1、已知3(5x+2)+5<4x-6(x+1),则化简|3x+3|-|2-3x|得
2、对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]. 即当n为非负整数时，若，则[x]=n. 如：[3,4]=3，[3,5]=4，…根据以上材料，解决下列问题：
1)填空[1.8]=
(2)若[2x+1]=4，则x的取值范围是 ；
3)求满足的所有非负实数x的值。
3、**题：定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数。
例如：[5.7]=5，[﹣4.
1)如果[a]=﹣2，那么a可以是
a.﹣15 b.﹣2.5 c.﹣3.5 d.﹣4.5
2)如果=3，则整数x= .
3)如果[﹣1.6﹣3，满足这个方程的整数x共有个。
4、已知方程组的解满足x为非正数，y为负数。
1)求m的取值范围；
2)化简：|m﹣3|﹣|m+2|；
3)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1.
5、已知关于x，y的方程组满足x﹣y≤0，求k的最大整数值。
6、定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数。例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣4.
1)如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是。
2)如果=3，求满足条件的所有正整数x.
7、定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：25=2x(2－5)＋1=2x(－3)＋1=－6＋1=－5.
(1)求(－2)3的值；
(2)若3x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来。
8、定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a(a﹣b)+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算。比如：2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5
1)求3⊕(﹣2)的值；
2)若3⊕x的值小于16，求x的取值范围，并在数轴上表示出来。
9、已知关于x,y的方程组的解满足x>y>0.
1) 求a的取值范围。 (2)化简|a|-|2-a|.
10、对于a，b定义一种新运算“☆”a☆b=2a－b，例如：5☆3=2×5－3=7.
若(x☆5)＜－2，求x的取值范围；
11、若关于的方程组的解满足x>y，求p的取值范围。
12、阅读下列材料：
这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；
在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：
例1：解方程|x|=2.容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2；
例2：解不等式|x-1|＞2.如图，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1，3，则|x-1|＞2的解为x＜-1或x＞3；
例3：解方程|x-1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值。
在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边。若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3.故原方程的解是x=2或x=-3.
参考阅读材料，解答下列问题：
1)方程|x+3|=4的解为 .
2)解不等式|x-3|+|x+4|≥9.
3)若|x-3|-|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围。
13、如图，(1)写出点a与点a1，点b与点b1，点c与点c1的坐标。若△abc内有一点m(m，n)，写出经过变换后在△a1b1c1内的对应点m1的坐标；
2)根据你发现的特征，解答下列问题：若△abc内有一点p(2a－4，2－2b)，经过变换后在△a1b1c1内的对应点为p1(3-b,5+a)，求关于x的不等式的解集。
14、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x15、已知方程组的解x，y的和是负数，求满足条件的最小整数a.
16、定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：25=2x(2－5)＋1=2x(－3)＋1=－6＋1=－5.
(1)求(－2)3的值；
(2)若3x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来。
17、若关于x的方程2x-3m-2m-4x+4的解不小于，求m的最小值。
18、已知方程组的解x为非正数，y为负数。
1)求a的取值范围；
2)化简|a-3|+|a+2|；
3)在a的取值范围内，m是最大的整数，n是最小的整数，求(m+n)m-n的值；
4)在a的取值范围内，当a取何整数时，不等式2ax+x>2a+1的解为x<1.
19、已知关于x，y的方程组的解满足不等式x+y＜3，求实数a的取值范围。
20、已知│3a+5│+(a-2b+)2=0，求关于x的不等式3ax-(x+1)<-4b(x-2)的最小非负整数解。
21、方程组的解为负数，求a的范围。
23、当m在什么范围内取值时，关于x的方程(m+2)x-2=1-m(4-x)有：
1)正数解；
2)不大于2的解。
24、已知2(1-x)<-3x，化简│x+2│-│4-2x│.
25、关于x，y的方程组的解x，y满足x>y，求k的取值范围。
26、已右关于x，y的方程组。
1)求这个方程组的解；
2)当m取何值时，这个方程组的解x大于，y不小于-1.
参***。1、答案为：-5;
2、解：（1）2 ，2；(2)；
3)设，为整数，则∴=
解得∵为整数∴=1或2或3
或或。3、解：
4、解：5、解：，①得：3x﹣3y=2k﹣1，即x﹣y=≤0，解得：k≤.则k的最大整数解为0.
6、解：(1)∵[a]=﹣2，∴a的取值范围是﹣2≤a＜﹣1；故答案为：﹣2≤a＜﹣1.
2)根据题意得：3≤＜4，解得：5≤x＜7，则满足条件的所有正整数为5，6.
7、(1)11. (2)x>－1数轴表示如图所示：
8、解：(1)∵a⊕b=a(a﹣b)+1，∴3⊕(﹣2)=3(3+2)+1=3×5+1=16；
2)∵a⊕b=a(a﹣b)+1，∴3⊕x=3(3+x)+1=10﹣3x.
3⊕x的值小于16，∴10﹣3x＜16，解得x＞﹣2.
在数轴上表示为：
9、(1)a＞2，(2)2；
10、解：x<1.5；
11、答案为：p＞－6.
12、解：13、解：
14、解：15、解：
16、(1)11. (2)x>－1 数轴表示如图所示：
17、解：18、解：
19、解：方程①+②得：3x=6a+3解得x=2a+1,把x=2a+1代入方程x-y=3中得，2a+1-y=3.
解方程得：y=2a-2，∵x+y＜3，∴2a+1+2a-2＜3，解不等式得a＜1.
20、解：21、答案为：a<-3；
24、解：2(1-x)<-3x，2-2x<-3x，根据不等式基本性质1，两边都加上3x，2+x<0，根据不等式基本性质1，两边都减去2，x<-2，∴x+2<0，-2x>4，∴-4-2x>0，│x+2│-│4-2x│=-x+2)-(4-2x)=-x-2+4+2x=x+2.
25、答案为：k>1.
26、答案为：(2).
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