石牌中学2023年秋期末复习。
七年级数学试卷（1）
考试时间：90分钟；满分：100分） 命题人：张光柱。
一、选择题(每题3分，共24分）
1．﹣3的绝对值是（ ）
a．﹣3bcd．3
2．一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是（ ）
a．两点之间线段最短b．两点确定一条直线。
c．线段可以大小比较d．线段有两个端点。
3．海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于灯塔的（ ）
a．南偏西50° b．南偏西40° c．北偏东50° d．北偏东40°
4．下面四个几何体中，从正面观察得到的平面图形是圆的几何体是（ ）
a． b． c． d．
5．江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法表示正确的是（ ）
a．12.26×104 b．1.026×104 c．1.026×105 d．1.026×106
6．与算式32+32+32的运算结果相等的是（ ）
a．33b．23c．36d．38
7．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ）
a．∠1=∠3 b．∠1=180°﹣∠3 c．∠1=90°+∠3 d．以上都不对。
8．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）**，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）
a．（1+50%）x×80%=x﹣20b．（1+50%）x×80%=x+20
c．（1+50%x）×80%=x﹣20d．（1+50%x）×80%=x+20
二、填空题(每题3分，共24分）
9．计算：﹣1﹣2
10．已知|m﹣2|+|3﹣n|=0，则﹣nm
11．如图，是一个简单的数值运算程序当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为___
12．方程2x+1=3和方程2x﹣a=0的解相同，则a=__
13．若（5x+3）与（﹣2x+9）互为相反数，则x=__
14．已知∠α的余角等于30°，则∠α的补角=__
15．按规律填数。
16．已知∠aob=50°，∠boc=30°，则∠aoc=__
三、计算或解方程(本大题共2小题，每题5分，共10分）
17．计算：﹣14×[6﹣（﹣3）2]． 18．解方程：．
四、解答题（共5小题，23题10，其余每题8分，共42分）
19．（8分）某剧团为“希望工程”募捐组织了一次义演，共卖出900张票，**票1张15元，学生票1张8元，共筹款10805元．问**票和学生票各售出多少张？
20．（8分）已知：a﹣2b=7a2﹣7ab，且b=﹣4a2+6ab+7．
1）求a等于多少？
2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求a的值．
21．（8分）现有甲、乙两个瓷器店**茶壶和茶杯，茶壶每只**为20元，茶杯每只**为5元，已知甲店制定的优惠方法是买一只茶壶送一只茶杯，乙店按总价的92%付款．学校办公室需要购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只）．
1）当购买多少只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多？
2）当需要购买40只茶杯时，若让你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
22．（8分）如图所示，已知∠aob=90°，∠boc=30°，om平分∠aoc，on平分∠boc；
1）求∠mon；
2）∠aob=α，boc=β，求∠mon的度数．
23．（10分）已知数轴上两点a、b对应的数分别是 6，﹣8，m、n、p为数轴上三个动点，点m从a点出发速度为每秒2个单位，点n从点b出发速度为m点的3倍，点p从原点出发速度为每秒1个单位．
1）若点m向右运动，同时点n向左运动，求多长时间点m与点n相距54个单位？
2）若点m、n、p同时都向右运动，求多长时间点p到点m，n的距离相等？
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