1．（满分6分）如图，将两块直角三角尺的直角顶点c叠放在一起，若∠dce=35°,求∠acb的度数；
若∠acb=140°,求∠dce的度数：
猜想∠acb与∠dce的大小关系．
2．如图，将一副三角板，如图放置在桌面上，让三角板oab的30°角顶点与三角板ocd的直角顶点重合，边oa与oc重合，固定三角板ocd不动，把三角板oab绕着顶点o顺时针转动，直到边ob落在桌面上为止。
1）如下图，当三角板oab转动了20°时，求∠bod的度数；
2）在转动过程中，若∠bod=20°，在下面两图中分别画出∠aob的位置，并求出转动了多少度？
3）在转动过程中，∠aoc与∠bod有怎样的等量关系，请你给出相等关系式，并说明理由；3．计算。
3）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b） （4）180°﹣56°23′
11．解方程。
4．如图，动点a从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点b也从原点出发向数轴的正反向运动，3秒后，两点相距15个单位长度。已知动点a，b的速度之比为（速度单位：单位长度/秒）
1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出a,b两点从原点出发运动3秒时的位置。
2）若a，b两点从（1）中的位置同时按原速度向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好在两动点中间？
3）在（2）中，原点在a,b两点的中间位置时，若a,b两点同时开始向数轴负方向运动时，另一动点c由（2）中点b的位置出发向a运动，当它遇到ａ后立即返回向点ｂ运动，遇到点ｂ后又立即返回向点ａ运动．．．如此往返，直到点ｂ追上点ａ时，点ｃ立即停止运动。若点ｃ一直以２０单位长度／秒的速度匀速运动，那么点ｃ从开始到停止运动，行驶的路程是多少个单位？
10．（1）计算：－（2×9－2×（－4×（－0.5）2
2）解方程：－=1
5．瑞安市某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜。
1）两同学向公司经理了解租车的**。公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元。
”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了**。
你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？
2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：
“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”
如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由。
6．张新和李明相约到丹阳书城去买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出李明上次所买书籍的原价。
7．已知：线段．
1）如图，点沿线段自点向点以厘米/秒运动，点出发秒后，点沿线段自点向点以厘米/秒运动，问再经过几秒后相距？
2）如图：，点绕着点以的速度逆时针旋转一周停止，同时点沿直线自点向点运动，假若点两点能相遇，求点运动的速度 .
8．古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段河道整治任务由两工程队完成．工程队单独整治该河道要16天才能完成；工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在a工程队单独做6天后，b工程队加入合做完成剩下的工程，问a工程队一共做了多少天？
1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下：
万颖： 刘寅：1
根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖同学所列的方程：
万颖：表示刘寅：表示万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填 ．
2）求a工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程）
9．平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50％；乙种商品每件进价50元，售价80元。
1）甲种商品每件进价为___元，每件乙种商品利润率为___
2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠**活动：
按上述优惠条件，若小聪第一天只购买乙种商品，实际付款360元，第二天只购买甲种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？
参***。1．（1）145°；（2）40°；（3）∠acb+∠dce=180°
解析】试题分析：根据三角板可以得到∠acd=∠bce=90°，根据∠acb+∠dce=∠acd+∠dcb+∠dce=∠acd+∠ecb=180°就可以分别求出三个题目的答案．
试题解析：①∠acb=90°+90°-35°=180°-35°=145°；
∵∠acb=90°+90°-∠dce
∴140°=180°-∠dce
∴∠dce=40°;
∠acb=180°-∠dce或∠acb+∠dce =180°
考点：角度的计算。
2．（1）40°；（2）转动了40°或80°； 3）∠aoc+∠bod=60°或∠aoc-∠bod=60°.
解析】试题分析：（1）可直接求出角的度数；（2）要考虑到在∠cod内部和∠cod外部两种情况；（3）要分几种情况加以讨论。
试题解析：（1）∠bod=90°－∠aoc－∠aob=90°－20°－30°=40°.（2）如图。
aoc=90°－∠bod－∠aobaoc= 90°+∠bod－∠aob
所以转动了40°或转动了80°；
3）①ob边在∠cod内部或与od重合，如图：关系式为：∠aoc+∠bod=60°，理由是。
aoc+∠bod=90°－∠aob=90°－30°=60°；
oa边在∠cod内部或与od重合，ob边在∠cod外部，如图：关系式为∠aoc－∠bod=60°，理由因为∠aoc=90°－∠aod，∠bod=30°－∠aod，所以∠aoc－∠bod=（90°－∠aod）－（30°－∠aod）=90°－∠aod－30°+∠aod=60°；
oa、ob都在∠cod外部，如图：此时关系式为∠aoc－∠bod=60°理由为。
因为∠aoc=90°+∠aod，∠bod=30°+∠aod，所以∠aoc－∠bod=（90°+∠aod）－（30°+∠aod）=90°+∠aod－30°－∠aod=60°
综合上述：∠aoc与∠bod的关系为：∠aoc+∠bod=60°或∠aoc－∠bod=60°.
考点：角的运算。
3．（1）﹣15；（2）﹣26；（3）﹣5b；（4）123°37′
解析】试题分析：
1）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减；
2）把除法改为乘法，利用乘法分配律简算；
3）先去括号，再合并同类项；
4）把180°化为179°60′计算即可．
试题解析：1）原式=﹣1﹣2×9+4
2）原式=﹣×36﹣×36+×36
3）原式=4b﹣6a+6a﹣9b
4b﹣9b﹣6a+6a
﹣5b；4）原式=179°60′﹣56°23′
考点：1.有理数的混合运算；2.整式的加减；3.度分秒的换算．
4．（1）a点的运动速度是1单位长度/秒，b点的速度是4单位长度/秒，在数轴上标注见解析；(2) ；3）64.
解析】试题分析：（1）设a点运动速度为x单位长度/秒，则b点运动速度为4x单位长度/秒．
由题意得：3x+3×4x=15，解得：x=1所以a点的运动速度是1单位长度/秒，b点的速度是4单位长度/秒；
在数轴上表示出其位置即可。
2）设y秒后，原点恰好处在a、b的正中间．由题意得：y+3=12-4y解得：y＝，所以，经过秒后，原点恰处在a、b的正中间；（3）设b追上a需时间z秒，则：
4×z-1×z=2×（+3）解得：z＝，20×=64．所以c点行驶的路程是64长度单位．
试题解析：（1）设a点运动速度为x单位长度/秒，则b点运动速度为4x单位长度/秒．
由题意得：3x+3×4x=15
解得：x=1
a点的运动速度是1单位长度/秒，b点的速度是4单位长度/秒；
2）设y秒后，原点恰好处在a、b的正中间．
由题意得：y+3=12-4y，解得：y＝
经过秒后，原点恰处在a、b的正中间；
3）设b追上a需时间z秒，则：
4×z-1×z=2×（+3） 解得：z＝，20×=64．
c点行驶的路程是64长度单位．
考点：1.在数轴上表示数。2.列一元一次方程解应用题。
5．（1）200元，300元；（2）租用45座的客车4辆，60座的客车1辆。
解析】试题分析：（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（）元，根据“租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元”即可列方程求解；
2）设这个学校七年级共有名学生，根据“只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位；只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”即可列方程求解。
1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（）元，则：，解得：
答：设45座的客车每辆每天的租金为200元，则60座的客车每辆每天的租金为300元；
七年级数学期末复习 七
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一 选择题 本大题共6题，每题3分，满分18分 1.下列四个实数中，一定是无理数的是 a b c d 2.下列四个式子中，正确的是a b c d 3.某 2011年4月28 道 第六次全国人口普查登记发现，中国总人口已经达到亿。这里的近似数 亿 精确 a 亿位 b 千万位c 百万位 d 十分位。4....