是。
15. 一个几何体被任意一个平面所截， 若截面的形状都是圆， 则原几何体一定是。
16. 暗箱里有十只红手套和十只黄手套， 至少拿出___只手套才能保证配成一双同样颜色的手套。
三。解答下列各题：(每小题5分，共20分)
17. 计算：
18. 解方程：
四。 (每小题7分，共14分)
19. 化简求值： 其中。
20. 已知线段ab=10cm, a、b、c三点在同一直线上，且bc=4cm，m是线段ac的中点，求线段am的长。
五。 (21题8分， 22题10分， 共18分)
21. a、b两家公司都准备向社会招聘同一工种人才，两家公司招聘条件基本相同 ，工资待遇如下：a公司年薪两万元，一年试用期满后，每年增加工资200元；b公司半年薪金一万元，半年试用期满后，每半年增加工资50元。
1）试计算a、b两家公司招聘的该工种人员第一年末的工资收入是多少元？
2）用含n的代数式表示a、b两家公司招聘的该工种人员第n年的工资收入是多少元？
3）从经济角度考虑，选择哪家公司有利？
22．下表是2023年11月某地空气质量状况统计表：
其中时，空气质量为优；时，空气质量为良；时，空气质量为轻度污染。
（1）请按空气质量：优、良、轻度污染三种情况，分别算出各自所占的百分比，并填入下表：
（2）请制作扇形统计图直观地表示这些数据；
（3）请你估计该市今去年一年空气质量达标（良或优）的天数为多少天？
b卷（50分）
一．填空题：（每小题4分，共24）
23．已知，，则的值为___
24.有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，
25. 上午10点15分时， 钟表的时针和分针的夹角°°)是___度。
26. 已知代数式的值为7,则代数式的值为。
27. 把右边的平面图形沿虚线折成一个正方体后，其中必有三个点能够重合在一起，它们是。
28. 某种商品单价降低，要保持销售总收入不变，则销售量应增加。
二。(8分)
29. 为了使贫困生顺利完成大学学业， 国家成立了助学贷款。 助学贷款分为1～3年期、3～5年期、5～8年期三种，贷款年利率分别为.
2％，且贷款利息的50％由**补贴（利息=本金×年利率×年数）.
1) 某大学一位新生准备选取3～5年期的贷款， 他预计5年贷款到期时最多能还款23000元， 问他现在最多只能贷款多少元？
2) 若另一位新生要在大学里学习8年， 需要贷款30000元， 则8年贷款到期时他应付多少元？
三。(8分)
30. （1）如图， ∠aob=80°，∠cod=36°，om、on分别是 ∠boc、∠aod的平分线，求∠mon的度数。
2）上题中，若∠aob=80°，∠cod=β，其他条件不变，求∠mon的度数。
3）上题中，若∠aob=，∠cod=β，其他条件不变，求∠mon的度数。
四。(10分)
31.右图中的图1、图2、图3是由棱长为a的小立方块摆放而成的几何体，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫做第一层、第二层、…、第n层。当摆至第n层时，构成这个几何体的小立方块的总个数记为，它的表面积记为。
试求。1)和；2)和；
3)和。初一上期期末模拟考试参***。
五。 (21题8分， 22题10分， 共18分)
解：（1）a公司招聘的该工种人员第一年末的工资收入是：2万元。（1分）
b公司招聘的该工种人员第一年末的工资收入是：
10000×2+50=20050元2分）
2）a公司招聘的该工种人员第n年的工资收入是：
20000+200（n-1）=19800+200n(元4分）
b公司招聘的该工种人员第n年的工资收入是：
10000×2+50（2n-1）=19950+100n（元6分）
3）从经济角度考虑，选择b公司有利8分）
22．（1）(4分)
2）(4分)
2023年11月某地空气质量状况扇形统计图。
3）(2分) 360×(10％+50％)=216(天)
答： 估计该市今年一年空气质量达标（良或优）的天数为216多少天。
b卷（50分）
一．填空题：（每小题4分，共24）
23．±2或0；24.；5. 142.5；26. 5；27. g、f、j和a、d、e；28.。
二。(8分)
29. 解：（1）设该大学生现在最多只能贷款x元， 根据题意得： （1分）
x+50％×5×6.0％x=230003分）
解这个方程得。
x=200004分）
答：该大学生现在最多只能贷款20000元5分）
（2）根据题意得：
30000+50％×8×6.2％×30000=37440(元7分）
答：8年贷款到期时他应付37440元8分）
三。 (8分)
30. 解：(1)∵om、on分别是 ∠boc、∠aod的平分线，∠bom=∠boc、∠aon=∠aod. (1分)
∴∠bom+∠aon =∠boc+∠aod= (boc+∠aod). 2分)
∵∠boc+∠aod=∠aob-∠cod=80°-36°=44°.
∴∠bom+∠aon =223分)
∵∠boc+∠aod+∠cod=22°+36°=58°.
∴∠mon=584分)
(2) ∵om、on分别是 ∠boc、∠aod的平分线，∠bom=∠boc、∠aon=∠aod.
∴∠bom+∠aon =∠boc+∠aod= (boc+∠aod).
∵∠boc+∠aod=∠aob-∠cod=80°-β
∴∠bom+∠aon = 80°-β
∵∠boc+∠aod+∠cod= (80°-β40°+β
∴∠mon=40°+β6分)
(3) 同理： ∠mon= (8分)
四。(10分)
31. 解： (1) =1+(1+2)=41分）
（1+2）×6=183分）
2) =1+(1+2)+(1+2+3)=104分）
（1+2+3）×6=366分）
3) =1+(1+2)+(1+2+3)+（1+2+3+4）+（1+2+3+4+5）+…1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）=2208分）
（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）×6=55×6=330. （10分）
七年级数学期末试题
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