七年级第二学期压轴题。
1．已知：如图，在△abc中，∠acd是△abc的外角，∠abc与∠acd的平分线相交于点a1，∠a1bc与∠a1cd的平分线相交于点a2，如果∠a2=m°，那么∠a= °用含m的代数式表示）．
2.如图1，已知点c为线段ab上一点，cb＞ca，分别以线段ac、bc为**段ab同侧作△acd和△bce，且 ca =cd，cb=ce，∠acd=∠bce，直线ae与bd交于点f．
1）说明ae=db的理由．
2）如果∠acd=60°，求∠afb的度数．
3）将图1中的△acd绕着点c顺时针旋转某个角度，到如图2的位置，如果∠acd=α，那么∠afb与α有何数量关系（用含α的代数式表示）？试说明理由
3.如图，在直角坐标平面内，已知点a的坐标（－5，0），1） 图中b点的坐标是。
2） 点b关于原点对称的点c的坐标是。
点a关于y轴对称的点d的坐标是。
3） △abc的面积是。
4） 在直角坐标平面上找一点e，能满足[',altimg': w': 50', h': 23'}]altimg': w': 34', h': 25'}]的点e有个；
5） 在y轴上找一点f，使[',altimg': w': 50', h':
23'}]altimg': w': 49', h':
23'}]那么点f的所有可能位置是。
用坐标表示，并在图中画出）
4．将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠bac=∠b′a′c=30°）按图①方式放置，固定三角板a′b′c，然后将三角板abc绕直角顶点c顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，ab与a′c交于点e，ac与a′b′交于点f，ab与a′b′相交于点o．
1）求证：△bce≌△b′cf；
2）当旋转角等于30°时，ab与a′b′垂直吗？请说明理由．
5.已知坐标平面内的三个点a（-1，3），b（-3，1），o（0，0），问：
1）oa=ob吗？试说明理由．
2）△abo的面积是多少？为什么？
6.如图，在△abc中，ab=ac，点d、e分别在bc、ac的延长线上，ad=ae，∠cde=30°．
求：∠bad的度数
7、如图，在等腰直角三角形abc中，o是斜边ac的中点，p是斜边ac上的一个动点，d为射线bc上的一点，且，过d点作射线ac上的垂线de，垂足为e.
1）当点p**段ao上时，吗？为什么？
2）当点p**段oc上时，吗？为什么？
8．已知点a坐标为a (2, 3)，设点a关于轴的对称点为b，点a关于原点的对称点为c，点a绕原点o逆时针旋转90度得点d．
（1）直接写出下列各点的坐标：b（ ）cd
（2）在坐标平面内描出以上点b、c、d的位置，并计算四边形abcd的面积．
如图1，在平面内取一点o，过点o作两条夹角为的数轴，使它们以点o为公共原点且具有相同的单位长度，这样在平面内建立的坐标系称为斜坐标系，我们把水平放置的数轴称为横轴（记作a轴），将斜向放置的数轴称为斜轴（记作b轴）.类似于直角坐标系，对于斜坐标平面内的任意一点p，过点p分别作b轴、a轴的平行线交a轴、b轴于点m、n，若点m、n分别在a轴、b轴上所对应的实数为m与n，则称有序实数对(m，n)为点p的坐标。可知建立了斜坐标系的平面内任意一个点p与有序实数对(m，n)之间是相互唯一确定的。
图2）1）请写出图2（其中虚线均平行于a轴或b轴）中点p的坐标，并在图中标出点q；
2）如图3（其中虚线均平行于a轴或b轴），在斜坐标系中点、、.
图3）试判断的形状，并简述理由。
②如果点d在边bc上，且其坐标为，试问：在边bc上是否存在点e使与全等？如有，请写出点e的坐标，并说明它们全等的理由；如没有，请说明理由。
10、如图，已知是边长为5的等边三角形，是由以直线为对称轴翻折得到的．在射线上有动点，作，交射线于点．
1）转动，当点、落**段、上时，请说明是等边三角形．
2）转动，当点、落**段、的延长线上时，是否仍是等边三角形？请说明理由．
3）当时，求出的长度．
11、如图，已知在中，垂足分别为d、f，且。
1）是等腰三角形吗？为什么？
2）如果，求的度数。
12、如图，△abc与△ade都是等边三角形，连结bd、ce交点记为点f．
1）bd与ce相等吗？请说明理由．
2）你能求出bd与ce的夹角∠bfc的度数吗？
3）若将已知条件改为：四边形abcd与四边形aefg都是正方形，连结be、dg交点记为点m（如图）．请直接写出线段be和dg之间的关系？
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13．正方形四边条边都相等，四个角都是[',altimg': w': 34', h':
25'}]如图，已知正方形abcd在直线mn的上方，bc在直线mn上，点e是直线mn上一点，以ae为边在直线mn的上方作正方形aefg．
1）如图1，当点e**段bc上（不与点b、c重合）时：
判断△adg与△abe是否全等，并说明理由；
过点f作fh⊥mn，垂足为点h，观察并猜测线段be与线段ch的数量关系，并说明理由；
2）如图2，当点e在射线cn上（不与点c重合）时：
判断△adg与△abe是否全等，不需说明理由；
过点f作fh⊥mn，垂足为点h，已知gd＝4，求△cfh的面积．
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