《相交线与平行线》基础知识训练。
时间45分钟，满分：100分
一、填一填（每小题4分，共40分）
. 如图１，直线ab、cd相交于点o，已知∠aod＝120°，那么∠boc＝——
2. “同旁内角”这个名称可以顾名思义。如图2，∠bac与∠ac b是一对同旁内角，这一对角位于直线———的“同旁”（同一侧），且位于直线———和直线———之内”（之间）.
3. 点a是直线外一点，经过点a可以画———条直线与直线垂直，经过点a可以画———条直线与直线相交。
4. 在同一平面内有3条直线，要使其中有且只有两条直线平行，则它们共有———个交点。
5. 如图3，若∠1＝∠2，则理由是。
6. 你还记得利用推移三角板画平行线的方法吗？用该方法画平行线的根据是。
7. 如图4，当———时，有∠acd＝∠cde.
8. 三条直线ab、cd、ef，如果ab∥ef，cd∥ef，则。
9. 如图5，修甲地到乙地的高速公路需要开挖山洞，为尽快挖通，需要在山两侧的a、b两处同时开工。在a处测得山洞的走向是北偏东75°，那么在b处应按———方向开工才能使山洞由两边准确接通。
10. 如图6，已知ad∥bc，∠α65°，∠40°，则∠bac＝——
二、选一选（每小题4分，共40分）
1. 下列四种说法中，正确的是（ ）
a）有公共顶点的两个角是对顶角。
b）相等的两个角是对顶角。
c）两直线相交，构成两对内错角。
d）两直线相交，构不成内错角。
2. 下列四种说法中，错误的是（ ）
a）经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
b）经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
c）经过直线ab外一点c画ab的垂线，垂足为d，cd是点c到ab的垂线段。
d）在选项（c）中，垂线段cd也称为点c到直线ab的距离。
3. 下列说法中，正确的是（ ）
a）在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种。
b）在同一平面内，不垂直的两条直线必平行。
c）在同一平面内，不平行的两条直线必垂直。
d）在同一平面内，不相交的两条直线一定不垂直。
4. ∠与∠β是直线、被直线所截形成的同位角，那么∠α与∠β的大小关系是（ ）
a）∠αb）∠α
c）不能确定 （d）∠α
5. 如图7，下列条件中，能判断直线∥的是（ ）
a）∠2＝∠3 （b）∠1＝∠3
c）∠4＋∠5＝180°（d）∠2＝∠4
6. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶方向与开始行驶的方向相同，则这两次拐弯的角度可能是（ ）
a）第一次向右拐40°，第二次向左拐140°
b）第一次向左拐40°，第二次向右拐40°
c）第一次向左拐40°，第二次向左拐140°
d）第一次向右拐40°，第二次向右拐140°
7. 如图8，已知∥∥，则与∠α互补的角有（ ）
a）4个 （b）5个 （c）6个 （d）7个。
8. 如图9，ab∥cd，则结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠1＋∠3＝∠2＋∠4中正确的是（ ）
a）只有① （b）只有②
c）①和② （d）①②
9. 如果两条平行线被第三条直线所截得的8个角中有一个角的度数已知，则（ ）
a）只能求出其余3个角的度数。
b）只能求出其余5个角的度数。
c）只能求出其余6个角的度数。
d）可以求出其余7个角的度数。
10. 如图10，下列判断正确的有（ ）
由∠b＝∠bef，得ab∥ef；②由∠b＝∠cde，得ab∥cd；③由∠b＋∠bec＝180°，得ab∥ef；④由ab∥cd，cd∥ef，得ab∥ef.
a）①②b）①②
c）①③d）②③
三、做一做（本大题共20分）
1. （6分）请你在图11的基础上，分别画出符合下列条件的角，并填写下表：
与∠1是对顶角。
与∠1是内错角。
与∠1是同旁内角。
2. （3分）如图12，已知∠ecd＝∠abc，问∠a＋∠b＋∠acb等于多少度？说明理由。
下面是本题的解答过程，请你在下面给出的说理过程中后面的括号内注明该步骤的根据。
解：∠a＋∠b＋∠acb＝180°.理由是：
因为∠ecd＝∠abc（已知），所以ab∥ce
所以∠ace＝∠a
∠b＋∠bce＝180即∠b＋∠acb＋∠ace＝180°.
所以∠acb＋∠a＋∠b＝180°（等量代换）.
3（3分）按要求画图：
画一条直线和外一点a.过点a作ab∥，再过点a作ac⊥，垂足为c.
4. （8分）如图13，如果∠1＝125°，∠2＝55°，直线ab与直线cd平行吗？说说你的理由。
参***：一、1. 120°
2. ac，ab，bc
3. 1，无数
5. ad, bc , 内错角相等，两直线平行
6. 同位角相等，两直线平行。
7. ac, be
8. ab ,cd
9. 南偏西75°
二、 1～10: dddcb bcddb
三、1. 略。
2. 同位角相等，两直线平行；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行， 同旁内角互补。
3. 略。4. ab∥cd. 理由是：
因为∠1＝125°,所以∠bmn＝125°(对顶角相等).
因为∠2＝55°,所以∠2＋∠bmn＝55°＋1258°＝180°
所以ab∥cd (同旁内角互补，两直线平行)
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