沙洋县2013—2014学年度下学期期末考试）
考试时间120分钟，满分120分）
班级姓名： 分数：
一、精心选一选。（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）
1．4的算术平方根是（ ）
a）2b）－2c）2d）16．
2．若，则下列各式中一定正确的是（ ）
a）． bc）． d）．
3．若，则的值为（ ）
a）－8b）－6c）5d）6．
4．为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取60名学生进行统计分析，这个问题的样本是（ ）
a）500名学生的身高情况．（b）60名学生的身高情况．（c）60名学生．（d）60．
5．与是某正数的两个平方根，则实数的值是（ ）
a）4． （b）． c）2． （d）－2．
6．如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（ ）
ab）．c）． d）．
7．不等式组的解在数轴上表示为（ ）
8．在平面直角坐标系中，将点a向右平移2个单位长度后得到点a′（3，2），则点a的坐标是（ ）
a）（3，4b）（3，0c）（1，2）． d）（5，2）．
9．若方程组的解与相等．则的值等于（ ）
a）4． （b）10． （c）11． （d）12．
10．已知不等式的正整数解恰是1，2，3，4，那么的取值范围是（ ）
a）． b）． c）． d）．
二、耐心填一填。（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11．若，则___
12．计算： _
13．化简： =
14．已知点p到x轴的距离是2个单位长度，则p点的坐标为___
15．是二元一次方程组的解，则a－b的值是___
16．若，则的解集为 ．
17．在平面直角坐标系中有以下各点：a（－1，2），b（－1，－2），c（3，－3），d（3，4），则四边形abcd的形状是___面积大小为___
18．如图，直线ab、cd相交于点o，oe⊥ab于点o，且∠coe=40°，则∠bod=__
19．如图，ab∥ef∥cd，∠abc=46°，∠cef=154°，则∠bce= ．
20．如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……则在第5个图形中，互不重叠的三角形共有个；在第个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含的代数式表示）．
三．用心做一做。（本大题共8小题，共60分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）
21．（本题满分5分）解不等式组：并在数轴上表示解集．
22．（本题满分5分）推理填空：
如图，已知∠1 =∠2，∠b =∠c，可推得ab∥cd．理由如下：
∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4
∠2 =∠4（等量代换）， ce∥bf
又∵ ∠b =∠c（已知）， 3 =∠b（等量代换）， ab∥cd
23．（本题满分6分）如图，这是某市部分简图，图中每个小正方形的边长为1个单位长度，为了确定各建筑物的位置：
1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．
2）分别写出市场、超市、医院和文化馆的坐标．
3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得△abc，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的，并求出其面积．
24．（本题满分8分）已知关于，的方程组满足且它的解是一对正数．
1）试用含的式子表示方程组的解；
2）求实数的取值范围；
3）化简：．
25．（本题满分8分）育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：
1）样本的容量是多少？
2）试确定图1中，“**”部分所对应的圆心角的大小．
3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整．
4）估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？
26．（本题满分8分）如图，ad⊥bc于d，eg⊥bc于g，∠e=∠1，求证：ad平分∠bac．
27．（本题满分10分）某中学2024年通过“废品**”活动筹集钱款资助山区贫困中、小学生共23名，资助一名中学生的学习费用需元，资助一名小学生的学习费用需元，各年级学生筹款数额及用其恰好资助中、小学生人数的部分情况如下表：
1）求，的值；
2）九年级学生筹集的款项解决了其余贫困中、小学生的学习费用，求出九年级学生资助的贫困中、小学生人数．
28．（本题满分10分）***想为希望小学四年级三班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包**比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包2本词典．
1）每个书包和每本词典的**各是多少元？
2）***计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案？
沙洋县2013—2014学年度下学期期末考试。
七年级数学试卷参***及评分标准。
说明：本答案供评卷时参考，若出现其它合理答案，请参照评分标准给分。
一﹑精心选一选。（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．a；2．d；3．b；4．b；5．c；6．c；7．c ；8．c；9．c；10．d．
二、耐心填一填。（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
16．；17．梯形，22；18．50°；19．20°；20．16，．
三．用心做一做。（本大题共8小题，共60分）
21．解1分。
3分。4分。
解集在数轴上表示为： （注：画两条线不给分）5分。
22．对顶角相等。
同位角相等，两直线平行。
c两直线平行，同位角相等。
内错角相等，两直线平行。
每空1分，共5分）
23．解：（1）如图所示：
注：画数轴1分；标注1分）……2分。
2）市场（4，3），超市（2，-3），医院（－2，－2），文化馆（－3，1）．…4分。
3）如图所示：
的面积= 76分。
24．解：（13分。
2（3）18分。
25．解：（1）样本的容量是：28÷35%=80．……2分。
2）360°×=1084分。
3）“体育”部分人数=80-28-24-8=20人；
画图如图所示6分。
4）2870×=2878分。
26．证明：
ad⊥bc，eg⊥bc， ∠adc=∠egc=902分。
ad∥eg4分。
∠1=∠2，e=∠36分。
∠e=∠1， ∠2=∠3， ad平分∠bac8分。
27．解：（1）根据题意，得2分。
解这个方程组得4分。
2）设九年级学生资助的贫困中、小学人数分别为、，则7分。
解得9分。答：九年级学生资助的贫困中、小学人数分别为4，710分。
28．解：（1）设词典的**各是元，那么书包**是+8元．
由题意知3分。
解得4分。所以每本词典的**是20元，每个书包是28元5分。
2）设购买词典人，那么设购买书包人，由题意知7分。
解得8分。由于为正整数，∴=28或=29或=309分。
因此共有3种购买词典和书包的方案，即①购买词典28人，购买书包12人；
购买词典29人，购买书包11人；
购买词典30人，购买书包10人10分。
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