七年级数学期末试题

七年级（下）期末数学模拟试卷。

一、选择题（每小题3分，共15分）

1.点p（1，﹣2）所在的象限是（）

2．已知二元一次方程3x﹣y=1，当x=2时，y等于（）

3．为了让人感受丢弃塑料袋对环境的影响，某班环保小组10个同学记录了自己家中一天丢弃塑料袋的数量（单位：个）2，3，8，7，5，6，7，2，4，6，如果该班有50名学生，估计全班同学家中一周共丢弃塑料袋的数量约为（）

4.在实数：中，无理数的个数有

个个个个。5.如图，点在的延长线上，则下列条件中，不能判定的是

6．（3分）若一个二元一次方程组的解是，则这个方程组是（）

7.下列各式中正确的是

8．（4分）已知不等式3x﹣a≤0的正整数解恰是1，2，3，4，那么a的取值范围是（）

9.下列四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；② 的算术平方根是；③计算；④如果点到两坐标轴的距离相等，则；其中是假命题的个数是

个个个个。10.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定：

正方形内部不包含边界上的点。观察如图2所示的中心在原点、一边平行于轴的正方形：边长为的正方形内部有个整点，边长为的正方形内部有个整点，边长为的正方形内部有个整点，……则边长为的正方形内的整点个数为

二、填空题。

11.不等式3x﹣12＞0的解集是．

12.在平面直角坐标系中，点的坐标为，线段轴，且，则点的坐标为。

13. 的两边与的两边分别平行，且，则的度数为。

14.命题：两个角的和等于平角时，这两个角互为补角。它的题设是结论是。

15.的平方根为 16.把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为

三、解答题(共72分)

17.(1)计算2)

18. 完成下面的证明：

如图1，点分别是三角形的边上的点，。求证：。

证明：∵ ⑵如图2，和相交于点，，求证：；

证明：∵，20.如图，梯形，按要求作图：

连，过作的平行线；

过作的垂线，交直线于；

将线段沿着方向平移，使点的对应点是点；

21.(7分) 在如图所示的平面直角坐标系中，将其平移得到，若的对应点的坐标为；

在图中画出；

此次平移可以看作将向平移个单位长度，再向平移个单位长度，得；

直接写出的面积为。

22．某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按a，b，c，d四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题。

1）请把条形统计图补充完整；

2）样本中d级的学生人数占全班学生人数的百分比是 10% ；

3）扇形统计图中a级所在的扇形的圆心角度数是 72° ；

4）若该校九年级有600名学生，请样本估计体育测试中a级学生人数约为 120 人．

说明：a级：90分～100分；b级：75分～89分；c级：60分～74分；d级：60分以下）

23．为了防控甲型h1n1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．

1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？

2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？

24. 去年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨．现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可将荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可将荔枝和香蕉各2吨．（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来？

2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输1300元，则该果农应选择哪能种方案才能使运输费最少？最少运输费是多少？

25．（12分）为了更好地治理木兰溪水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有a b两种设备，a b单价分别为a万元/台 b万元/台月处理污水分别为240吨/月 200吨/月，经调查买一台a型设备比买一台b型设备多2万元，购买2台a型设备比购买3台b型设备少6万元．

1）求a、b的值．

2）经预算，市治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？

3）在（2）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案．

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