一．选择题：
1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （
2. △abc中，ab=ac,ab的垂直平分线与直线ac相交所成锐角为40°则此等腰三角形的顶角为( )
a. 50° b. 60° c. 150° d. 50°或150°
3.小明在镜子里看到自己的像在用右手拿着梳子向左梳头，那么他实际是（ ）
a.用右手向左梳头b.用左手向右梳头c.用右手向右梳头d.用左手向左梳头。
4.点 p(a+b,2a-b)与点q（-2，-3）关于x轴对称，则 a+b=( a.1/3 b 2/3 c. -2 d. 2
5．如图，已知mb=nd,∠mba=∠ndc，下列条件中不能判定△abm≌△cdn的是（ ）
a.∠m=∠
6. ad是△abc的角平分线，过点d作de⊥ab于e，df⊥ac于f,则下列结论不一定正确的是（ ）
a．de=df b．bd=cd c．ae=af d．∠ade=∠adf
7. 等腰三角形abc在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2,0),(6,0),则其顶点的坐标，能确定的是 （
a.横坐标 b.纵坐标 c.横坐标及纵坐标 d.横坐标或纵坐标。
8. 等腰三角形的底角为35°，两腰垂直平分线交于点p，则（ ）a．点p在三角形内。
b．点p在三角形底边上c．点p在三角形外 d．点p的位置与三角形的边长有关。
9.如图，把长方形纸片abcd纸沿对角线折叠，设重叠部分为△ebd，那么，有下列说法： ①ebd是等腰三角形，eb=ed ②折叠后∠abe和∠cbd一定相等
折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△eba和△edc一定是全等三角形。
其中正确的有（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
二．填空题：1.已知。
2.△abc中，ab=ac，∠bac=120°,ac的垂直平分线ef交ac于e,交bc于f。若 fc=3㎝,则bf=
3的平方根是。
4 如图所示，∠b=∠d=90°，要证明△abc与△adc全等，还需要补充的条件是___
填上一个条件即可)
5. 在△abc中，∠c=90°，bc=16cm，∠bac的平分线交bc于d，且bd︰dc=5︰3，则d到ab的距离为。
6. 如图，∠a=36°,∠dbc=36°,∠c=72°,则图中等腰三角形有个。
xy= 8 如图，在等边△abc中，ac=9，点o在ac上，且ao=3，点p是ab上一动点。
连结op，将线段op绕点o逆时针旋转60°得到线段od．要使点d恰好落在bc上，则ap的长是。
9. 已知：如图，在平面上将△abc绕b点旋转到△a’bc’的位置时。
aa’∥bc，∠abc=70°，则∠cbc’为___度。
三．解答题：
1.如图是一个玻璃容器，在abcd面的外面一点e处有一个蚂蚁，里面f点处有一小块食物，蚂蚁要想爬到里面去吃食物，请你帮它选择一条最近的爬行路线。（保留作图痕迹）
2、在一次数学课上，王老师在黑板上画出如图所示的图形，并写下四个等式，⑴ab=dc, ⑵be=ce ⑶ b=∠c ⑷∠bae=∠cde要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△aed是等腰三角形，请你试着完成王老师提出的要求（写出三种）并选择一种说明理由。
3.△abc在平面直角坐标系中的位置如图所示。 （1）作出△abc关于轴对称的△a1b1c1，并写出△a1b1c1各顶点的坐标；（2）将△abc向右平移6个单位，作出平移后的△a2b2c2，并写出△a2b2c2各顶点的坐标；
3）观察△a1b1c1和△a2b2c2，它们是否关于某直线对称？
若是，请用粗线条画出对称轴．
4.如图，a、d、f、b在同一直线上，ad=bf,ae=bc,且ae∥bc.
求证：（1）△aef≌△bcd；(2)ef∥cd.
5南通市**计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓a、b、c 的距离相等．
1）若三所公寓a、b、c的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施。
用点p表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
2）若∠bac＝66，则∠bpc
6．已知：如图，△abc是等腰三角形，ab=ac，且∠1=∠2，求证：oa平分∠bac.
7.四边形abcd中，ac平分∠bad,ce⊥ab于e ∠adc+∠b=180°
求证：2ae=ab+ad
8.如图，已知：e是∠aob的平分线上一点，ec⊥ob，ed⊥oa，c，d是垂足，连接cd，与∠aob
的平分线交于点f，（1）求证：oe是cd的垂直平分线。（2）若∠aob=60，求of:fe的值。
9. 如图，ab﹥ac,∠a的平分线与bc的垂直平分线相交与d，过d作de⊥ab于e，作df⊥ac于f.求证：be=cf.
10.已知：三角形abc中，∠a＝90°，ab＝ac，d为bc的中点，1）如图，e，f分别是ab，ac上的点，且be＝af，求证：△def为等腰直角三角形．
2）若e，f分别为ab，ca延长线上的点，仍有be＝af，其他条件不变，那么，△def是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．
11．如图，点o是等边△abc内一点，∠aob=110°，∠boc=．将△boc绕点c按顺时针方向旋转60°
得△adc，连接od．（1）求证：△cod是等边三角形；（2）当=150°时，试判断△aod的形状，并说明理由；（3）**：当为多少度时，△aod是等腰三角形？
八年级数学答案。
一、 选择题： 6.
二、 填空题： 或其他正确答案)
14. 6cm 15. 3 17. 6 18. 40°
三、 解答题：
20题： （1）作图略， 各顶点的坐标为：a1(0,4) b1 (2,2) c1(1,1)； 4分。
2）图形略， 各顶点的坐标为：a2 (6,4) b2 (4,2) c2(5,1) 4分。
3）是关于某直线对称，对称轴画图略(直线x=3)． 2分。
22题： 证明略 （1）4分 （2） 2分。
23题：（1）作图略， 4分。
2）132 2分。
24题：证明略。
25题：（1）证明略， 8分。
2）3:1 4分。
26题：（1）图形略，此时图中三角形的个数为 4 个； 3分。
2）n对点时，最少有2(n-1)个三角形3分。
3）当n=2006时，最少有4010个三角形2分。
27题：证明：①连结。
∠bac＝90° 为bc的中点。
ad⊥bc bd＝ad
∠b＝∠dac＝45°
又be＝af
△bde≌△adf （
ed＝fd ∠bde＝∠adf
∠edf＝∠eda＋∠adf＝∠eda＋∠bde＝∠bda＝90°
△def为等腰直角三角形6分。
若e，f分别是ab，ca延长线上的点，如图所示．
连结ad ab＝ac ∠bac＝90° d为bc的中点
ad＝bd ad⊥bc
∠dac＝∠abd＝45°
∠daf＝∠dbe＝135°
又af＝be
△daf≌△dbe （
fd＝ed ∠fda＝∠edb
∠edf＝∠edb＋∠fdb＝∠fda＋∠fdb＝∠adb＝90°
△def仍为等腰直角三角形6分。
28题：（1）证明：，是等边三角形． 5分。
2）解：当，即时，是直角三角形．
又是等边三角形，即是直角三角形． 4分。
3）解：①要使，需．，要使，需．
要使，需．综上所述：当的度数为，或，或时，是等腰三角形． 3分。
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