1. 下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）
a. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程。
b. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上。
c. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线。
d. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系。
2. 如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮。
尺重合，这样做的理由是( )
a. 两点之间线段最短 b. 过两点有且只有一条直线
c. 垂线段最短d. 过一点可以作无数条直线。
3. 同一平面内有三条直线，如果其中只有两条平行，那么它们（ ）
a. 没有交点 b. 有一个交点 c. 有两个交点 d. 有三个交点。
4. 三个连续偶数中，是最小的一个，则这三个数的和为。
平方得的数是。
5.一批零件共个，甲先加工个后，余下的任务由乙再做天完成，则乙平均每天加工的零件数是个。
6. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7,可发现第一次输出的结果是10,第二次输出的结果是5,……请你探索第2012次输出的结果是 .
7. 如图，若要把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上，则。
至少需要剪开的棱的条数是( )
a. 5条 b. 6条 c. 7条 d. 8条。
8. 如图，点c**段ab上，e是ac的中点，d是。
bc的中点，若ad=7，ae=2，则ab的长为。
9．若，则代数式的值是（ ）
a. -8b.8c. -9d. 9.
9. (6分)把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里：， 0，正整数集合。
负分数集合。
有理数集合。
10．（8分）已知线段ab,在方格纸上画出以。
下图形．1) 画∠abc=45；
2) 在（1）的条件下，过点a画ad⊥bc,垂足为d．
11. (6分)已知：如图，∥，直线分别交、于点、，直线交于点，若，试说明：平分。
12．如图所示，将长方形abcd的一角沿ae折叠，若=，那么。
14．图1是一个边长为2的等边三角形和一个四边均长为1的四边形的组合图形，以此。
为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼。
下去（如图3），…则第1个图形的周长是第4个图形的周长是 .
15、（8分）如图，∠b=55°，∠eac=110°，ad平分∠eac，ad与bc平行吗？为什么？
根据下面的解答过程，在括号内填空或填写理由。
解：∵ad平分∠eac，∠eac=110°（已知）
ead＝ eac＝ °
b＝55°（已知）
bad∥bc
16. (7分) 某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个。市场调研表明：
当销售价每**1元时，其销售量就将减少10个。若设每个台灯的销售价**元。
1) 试用含的代数式填空：
涨价后，每个台灯的销售价为元；
涨价后，每个台灯的利润为元；
涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为台。
2)如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再**40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再**10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由。
17．（12分）如图，一个用铝合金材料加工的长方形窗框，它的宽和高分别为厘米，厘米，解答下列问题（结果可用含，的代数式表示）．
1）长方形窗框的面积是厘米2；
2）铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔栏的材料均为宽度6厘米的铝合金。
材料，上栏和下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为1：2（接口用料忽略不计）.
求制作一个该种窗框所需铝合金材料的总长度；
求该种窗框的透光部分的面积。
18. (7分)在小学我们知道“三角形的内角和等于”，现在把一块含角的直角三角板的直角顶点放置在水平线上，如图所示。
1)填空：度；
2) 若把三角板绕着点按逆时针方向旋转，填空：当＝ 度时，∥.
理由。在三角板绕着点按逆时针方向旋转的过程中，作于点，于点，图中是否存在相等的角（图中所有的直角相等不加以考虑，不能再随意添加字母或作出其它线条）？若有，试找出图中所有相等的角，并说明理由；若无，请举例说明。
19．（12分）如图，数轴上有三个点a、b、c，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：
1）将点b向右移动三个单位长度后到达点d，点d表示的数是 ;
2）移动点a到达点e，使b、c、e三点的其中任意一点为连接另外两点之间。
线段的中点，请你直接写出所有点a移动的距离和方向；
3）若a、b、c三个点移动后得到三个互不相等的有理数，它们既可以表示为。
1，，的形式，又可以表示为0，，的形式，试求，的值。
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