南城实验中学七年级下数学第五章《三角形》测试题。
班级姓名成绩。
一、细心选一选：（每题3分，共30分命题人：王建国本卷满分：共120分。
1、下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）
a、7cmcm、12cm b、6cm、8 cm、15cm c、8cm、4 cm、3cm d、4cm、6 cm、5cm
2、如图1，⊿aob≌⊿cod，a和c，b和d是对应顶点，若bo=8，ao=10，ab=5，则cd的长为（ ）
a、10b、8c、5d、不能确定。
3、如图2，已知∠1=∠2，要说明⊿abd≌⊿acd，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ）
a、∠adb=∠adc b、∠b=∠cc、db=dcd、ab=ac
4、生活中，我们经常会看到如图3所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（ ）
a、稳定性b、全等性c、灵活性d、对称性。
5、如图4所示，已知ab∥cd，ad∥bc，那么图中共有全等三角形（ ）
a、8对b、4对c、2对d、1对。
6、下列语句：①面积相等的两个三角形全等； ②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同； ④边数相同的图形一定能互相重合。其中错误的说法有（ ）a、4个b、3个c、2个d、1个。
7、如果一个三角形三边上的高的交点在三角形的外部，那么这个三角形是（ ）
a、锐角三角形 b、直角三角形 c、钝角三角形 d、任意三角形。
8、图4中全等的三角形是a、ⅰ和ⅱ b、ⅱ和ⅳ
c、ⅱ和ⅲ d、ⅰ和ⅲ
9、如图5，⊿abc中，∠acb=900，把⊿abc沿ac翻折180°，使点b落在b’的位置，则关于线段ac的性质中，准确的说法是（ ）
a、是边bb’上的中线b、是边bb’上的高。
c、是∠bab’的角平分线 d、以上三种性质都有。
10、根据下列条件作三角形，不能唯一确定三角形的是（ ）
a、已知三个角b、已知三条边。
c、已知两角和夹边d、已知两边和夹角。
二、仔细补一补：（每题3分共30分）
11、在△abc中，若∠a：∠b：∠c=1：3：5，这个三角形为三角形。（按角的分类）
12、一木工师傅有两根长分别为5cm、8cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有3cm、10cm、20cm四根木条，他可以选择长为cm的木条。
13、如图六，在△abc中，bac是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示；
1)ac边上的高；(2) bc边上的高．(在上图中直接画)
14、如图7，△abc≌△aed，∠c=400，∠eac=300，∠b=300，则∠d= ，ead= ；
15、如图8，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△abc≌△bad，你的添加条件是是填一个即可）。
16、若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则它的周长是cm。
17、图9所示的图案是由全等的图形拼成的，其中ad=0.5cm，bc=1cm，则af
18、在△abc中，ab＝6，ac＝10，那么bc边的取值范围是。
19、如图10，ad是△abc的中线，△abc的面积为100cm2 ，则△abd的面积是cm2 。
20、如图，在△abc中，两条角平分线bd和ce相交于点o，若∠boc=116°，那么∠a的度数是。
bc三、解答题：(21题6分，22题7分每题8分，共29分)
21、尺规作图：小明作业本上画的三角形被墨迹污染，他想画出一个与原来完全一样的三角形，请帮助小明想办法用尺规作图法画一个出来，并说明你的理由。
22、如图，在△abc中，∠b=440，∠c=720，ad是△abc的角平分线，1）求∠bac的度数；（2）求∠adc的度数；
23、如图，有一湖的湖岸在a、b之间呈一段圆弧状，a、b间的距离不能直接测得，其余都是空地，你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出a、b间的距离吗？
24．没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬与小红的做法，他们的画法正确吗？请说明理由．
(1) 小彬的做法如图1，角平分线刻度尺画法：
利用刻度尺在∠aob 的两边上，分别取od＝oc．
连结cd，利用刻度尺画出cd的中点e．
画射线oe．所以射线oe为∠aob的角平分线。
图12) 小红的做法如图2，角平分线三角板画法：
利用三角板在∠aob 的两边上，分别取om＝on．
分别过m、n画om、on的垂线，交点为p．
画射线oe．所以射线op为∠aob的角平分线．
图2四、证明与说理题(共31分，其中25题6分、26题7分、27题9分、28题9分)
25、(6分)已知：如图，ae＝cf，ad∥bc，ad＝cb。
问：△adf与△cbe全等吗？请说明理由。
ad 26、 (7分)已知：如图，，。
求证：。27、(9分)．如图，在△abc中，ab＝ac，点e在高ad上，找出图中所有全等的三角形，并说明它们为什么全等？
28、(9分)如图：已知ab=ae，bc＝ed，∠b＝∠e，af⊥cd，f为垂足，
求证： ①ac＝ad； ②cf＝df。
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