课时8 立体图形初步认识。
基础训练］1．下列图形不是立体图形的是 （
a．球 b．圆柱c．圆锥d．圆。
2．圆柱的侧面是面，上、下两个底面都是 。
3．有一个面是曲面的立体图形有列举出三个）。
4．由点动成由线动成由动成体。
5．矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫 ，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体叫。
二、例题推荐。
例1、你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。
例2下图沿点划线折叠后形成怎样的图形？请试着画出来。
例3、由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做面体，有五条侧棱的棱柱又叫做面体。
1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为v，棱数记为e，面数记为f，填表：
2）猜想：由上面的**你能得到一个什么结论？
3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系。
4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式。根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？
三、针对性训练。
1、圆柱可以看作由下列哪个图形沿它的一边快速旋转得到（ ）
a．直角三角形 b．梯形 c．长方形 d．等腰三角形。
2．下列说法正确的是。
a．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形。
b．棱锥的侧面是三角形。
c．长方体和正方体不是棱柱。
d．柱体的上、下两底面可以大小不一样。
3．长方体abcd－a′b′c′d′有个面， 条棱， 个顶点。与棱ab垂直相交的棱有条，与棱ab平行的棱有条。
4．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有个长方形，它一共有个面。
四、课后作业。
一、选择（每题2分，共20分）
1. 下列几何体的截面不可能是圆的是。
a、圆柱b、棱柱c、圆锥d、 球。
2. 用一个平面去截一个正方体，余下的几何体最多有（ ）个面。
a、4b、5c、6d、7
3．如图所示的立体图形可以看作直角三角形abc
a．绕ac旋转一周得到 b．绕ab旋转一周得到。
c．绕bc旋转一周得到 d．绕cd旋转一周得到。
4、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是。
a、圆柱 b、圆锥 c、球 d、正方体。
5、左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是。
6．如图所示，将标号为a、b、c、d的正方形沿图中的虚线剪开后得p、q、m、n四**形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪**形”的对应关系填空：
由a得到m；由b得到 ；由c得到 ；由d得到 。
7、填表。并找出侧面和侧棱之间的关系。
9. （1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为v，棱数记为e，面数记为f，填写下表。
2）猜想：由上面的**你能得到一个什么结论？
3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数是否满足上述关系。
4）应用：（2）的结论对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式。根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？
七年级数学期末复习 七
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