2.2 整式的加减。
第3课时整式的加减。
一、新课导入。
1.课题导入：
前面我们学习了合并同类项，去括号等知识，它们是进行整式加减运算的基础，这节课我们来学习整式的加减运算。(板书课题).
2.学习目标：
1）能熟练进行整式加减运算。
2)能运用整式加减运算解决简单的实际问题。
3.学习重难点：
重点：熟练进行整式加减运算。
难点：能运用整式加减运算解决简单的实际问题。
二、分层学习。
1．自学指导：
1)自学内容：教材第67页例6的内容。
2)自学时间：6分钟。
3)自学要求：认真阅读课文，理解例6中两个算式的意义，尝试归纳出整式加减运算的解题步骤。
4)自学参考提纲：
第(1)题是计算多项式2x-3y和5x+4y的和。
第（2）题是计算多项式8a-7b和4a-5b的差。这说明求几个多项式的和或差的运算时，每个多项式都要用括号括起来。
由例题可归纳出整式加减运算的一般步骤是怎样的？小组同学相互交流一下自己的见解。
先去括号，再移项，合并同类项。
尝试解答下列问题，并相互展示自己的计算过程和结果。
a.计算：5（3a2b-ab2）-3(ab2+2a2b)
原式=15a2b-5ab2-3ab2-6a2b=9a2b-8ab2.
b.求x-2(x-y2)+(x+y2)的值，其中x=-2,y=.
原式化简为y2-3x.
当x=-2，y=,原式=()2-3×（-2）=.
2.自学：同学们可结合自学指导进行自学。
3.助学：1）师助生：
明了学情：教师巡视课堂，了解学生是否掌握了去括号法则及自学参考提纲完成情况。
差异指导： 对个别学生在法则认知上存在的问题或提出的疑点进行点拨和引导。
2）生助生：学生相互交流**来解决自学中的疑难问题。
4.强化：1）整式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项。
2）应注意的问题：
去括号时，不能漏乘括号前的系数，并注意符号的变化。
求值时，要先化简，并注意求值的书写格式。
3)练习：教材第69页“练习”的第题。
1．自学指导：
1)自学内容：教材第68页例7和例8.
2)自学时间：8分钟。
3)自学要求：认清例题中反映的条件，思考问题中要利用的数量关系，正确列出相关的代数式。
4)自学参考提纲：
①例7有两种考虑问题的角度。第一种先求出小红和小明买这两种物品分别花费多少钱，再得出花费多少钱，这样可列出式子：（3x+2y）+(4x+3y).
第二种先求出买笔记本和买圆珠笔分别花费多少钱，再得共花费多少钱，于是可列出式子：（3x+4x）+(2y+3y).
长方体共有几个面？都是什么形式？相对的两个面大小有什么关系？
因此，在例8中，a.小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2,大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca)cm2.
b.做两个纸盒共用料多少平方厘米？可列出式子：（2ab+2bc+2ca）+(6ab+8bc+6ca).计算得8ab+10bc+8ca.
c.做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米，可列出式子(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca).计算得4ab+6bc+4ca.
2.自学：同学们可结合自学参考提纲进行自学。
3.助学：1）师助生：
明了学情：教师巡视课堂了解学生的自学情况以及存在的问题。注意在求多项式的和或差时，相应的多项式是不是没加括号。
差异指导： 对个别学生在法则认知上存在的问题或提出的疑点进行点拨和引导。
2）生助生：学生相互交流**来解决自学中的疑难问题。
4.强化：1)集中讲解学生自学过程中存在的共性问题。
2)练习：甲村种植小麦a亩，种植水稻面积是小麦面积的2倍，乙村种植小麦b亩，种植水稻的面积比小麦面积的3倍少200亩，求甲、乙两村两种作物的总面积是多少亩？
解：甲村种植作物总面积为（a+2a）亩，乙村种植总面积为（b+2b-200）亩。所以甲、乙两村两种作物的总面积为（a+2a）+(b+3b-200)=（3a+4b-200）亩。
三、评价。1.学生的自我评价（围绕学习目标）：自我评价在本节课学习的收获和不足。
2.教师对学生的评价：
1)表现性评价：对学生在本节课学习中相关方面情况进行点评。
2)纸笔评价：课堂评价检测。
3.教师的自我评价（教学反思）：
本课时是在学生掌握了合并同类项、去括号法则的基础上学习的，主要任务是通过探索性练习，引导学生总结归纳出整式加减的一般步骤，并应用其进行整式加减的准确运算，所以可采用以旧带新的方式，让学生在练习中熟悉法则，纠正错误，弥补不足。鼓励学生间互相交流，互相改正问题，充分体现学生自行解决问题的主体作用。
一、基础巩固（第题每题10分，第4题20分，共50分）
1.（40分）计算：
1)（5a+4c+7b）+(5c-3b-6a)
解：原式=5a+4c+7b+5c-3b-6a=-a+4b+9c
2)(8xy-x2+y2)-(x2-y2+8xy)
解：原式=8xy-x2+y2-x2+y2-8xy=-2x2+2y2
3)(2x2-+3x)-4(x-x2+)
解：原式=2x2-+3x-4x+4x2-2=6x2-x-
4)3x2-［7x-(4x-3)-2x2］
解：原式=3x2-(7x-4x+3-2x2)=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3
2.（10分）求（-x2+5+4x）+(5x-4+2x2)的值，其中x=-2.
解：(-x2+5+4x)+(5x-4+2x2)=-x2+5+4x+5x-4+2x2=x2+9x+1
当x=-2时，原式=(-2)2+9×(-2)+1=4-18+1=-13.
3.（10分）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，求这个多项式。
解：这个多项式为(3x2+4x-1)-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.
二、综合应用（每题15分，共30分）
4.（10分）窗户的形状如图所示(图中长度单位：cm),其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形。已知下部小正方形的边长是a cm，计算：
1）窗户的面积；
2）窗户外框的总长。
解：（1）窗户的面积为： +4a2=π+cm2)
2）窗户的外框总长是：πa+2a×3=πa+6a=(π6)a(cm)
5.（10分）观察下列图形并填表（单位：cm）.
三、拓展延伸（20分）
6.（20分）
1）一个两位数的个位上的数是a,十位上的数是b,列式表示这个两位数。
2)列式表示上面的两位数与10的乘积。
3)列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数吗？为什么？
解：（1）10b+a；（2）10(10b+a)；
3）10b+a+10(10b+a)=11(10b+a)，这个和是11的倍数，因为它含有11这个因数。
2 2第3课时整式的加减 作业
2.2 第三课时作业 时间 30分钟，满分71分 班级姓名得分。一 选择题 每题3分 1 下列各题运算正确的是 a 9a2b 9a2b 0 b x x x2 c 9y2 16y2 7 d 3x 3y 6xy 2 如果m和n互为相反数，则化简 3m 2n 2m 3n 的结果是 a 2 b 0 c 2 ...
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